(必考題)初中數(shù)學八年級數(shù)學下冊第二單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》檢測(包含答案解析)3

B．D．n0，則下列結論中錯誤的是（n9B．3種）C．a2＜b2xy,y2，則x2xy，則2xB．ac2bc2b10，則acbc62xxB．a≤3y的二元一次方程axby0的解集為（……B．x＞1B．mC．4種D．a﹣2b＜﹣bB．若，則2yCD．-2a-1B．若ab，則a2B．D．n0，則下列結論中錯誤的是（n9B．3種）C．a2＜b2xy,y2，則x2xy，則2xB．ac2bc2b10，則acbc62xxB．a≤3y的二元一次方程axby0的解集為（……B．x＞1B．mC．4種D．a﹣2b＜﹣bB．若，則2yCD．-2a-1B．若ab，則a2b2

D，則abaC．a≥3y－23C．x＜0nD．5種xy

D．若，則2x

22|c||c|D．a＞3－12D．x＞0Cx2y2xy

a-2b-101nm22y2

1bb102－113－2D……n11．三角形的兩邊長分別是4和11，第三邊長為34m，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

C．

2．若m）

A．m9

3．某校組織10名黨員教師和38名優(yōu)秀學生團干部去某地參觀學習．學校準備租用汽車，學?？蛇x擇的車輛（除司機外）分別可以乘坐4人或6人，為了安全每輛車上至少有1名教師，且沒有空座，那么可以選擇的方案有（）A．2種4．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（A．a2＜abB．ab＜b25．下列不等式說法中，不正確的是（）A．若C．若6．已知a<b，則下列四個不等式中，不正確的是（）

A．a+2<b+2

7．下列各式中正確的是（）A．若ab，則a1

C．若ab，且c

．關于x的不等式有解，則a的取值范圍是（）

A．a＜39．己知關于x，，下表列出了當x分別取值時對應的值．則關于x的不等式axb）x

y

A．x＜1

12

xx2x2x

y212

xx2x2x

y2kx4

yaxbx3的一個解；②方程組的解是；③不等式

④不等式ax2xy1mx2y1111

4人，2xa012x

x24xxym4且-1<y≤2x1的解集是（

1122

yy2x2kx41x，y滿足xy0，則m

A．B．C．D．

11．如圖，一次函數(shù)y1axb與一次函數(shù)的圖象交點P1,3，則下列說法正

確的個數(shù)是（）

1是方程axb3

axbkx4的解集是x1；bkx44的解集是0x1．

A．1B．2C．3D．4

12．在方程組中，若未知數(shù)的取值范圍是()

A．mB．mC．mD．m二、填空題13．若干名學生住宿舍，每間住人無處??；每間住6人，空一間還有一間不空也不滿，問多少學生多少宿舍？設有x間宿舍，則可列不等式組為____14．如圖，直線y＝x+2與直線y＝ax+c相交于點P(m，3)．則關于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解為_____．

15．若不等式組恰有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是_________.

16．若關于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，則實數(shù)m的值為_____．17．已知則m的取值范圍是________．

x

2x0,

x4解不等式組：261x的解都能使關于x

3x60的解集是____________．x

2x0,

x4解不等式組：261x的解都能使關于x

3x60的解集是____________．

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．xa1成立，則a

2x13x12要超過80分，她至少要答對_______道．

19．若不等式的取值

范圍是________．

20不等式組

三、解答題21．已知a，b是某一等腰三角形的底邊長與腰長，且a2b＝3．（1）求a的取值范圍；（2）設c＝3a2b，求c的取值范圍22．已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸；用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨19噸，某物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運轉，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?（2）請你幫該物流公司設計，有幾種租車方案?（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．3x1

23．

24．某企業(yè)準備購買一批愛心物資捐贈給學校．經了解，若購買洗手液300瓶和口罩200包，則共需6000元；若購買洗手液500瓶和口罩300包，則共需9500元．（1）問：每瓶洗手液和每包口罩的價格各是多少元？（2）現(xiàn)計劃購買洗手液和口罩，若購買這兩種物資的總費用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍．設購買洗手液m瓶，購買這兩種物資的總費用為W元，請寫出W（元）與m（瓶）之間的函數(shù)關系式，并求出W的最小值．25．計算：

4(

3x1x52x2526．解不等式組3x

nm

n

1，成立；1nm

n

1，成立；1

一、選擇題

1．A解析：A【分析】已知兩邊的長，第三邊應該大于任意兩邊的差，而小于任意兩邊的和，列不等式進行求解后再進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得11-4＜3+4m＜11+4，解得1＜m＜3．故選：A．【點睛】此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．C解析：C【分析】分析各個選項是由m＜n<0如何變化得到的，根據(jù)不等式的性質即可進行判斷．【詳解】A、由m＜n，根據(jù)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊減去9，得到：m-9＜n-9；成立；B、兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時乘以-1得到-m＞-n；成立；

C、m＜n＜0，若設m=-2n=-1不成立．

D、由m＜n，根據(jù)兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等

號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時除以負數(shù)n

故選：C．【點睛】利用特殊值法驗證一些式子錯誤是有效的方法．不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．

6y103823

x6y103823

xy10

323x6

y8x知得，

23解析：B【分析】設4人車租x輛，6人車租y輛，根據(jù)沒有空座列出方程，結合至少有1名教師列出不等式，求解即可．【詳解】解：設4人車租x輛，6人車租y輛，∵不得有空座，則4x

∴y8x

又∵每輛車上至少有1名教師，∴

y8x代入xy10

x8x10

∴∵x、y都是整數(shù)，

由x是3的倍數(shù)，

因此，當x=0時，y=8；當x=3時，y=6；當x=6時，y=4；故有3種方案，故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程與一元一次不等式的應用，關鍵是根據(jù)題目所提供的等量關系和不等量關系，列出方程和不等式求解．4．D解析：D【分析】利用不等式的基本性質逐一進行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選D．

xy,yxy,y2x2，

xy，x2y2，

xy，2x2y

xy，2x2y，2x22y2

bc2

a

D選項不符合題意．C選項不符合題意；此題主要考查了不等式的基本性質，關鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項A不符合題意；∵∴∴選項B符合題意；∵∴，∴選項C不符合題意；∵∴∴∴選項D不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質逐項排除即可．【詳解】解：∵a<b∴a+2<b+2成立，則A選項不符合題意；

當c=0時，ac2，則B選項符合題意；11b成立，則22-2a-1-2b-1成立，則

故答案為B．【點睛】本題考查了不等式的性質，掌握①不等式左右兩邊同時加（減）一個數(shù)（式）不等式符號不變；②給不等式左右兩邊同時乘（除）一個不為零的數(shù)（式），當該數(shù)（式）大于零時不等式符號不變，反之改變．7．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】A、不等式的兩邊都減1，不等號的方向不變，故A錯誤；B、當a＜0時，不等式兩邊乘負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、當c＜0時，ac＜bc，故C錯誤；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8．C解析：C【分析】解不等式6－2x≤0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可．【詳解】解不等式6－2x≤0，得：x≥3，∵不等式組有解，∴a≥3．故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵．9．A解析：A【分析】將x=0、y=1和x=1、y=0代入ax+b=y得到關于a、b的方程組，解之得出a、b的值，從而得到關于x的不等式，解之可得答案．【詳解】

b1ab

y

y1axb1ab

y

y1axb上，所以y

y

y

y

與軸的交點是(0,，則不等式ax的解集是00

kx43

y的解是，故②說法錯誤．

4)y

解得a=-1，b=1，則不等式-ax-b＜0為x-1＜0，解得x＜1，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出關于x的不等式，并熟練掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù)．10．B解析：B【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟系數(shù)化為1可得．【詳解】解：兩邊都乘以2，得：x>-2，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．11．C解析：C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的特征和方程及不等式的關系可以直接作出判斷．【詳解】解：①如圖所示，一次函數(shù)y1axb與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，則點P(1,3)位于直線x1是方程axb3的一個解，故①說法正確．

②如圖所示，一次函數(shù)y1axb與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，則方程組yaxbx1

③如圖所示，一次函數(shù)y1axb與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，則不等式axbkx4的解集是x1，故③說法正確．④如圖所示，一次函數(shù)y1axb與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，且直線ykx4bkx44x1，故2④說法正確．綜上所述，說法正確的個數(shù)是3，故選：C．【點睛】

kxb

xkxb

x

y的方程，再根據(jù)x

2②yx2y1m2，xy1m，xy0，1m0，1，

y0，則解出

4x26x264人，2

x間宿舍，則學生有4x2人，

4x26x26，4x26x26．軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．

y0，即可求出

，的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在12．B解析：B【分析】將方程組中兩方程相減，便可得到關于xm的取值范圍．【詳解】2xy1m①x2y

①-②得，2x

即∵∴解得：m故選：B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，要注意xx，y關于m的式子，最終求出m的取值范圍．二、填空題

13．【分析】先根據(jù)每間住人人無處住可得學生人數(shù)再根據(jù)每間住人空一間還有一間不空也不滿建立不等式組即可得【詳解】設有間宿舍則學生有人由題意得：故答案為：【點睛】本題考查了列一元一次不等式組理解題意正確找出解析：1

【分析】先根據(jù)“每間住人無處住”可得學生人數(shù)，再根據(jù)“每間住6人，空一間還有一間不空也不滿”建立不等式組即可得．【詳解】設有

由題意得：1

故答案為：1【點睛】本題考查了列一元一次不等式組，理解題意，正確找出不等關系是解題關鍵．

0①12xx2②

14．x≥1【分析】將點P的坐標代入直線y＝x+2解出m的值即得出0①12xx2②數(shù)形結合將不等式x+2≥ax+c的解集轉化為直線y＝x+2與直線y＝ax+c的交點以及直線y＝x+2圖像在直線y＝ax+c圖像上解析：x≥1【分析】將點P的坐標代入直線y＝x+2，解出m的值，即得出點P的坐標，數(shù)形結合，將不等式x+2≥ax+c的解集轉化為直線y＝x+2與直線y＝ax+c的交點以及直線y＝x+2圖像在直線y＝ax+c圖像上方部分x的范圍即可．【詳解】把P（m，3）代入y＝x+2得：m+2＝3，解得：m＝1，∴P（1，3），∵x≥1時，x+2≥ax+c，∴關于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解為x≥1．故答案為：x≥1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關系，將不等式的解集轉化為一次函數(shù)的圖像問題是解題關鍵．15．3≤a＜4【分析】求出每個不等式的解集根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集根據(jù)已知不等式組有四個整數(shù)解得出不等式組-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【詳解】解不等式①得：x≥-a解不等解析：3≤a＜4【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有四個整數(shù)解得出不等式組-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．【詳解】

xa

解不等式①得：x≥-a，解不等式②x＜1，∴不等式組得解集為-a≤x＜1，∵不等式組恰有四個整數(shù)解，∴-4＜-a≤-3，解得：3≤a＜4，故答案為：3≤a＜4【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集得出關于a的不等式組是解題關鍵．

3

x＞53m2

53m11．23

xym3

x＞53m2

53m11．23

xym0，然后由非負性可列式求解．

x24xxym4得x22xym0，12m2，解得0m3．

13133，根據(jù)解方程，可得m=式的解集可得關于m的方程根據(jù)解方程可得m=

解析：11

【解析】

試題分析：根據(jù)解不等式，可得不等式3m﹣2x＜5的解集，根據(jù)不等式的解

集，可得關于m的方程

17．0≤m<3【分析】根據(jù)題意得然后由非負性可列式求解【詳解】解：由得即解得；故答案為【點睛】本題主要考查絕對值的非負性及一元一次不等式組關鍵是根據(jù)非負性得到關系式然后進行求解即可解析：0≤m<3【分析】

根據(jù)題意得x22

【詳解】

解：由x2=0，xym0即x=2，y=2m，1y2，m3；

故答案為0【點睛】本題主要考查絕對值的非負性及一元一次不等式組，關鍵是根據(jù)非負性得到關系式，然后進行求解即可．18．14【分析】設她答案了x道題根據(jù)得分超過80列不等式進行求解即可【詳解】設她答案了x道題則有8x-4(20-x)>80解得：x>因為x是整數(shù)所以x≥14且x為整數(shù)所以她至少要答對14道題故答案為：1解析：14【分析】設她答案了x道題，根據(jù)得分超過80列不等式進行求解即可．【詳解】設她答案了x道題，則有8x-4(20-x)>80，

解得：x>，

因為x是整數(shù)，所以x≥14且x為整數(shù)，所以她至少要答對14道題，

x

1x可得x2，

xa10，x

ax

1x可得x2，

xa10，x

a1a1

a1，

a1．1

xa1成立，

2，xa1的解集，得出關于aa1a1，【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，找準不等式關系列出不等式是解題的關鍵．19．【分析】求出不等式的解求出不等式的解集得出關于a的不等式求出a即可【詳解】解：解不等式可得∵不等式的解都能使不等式成立∴∴解得故答案為：【點睛】本題考查解一元一次不等式不等式的性質等知識點能根據(jù)已知

解析：13a1

【分析】

求出不等式的不等式，求

出a即可．【詳解】

2

∵不等式1

∴

∴

3

3【點睛】本題考查解一元一次不等式，不等式的性質等知識點，能根據(jù)已知得到關于a的不等式是解此題的關鍵．．20．【分析】分別求出每一個不等式的解集根據(jù)口訣：同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：由①得：x<0由②得：x<-2不等式組的解集為：x<-2【點睛】本題考查了解一元解析：x2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】

0②

c60②

c6

c6．

y噸，根據(jù)題意列出方程組，y的值，即可確定出所求；3x6由①得：x<0，由②得：x<-2，不等式組的解集為：x<-2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．三、解答題

21．（1）0a1.5；（2）3【分析】（1）根據(jù)a2b＝3可得2b＝3a，再根據(jù)三角形三邊關系得2b＞a，即可求出a的取值范圍；（2）用含a的代數(shù)式表示c，再根據(jù)a的取值范圍和不等式的性質即可求得c的取值范圍．【詳解】解：（1）∵a2b＝3，∴2b＝3a，∵a，b是某一等腰三角形的底邊長與腰長，∴b+b=2b＞a＞0∴3aa＞0，解得：0a1.5；（2）∵c＝3a2b，a2b＝3，∴c＝3a2b=3a3a2a3∵0a1.5，∴32a36，即3【點睛】本題考查等式的性質、不等式的性質、解一元一次不等式、三角形的三邊關系，掌握不等式的性質，以及三角形的三邊關系是解答的關鍵．22．（1）1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨3噸，5噸；（2）4種；（3）當租用A型車0輛，B型車10輛時，租車費最少為1200元．【分析】（1）設1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨x噸，求出方程組的解得到x與（2）根據(jù)某物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，列出方程，確定出a的范圍，根據(jù)a為整數(shù)，確定出a的值即可確定出具體租車方案．

y2xy113x2yx3yb503a為整數(shù)，

503a35y2xy113x2yx3yb503a為整數(shù)，

503a355a

滿足條件的租車方案一共有4種，a1；

0，b10，租車費用為：W5，b7，租車費用為：W10，b4，租車費用為：W15，b當租用A型車0輛，B型車10輛時，租車費最少．

x3．19，

5，0，b10，a5，b7；a10，b4；

1，租車費用為：W0，5【詳解】解：（1）設1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨x噸，噸，

根據(jù)題意得：

解得：

則1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨3噸，5噸；（2）某物流公司現(xiàn)有50噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，3a5b50，a0則有

解得：0a1623，

aa0，1，2，，10，11，12，13，14，15，16．

b10為整數(shù)，a0，5，10，15，a0，b10，a5，b7；a10，b4；a15，b1，a15，b（3）A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次，當a1000101201200元；當a100571201340元；當a1001041201480元；當a1001511201620元，【點睛】此題考查了一次不等式組的應用，二元一次方程的應用，以及二元一次方程組的應用，弄清題意是解本題的關鍵．23．5【分析】首先分別解兩個不等