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必 不可

A發(fā)生必導(dǎo)致B發(fā)生 互斥或互不相容A與B不能同時(shí)發(fā)生對(duì)立互逆

交積并和

A與同時(shí)發(fā)生 A與B至少有一個(gè)發(fā)生 A發(fā)生且BAC, C= B)C, C= B) B= B, B= , A-B)B-C等 B-C)CB-C)CA-B- D B-設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為W,如果對(duì)于每一個(gè) 賦予一個(gè)確定的實(shí)數(shù)P且 函數(shù)P（）滿足: P? PW=1 A1則稱(chēng)P

=1+A2性質(zhì)1（非負(fù)性）0￡P(guān)A￡1.性質(zhì)2（規(guī)范性）PF)0PW=性質(zhì)3（有限可加性）若A1PA

,則P1+A2+An加 P =P+B-AB減 AB=P-AB=AB 的概 P=1-PA)2 =B=2

=1, B=WBB=WB=P

BBPA-B=4 =B=C=AB=BC=4AC8P=k=中基 個(gè) W中基 個(gè)P=k

的度量長(zhǎng)度、面積 W的度量長(zhǎng)度、面積 若P>0稱(chēng)在A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率PB為條件概率且PB=PAB.PA)注:1）條件概率PBBAPA2B（2）條件概率PBA2BP

P

B+P

B-P

BP1-

=

B-P

B=P1

BP

=1-

B例7設(shè)A,B,C為三個(gè)隨機(jī) ,且P BCBC=PAC+PBCBCCPAC AC+BC

B=P+PBC<1,P BC=PAC+PBCAB=PA)PB如果P0,則PAB=PB)PAB==AB=0.5,B B=BAA

P B= （用兩種方法完 若 Aj=F,1￡i?j￡n,稱(chēng)A1,

組nn對(duì)任 B,有PB=PiPBAi注:如果某 B的發(fā)生總是與某些原因或前一階段的結(jié)果Ai有關(guān),總是使用全概率把各種導(dǎo)致B發(fā)生的可能性（概率）加起來(lái)得PBPAj

AiPBP

=

P)=

.PB>PiP

注:如果已知B發(fā)生了,去探求是某原因Aj導(dǎo)致這一結(jié)果發(fā)生的可能性（概率P B,則總是使 看這一原因占總的原因的一個(gè)比例12一批產(chǎn)品中共有8各正品和2各次品,隨機(jī)抽取兩次,每次抽取一個(gè),取后不放回,則第二次抽出是正品的概率為 A,B獨(dú)立的定AB=PB, A,B,C獨(dú)立的定ABPBPCBPCPACPC；且PABCPPBPC,則稱(chēng)ABC獨(dú)立.若ABC滿足前三個(gè)等式,則稱(chēng)ABC兩兩獨(dú)立注:A,B獨(dú)立,即其中任何一 發(fā)生的概率不受另一 發(fā)生與否的影響 若P>0,則A,B獨(dú) B=BA<1, PB=PBPB+PB=3將相互獨(dú)立的 對(duì)獨(dú) 組不含相 作運(yùn)算,得到的 組仍獨(dú)立=A=1, <,0B<A與B互斥A與BA與B存