高中數(shù)學(xué)-數(shù)列綜合問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

高三二輪復(fù)習(xí)——數(shù)列一、熱身訓(xùn)練1.【2014遼寧】設(shè)等差數(shù)列公差，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）B.C.D.2．【2013高考大綱】已知數(shù)列滿足,則的前10項和等于（）(A)(B)(C)(D)3.【2013江蘇改編】函數(shù)是定義在上恒不為0的函數(shù)，對任意都有，若，，則數(shù)列的前項和的取值范圍是（）A.B.C.D.4.【2015新課標(biāo)改編】數(shù)列1，，,…,的前n項和為_______．A.B.C.D.5．【2013年高考陜西卷】觀察下列等式:照此規(guī)律,第n個等式可為____________.典例講解例1、【2015高考新課標(biāo)1，理17】為數(shù)列{}的前項和.已知＞0，.（Ⅰ）求{}的通項公式；（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列{}的前項和.變式訓(xùn)練1、【2014·卷】已知等差數(shù)列的公差為2，前n項和為，且，，成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前n項和.例2【月考題】數(shù)列滿足，，是公比為的等比數(shù)列。求數(shù)列的通項公式；設(shè)，是數(shù)列的前項和，求三、達標(biāo)訓(xùn)練1．【2014北京】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則“q>1”是“是遞增數(shù)列”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.【2012遼寧】在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項的和=()A．58 B．88C．143 D．176【2014·廣東卷改】若數(shù)列滿足，期中，，則數(shù)列的通項公式為________．4.【2015江蘇高考，11】數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為________.四、小結(jié)：五、課下作業(yè)：【2015高考天津】已知數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列.(I)求的值和的通項公式；(II)設(shè)，求數(shù)列的前項和.學(xué)情分析高三，學(xué)生有強烈的進取意識。通過一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)較好的掌握數(shù)列基礎(chǔ)知識，有一定的解決綜合問題的能力。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識、能力、情感等方面的準(zhǔn)備．不同層次的學(xué)生因為基礎(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會出現(xiàn)相異構(gòu)想，因此，本節(jié)課應(yīng)把重點放在n為奇數(shù)偶數(shù)對數(shù)列影響的探究過程?；谝陨戏治觯竟?jié)課將立足“以人為本，主動發(fā)展”，鼓勵學(xué)生積極思考、主動探究，通過生生、師生之間的合作交流落實對知識的理解和掌握．效果分析本節(jié)課首先講解熱身訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，注重與函數(shù)聯(lián)系，引出裂項相消求和，拓展思維，自然過渡到n奇數(shù)偶數(shù)對數(shù)列影響，環(huán)環(huán)相扣，引發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生積極主動探索，達到目標(biāo)，效果較好。教材分析數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,在現(xiàn)實生活中有著非常廣泛的作用。數(shù)列的教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想、邏輯推理以及運用數(shù)學(xué)知識提出問題、分析問題和解決問題的必不可少的重要途徑。數(shù)列綜合問題以數(shù)列為引線和依托,通常與函數(shù)、不等式等綜合一起。在高考中數(shù)列求和是高頻考點，這節(jié)課主要解決裂項相消求和與n為奇數(shù)偶數(shù)對數(shù)列的影響這兩個問題。評測練習(xí)1．【2014北京】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則“q>1”是“是遞增數(shù)列”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.【2012遼寧】在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項的和=()A．58 B．88C．143 D．176【2014·廣東卷改】若數(shù)列滿足，期中，，則數(shù)列的通項公式為________．4.【2015江蘇高考，11】數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為________.課后反思數(shù)列綜合問題這節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，回過頭清理一下，感覺學(xué)生對裂項相消求和掌握不錯，能按照要求掌握裂項相消求和，并對知識拓展——特殊數(shù)列裂項相消求和。課堂展示、質(zhì)疑氣氛活躍。重要的一個原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題，求數(shù)列和的實質(zhì)是尋找規(guī)律，這一部分與學(xué)生以前學(xué)過的找規(guī)律問題類似，因而學(xué)起來輕松有興趣，他們也有對其進行探究的熱情，如變式訓(xùn)練2014卷高考題，拓展引申，激發(fā)學(xué)生探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。但是也存在著一些不盡人意的地方，對數(shù)列的含義的理解不夠透徹，學(xué)生對題目中的條件不能用在恰當(dāng)?shù)奈恢?，n奇數(shù)偶數(shù)問題難度較大，導(dǎo)致奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不能正確表達。針對以上問題，我們將在后續(xù)的等比數(shù)列的教學(xué)中有意識地進行針對性的訓(xùn)練，力求使學(xué)生對重點內(nèi)容和重要方法熟練掌握。課標(biāo)分析數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。在本模塊中，學(xué)生將通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種