江西省吉安市高坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江西省吉安市高坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)條件p：實(shí)數(shù)m,n滿足條件q：實(shí)數(shù)m,n滿足，則p是q的(

)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不是充分條件又不是必要條件參考答案：B2.若直線與圓相切，則的值為（

） ．

．

．

．或參考答案：C略3.若直線與曲線有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：C4.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.下列說法正確的有（

）個(gè)

①在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好．②在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好．③在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好．④在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B6.若復(fù)數(shù),則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.ABCD為正方形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PD⊥AD，PD＝AD＝2，二面角P－AD－C的大小為60°，則P到AB的距離是

（

）A. B. C.2 D.參考答案：D略8.直線在軸、軸上的截距分別是和，直線的方程是，若直線到的角是，則的值為

（

）、

、

、

、和參考答案：B9.有如下四個(gè)命題：①命題“若，則“的逆否命題為“若”②若命題，則③若為假命題，則，均為假命題④“”是“”的充分不必要條件其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案：B略10.函數(shù)的部分圖象大致為(

)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，則直線的傾斜角為參考答案：略12.設(shè)曲線直線及直線圍成的封閉圖形的面積為，則_____▲____參考答案：13.已知的外接圓的圓心為，則

．參考答案：略14.已知，則__________．參考答案：24分析：由題意根據(jù)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得a2的值．詳解：由題意根據(jù)，.即答案為24.點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為__________參考答案：16.用火柴棒按下圖的方法搭三角按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以是

參考答案：17.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其漸近線方程為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；（2）試判斷“犯錯(cuò)誤的概率不超過多少”的情況下認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān)？(參考數(shù)據(jù)：時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).參考公式：)參考答案：略19.（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且.（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）若，求的值．參考答案：（Ⅰ），由正弦定理可知：

……2分

…………4分

…………6分（Ⅱ）由余弦定理可知：,，即

………9分或經(jīng)檢驗(yàn)：或均符合題意或

……………12分（注：第（Ⅱ）小題未檢驗(yàn)不扣分；若用正弦定理作答，酌情給分）20.如圖所示，在立方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD中點(diǎn)．(1)求證：B1E⊥AD1；(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？

若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由；（3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．

參考答案：略21.設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：解:（1）的定義域?yàn)椤摺嗔?解得:

∴的單增區(qū)間是:

（2）∵，∴．即，令，∵，且，由．∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．∵，，，又，故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異實(shí)根．

即．綜上所述，的取值范圍是．

略22.已知拋物線C：y2=2px（p＞0），上的點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2，（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在C上，求此正三角形的邊長(zhǎng)．參考答案：（Ⅰ）y2=4x（Ⅱ）8考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：（Ⅰ）求出拋物線的準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義可得1﹣（﹣）=2，可得p=2，進(jìn)而得到拋物線方程；（Ⅱ）設(shè)正三角形OAB的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，且A（x1，y1），B（x2，y2），代入拋物線方程，由|OA|=|OB|，推得線段AB關(guān)于x軸對(duì)稱，因?yàn)閤軸垂直于AB，且∠AOx=30°，得到x1，y1的方程，解得即可得到AB的長(zhǎng)．解答：解：（Ⅰ）拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=﹣，由拋物線的定義可知：|MF|=1﹣（﹣）=2，解得p=2，因此，拋物線C的方程為y2=4x；（Ⅱ）設(shè)正三角形OAB的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，且A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2．∵|OA|=|OB|，∴x12+y12=x22+y22，即x12﹣x22+4x1﹣4x2=0?（x1﹣x2）（x1+x2+4）=0．∵x1＞0，x2＞0，∴x1=x2，即|y1|=