大學(xué)物理電磁學(xué)

2011年10月31日gubing@電磁學(xué)復(fù)習(xí)2021/5/91第10章真空中的靜電場10-1電荷庫侖定律10-2電場電場強(qiáng)度10-3靜電場的高斯定理10-4靜電場的環(huán)路定理電勢知識點:帶電體的電場強(qiáng)度和電勢高斯定理及其應(yīng)用典型例題:例10.2;例10.3;

例10.5;例10.6;例10.7;

例10.8(需更正);例10.10典型習(xí)題:P2410-2,3,6,9,10,12,14,15,17,18電場強(qiáng)度和電勢的疊加2021/5/92第10章靜電場庫侖定律電場場強(qiáng)矢量和U代數(shù)和正電荷受力方向基本思想：場的疊加點電荷間點電荷受力連續(xù)帶電體受電場力2021/5/93環(huán)路定理高斯定理重要定理：基本物理量：場強(qiáng)和電勢靜電場是保守場靜電場是有源場2021/5/94場強(qiáng)的計算：矢量和疊加法高斯法(球、軸、面對稱時)q連續(xù)，取微元q分立點電荷電場判方向，分解，同向積分2021/5/95電勢的計算（代數(shù)和）：定義沿a→P0任意路徑的積分E是積分路徑上的場強(qiáng)分布點電荷---對帶電體分布區(qū)域積分點電荷系代數(shù)和連續(xù)帶電體2021/5/96點電荷在電場中的電勢能：電場力對電荷作功：電場中任意兩點間的電勢差：互能2021/5/97幾個常用的計算結(jié)果4.帶電圓環(huán)軸線上的電場和電勢點電荷的電勢方向:+x2.無限長帶電直線的電場3.無限大帶電平面的電場⊥平面1.點電荷的場強(qiáng)2021/5/98第11章導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場11-1導(dǎo)體的靜電平衡11-2電容器及其電容11-3靜電場中的電介質(zhì)11-4有電介質(zhì)時的高斯定理11-5靜電場中的能量2021/5/99知識點:典型例題:例11.1;例11.3;例11.5典型習(xí)題:P5011-1,6,8,10,14,17,19,20,21,22靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體上電荷分布、電場強(qiáng)度和電勢電容器的電容及其儲能電介質(zhì)的極化：求D、E、P電場能量2021/5/910第11章導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電場1.導(dǎo)體的靜電平衡條件2.靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布特點有導(dǎo)體時計算場強(qiáng)(或q’)的一般方法電荷守恒導(dǎo)體靜電平衡條件(E內(nèi)=0，U=常數(shù))場強(qiáng)疊加（或電勢疊加）2021/5/911電容器的電容平行板電容器圓柱形電容器球形電容器電容電容器儲能：充電介質(zhì):2021/5/912--外場--極化場3.電介質(zhì)極化：在外場E0中有極分子無極分子---位移極化---取向極化P-電極化強(qiáng)度；n--介質(zhì)外法向介質(zhì)內(nèi)部總場充介質(zhì)在⊥E的表面出現(xiàn)極化電荷2021/5/9134.電介質(zhì)中的高斯定理--電位移矢量對各向同性均勻電介質(zhì)

有介質(zhì)時先求D(只考慮q0),再求相對介電常數(shù)介電常數(shù)電極化率5.電場能量2021/5/914第12章直流電和交流電12-1電流恒定電流12-2歐姆定律焦耳定律12-3電源電動勢12-4全電路歐姆定律12-5基爾霍夫方程組12-6電容器的充放電過程12-7交流電知識點:恒定電路中路段電壓和回路中電流的計算典型例題：基爾霍夫方程組應(yīng)用舉例典型習(xí)題：P7412-7,9,11,12,13,14,15,162021/5/915充電放電路端電壓+–+–+–電源內(nèi)阻上的電勢降放電I:

-

→+充電I:

+

→-方向規(guī)定：-＋e電源電動勢電源充放電時的功率轉(zhuǎn)換充電放電電源功率放電：電源輸出功率負(fù)載功率充電：外電路輸入電源功率內(nèi)阻功率2021/5/916閉合電路的歐姆定律(單回路)先任意設(shè)定電路中的電流I方向，e方向與I一致，e為正；反之e為負(fù).II電動勢正負(fù)取向規(guī)定:分別是電路總負(fù)載電阻和電源內(nèi)阻之和.按圖示的電流方向I>0，電流實際方向與圖示I一致；反之相反。

e方向:-→+回路電壓定理2021/5/917基爾霍夫第一方程組（節(jié)點的電流方程）規(guī)定：流出+，流入―；通過節(jié)點電流的代數(shù)和為零。任一回路電壓降的代數(shù)和為零。

基爾霍夫第二方程組(回路的電壓方程)電阻：電流方向與繞行方向相同時，電阻上壓降為正；反之為負(fù)。電源：沿繞行方向，從電源正極到電源負(fù)極，壓降為正；反之為負(fù)。C例C：2021/5/918第13章恒定磁場13-1磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度13-2畢奧-薩伐爾定律13-3恒定磁場的安培環(huán)路定理13-4磁介質(zhì)磁化13-5有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理高斯定理13-6鐵磁質(zhì)13-7帶電粒子在磁場中的運動13-8磁場對載流導(dǎo)線的作用2021/5/919知識點:典型例題:例13.1;例13.2;例13.4;例13.5;例13.6;

例13.7;例13.8典型習(xí)題:P10913.10,11,12,14,15,17,18,19,20,21,25,26,30畢奧-薩伐爾定律求載流直導(dǎo)線（線圈）的磁場有無磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理及其應(yīng)用磁場對載流導(dǎo)線的作用力帶電粒子在均勻磁場中的運動;霍耳效應(yīng)載流線圈在磁場中所受磁力矩磁介質(zhì)的極化：求H、B、M2021/5/920第13章恒定磁場重要結(jié)果直線：圓環(huán)：?zoyxIRp.螺線管2021/5/921安培定律載流導(dǎo)線電流元運動電荷洛侖茲力載流線圈磁矩磁力矩自身性質(zhì)定2021/5/922磁場的兩個重要定理磁場無源單面磁通量計算：磁高斯定理安培環(huán)路定理磁場有漩非保守場應(yīng)用環(huán)路定理求對稱性磁場（軸）注意區(qū)別2021/5/9232、磁介質(zhì)---分子電流觀電子運動分子電流(軌道+自旋)(等效圓電流)分子磁矩(pm)磁介質(zhì)磁化：抗磁質(zhì)---順磁質(zhì)---pm∥B0在外場B0作用下磁化磁化面電流附加磁介質(zhì)中總磁場磁化強(qiáng)度磁化面電流密度介質(zhì)表面2021/5/924磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁場強(qiáng)度在真空中1）2）各向同性磁介質(zhì)中討論磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率磁化率2021/5/925磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理的應(yīng)用求出B

—求均勻磁介質(zhì)中特殊對稱性的磁場

H求解方法類似于I分布→分析H(同B)對稱性，選合適的L2021/5/926第14章電磁感應(yīng)與電磁波14-1電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其基本規(guī)律14-2感應(yīng)電動勢14-3互感和自感14-4磁場的能量14-5位移電流麥克斯韋方程14-6電磁振蕩和電磁波知識點:典型例題：例14.1；例14.3；例14.4；例14.5典型習(xí)題：P13914.7,8,9,12,14,17,18,20感應(yīng)電動勢的大小和方向動生電動勢和感生電動勢互感系數(shù)和自感系數(shù)及其磁能位移電流2021/5/927感應(yīng)電動勢

普適式感生電動勢(磁場變化→感生電場)先積分求--對運動的導(dǎo)線L積分--對導(dǎo)線所圍面積積分第14章電磁感應(yīng)與電磁波動生電動勢(導(dǎo)線運動)再求導(dǎo)得2021/5/928互感系數(shù)普適式(L一定)自感磁能自感系數(shù)互感磁能長直螺線管:2021/5/929

磁場能量密度非均勻磁場能量小體元能量總能量--積分遍及磁場存在的空間均勻磁場的能量磁場的能量2021/5/930補(bǔ)充習(xí)題2021/5/931

例1

如圖所示的均勻帶電線(單位長度上帶電λ)求o點處的場強(qiáng)和電勢?解:直線方向-x弧線2021/5/932求電勢問題1.若o處有電荷q,則其受力？直線弧線問題2.若o處有電荷q,則電勢能？2021/5/933例2.均勻帶電球體,半徑R,帶電量Q.求球內(nèi)、外電勢分布.解:先求E分布:

r用高斯定理

電勢分布:2021/5/934

例3

同軸電纜由內(nèi)徑為

R1、外徑為

R2的兩無限長金屬圓柱面構(gòu)成，單位長度帶電量分別為

+、-，其間充有

r

電介質(zhì)。求：。①兩柱面間的場強(qiáng)

E；②電勢差

U；③單位長度電容；④單位長度貯存能量2021/5/935

①極板間作高為

h半徑為r的同軸圓柱面，由介質(zhì)中高斯定理：場強(qiáng)解：2021/5/936③單位長度電容h長電容單位長度電容②極間電壓2021/5/937

h

長貯存能量單位長度貯存能量④單位長度貯存能量2021/5/938例4

如圖閉合回路,電流為I,求o點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

解：O2RRadcbI2021/5/939例5

用畢－沙定律求證：無限大載流薄板的磁場

(i單位寬度上電流)⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙·xyo解:證畢2021/5/940例6

一無限長直導(dǎo)線與一圓弧形導(dǎo)線共面，如圖示，求圓弧形導(dǎo)線所受磁力()解：yox由對稱性2021/5/941例7：如圖示,電流I沿軸向均布,求P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：電流密度2021/5/942解:線圈磁矩例8.如圖,半徑為R1和R2的兩個半圓弧與直徑上的兩小段構(gòu)成的通電線圈,均勻磁場B與線圈平面平行,求線圈的磁矩和線圈受到的合力及磁力矩.Bi

m=NISR2R1磁力矩為：大小:M=mBsin90o方向：豎直向下MBPm線圈受合力∵均勻磁場閉合平面線圈∴所受合力=0。2021/5/943例9

半徑為R的塑料圓盤，表面帶有面密度為σ的電荷，假定原盤繞其軸線以角速度ω旋轉(zhuǎn)，置于與盤面平行的勻強(qiáng)場B

中，試證:磁場作用于圓盤

的力矩的大小為解：·取細(xì)環(huán)，等效電流為磁矩2021/5/944例10

一無限長載流I的導(dǎo)線與一矩形導(dǎo)體框位于同一平面內(nèi)，相對位置如圖示,且相互絕緣，求穿過線框的磁通量。解：ro3abaI⊙2021/5/945例11

一金屬棒水平放置，以長度為

處為轉(zhuǎn)軸，在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，已知磁場方向垂直向上，求金屬棒中的電動勢。abc解：利用結(jié)論ac段bc段2021/5/946練習(xí)：具有相同軸線的兩個圓形導(dǎo)體回路，相距，當(dāng)大回路中通有電流I

時，小回路中的磁場可視為均勻的，現(xiàn)假定小回路以速度

運動，求小回路中的感應(yīng)電動勢。xRorv解：在載流大回路軸線上的磁場2021/5/947穿過小回路的磁通量感應(yīng)電動勢2021/5/948例12：如圖所示為相距2a的兩根載流長直導(dǎo)線,電流強(qiáng)度均為I,長為2b的金屬棒MN位于兩直導(dǎo)線正中間,并以恒定速率v(方向平行于直導(dǎo)線)運動，求棒兩端的電勢差UMN解：

N端電勢高上:2021/5/949練習(xí)：在兩無限長載流直導(dǎo)線組成的平面內(nèi)，有一金屬棒L，當(dāng)棒以勻速度v向下運動時，求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。IIbaAB600r解：2021/5/950練習(xí)無限長直導(dǎo)線通電流I,與半徑為R的1/4圓周線圈共面,線圈以速度v平行于直導(dǎo)線運動,求線圈中各段導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢？解：由題意Φ總不變，→εi總