三角形中的邊角關(guān)系

13.1三角形中的邊角關(guān)系

第一課時(shí)

生活中有許多使用三角形的實(shí)例你能從下圖中找出三角形嗎？嗎？1、三角形的定義-------由三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。2、三角形的表示：ABC三角形用符號(hào)“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”例

說(shuō)出圖中有多少個(gè)三角形,用符號(hào)“△”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.QFEPGH練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是

。3、三角形的頂點(diǎn)ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。A、B、C

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。4、三角形的邊ABC△ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作cAB、AC、BC5、三角形的角:(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。）））(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。））））））ABCE在ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：BCA∠CBC★再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形和各自的邊角2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE練習(xí)4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECABCDEFGHJK12如圖，①圖中有幾個(gè)角是△ABC的外角？說(shuō)出它們的名稱。②∠1、∠2是不是△ABC的外角？為什么？練習(xí)師生互動(dòng)，總結(jié)新知：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？13.1.1三角形的邊第二課時(shí)某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒?，每年冬天麥田弄不好就會(huì)走出一條小路來(lái)。你說(shuō)小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？村莊學(xué)校麥田探究用長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個(gè)三角形？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的差小于第三邊1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考：練一練1、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）（A）1cm2cm3cm（B）1cm3cm4cm（C）4cm5cm6cm（D）5cm6cm13cm；2、三角形的三邊分別為4cm、6cm、acm（1）第三邊a的取值范圍為_(kāi)_____________；（2）a為偶數(shù)時(shí)，則a的取值為_(kāi)________________；C2cm<a<10cm4cm或6cm或8cm強(qiáng)化練習(xí)，應(yīng)用新知試一試2.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm例：等腰三角形中周長(zhǎng)為18cm1、如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；2、如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊的長(zhǎng)。（1）設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)題意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：例題解析，再探新知（2）若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則有2x+4=18解方程，得x=7若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有2×4+x=18x=10解方程，得因?yàn)?+4<10，所以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形所以，三角形的另兩邊長(zhǎng)都是7cm例題解析，再探新知有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問(wèn)H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HB＋