人教版數(shù)學九上23.2《中心對稱》課件

數(shù)學九年級上第２３章第２節(jié)《中心對稱》優(yōu)質課件ppt

2021/5/91中心對稱2021/5/92圖形的旋轉?如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)镻’，那么這兩點叫做這個旋轉的對應點在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉。這個定點稱為旋轉中心。轉的角度稱為旋轉角。2021/5/93（４）對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的基本性質（１）旋轉不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度（３）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角．2021/5/94

簡單的旋轉作圖1AO點的旋轉作法將A點繞O點沿順時針方向旋轉60?.B2021/5/95

簡單的旋轉作圖2AO線段的旋轉作法將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60?.CBD2021/5/96(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2021/5/972021/5/982021/5/99ACBADE像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.觀察:C.A.E三點的位置關系怎樣?線段AC.AE的大小關系呢?ADE2021/5/910探究旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱.分別連接對稱點AA′、BB′、CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？(1)點O是線段AA的中點（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.2021/5/911下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′2021/5/912ABCC1A1B1O能夠互相重合的點叫做對稱點。如：A與A1，B與B1，C與C1

。這個點叫做它的對稱中心。

定義：如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠和另一個圖形互相重合，那么這兩個圖形關于這個點對稱。也稱這兩個圖形成中心對稱。2021/5/913歸納：（1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經過對稱中心,并且被對稱中心平分.反過來,如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。2021/5/914想一想中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對稱中心對稱有一條對稱軸---直線有一個對稱中心---點圖形沿對稱軸對折(翻折1800)后重合圖形繞對稱中心旋轉1800后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經過對稱中心,且被對稱中心平分2021/5/915軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉

180°）圖形繞中心旋轉

180°3翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O2021/5/916AA′B′BO

2、線段的中心對稱線段的作法AOA′1、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;

以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′

點A′即為所求的點2021/5/917例1

(2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。2021/5/918例1（3）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。2021/5/919畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCO．N2021/5/920A’B’C’OABC[例2]

如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關于點O成中心對稱。2021/5/921

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應用2021/5/922解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O2021/5/923O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結BB’