高中數(shù)學(xué)-1.1.4　投影與直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課是高中人教B版必修2第一章第一節(jié)中的內(nèi)容。主要是想通過這節(jié)課解決兩類問題：一、平行投影的定義、性質(zhì)以及斜二側(cè)畫法初步介紹。二、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和善于觀察總結(jié)的優(yōu)良習(xí)慣，達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中的提出的“關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)，感悟和實(shí)踐活動(dòng)的要求”。一、教材分析本節(jié)授課內(nèi)容為平行投影與直觀圖。1.教材的地位和作用平行投影與直觀圖是立體幾何這部分基礎(chǔ)性的內(nèi)容，掌握了它有利于改善學(xué)生現(xiàn)有識(shí)圖、作圖水平；為進(jìn)一步的研究空間幾何體的三視圖、培養(yǎng)空間立體感打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。同時(shí)這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納問題能力具有重要意義。2.教材的處理結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，根據(jù)目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，如果老師的講解過多，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生丟失自主探究、歸納總結(jié)的機(jī)會(huì)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)施趣味教學(xué)，我首先讓學(xué)生觀察課件中窗戶影子的形成過程，從而總結(jié)出平行投影的定義，再讓學(xué)生自己動(dòng)手演示、歸納、總結(jié)出平行投影的性質(zhì)，之后通過課件動(dòng)態(tài)演示介紹斜二側(cè)畫法的初步知識(shí)。為了加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的記憶和理解，我對(duì)部分例題和練習(xí)作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和修改。二、教學(xué)目標(biāo)的分析此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間幾何體的部分知識(shí)對(duì)空間幾何體有了初步的感性認(rèn)識(shí)，根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：⒈知識(shí)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解平行投影的定義、性質(zhì)，并能運(yùn)用于解決實(shí)際問題；熟練掌握斜二側(cè)畫法作圖規(guī)則。⒉能力訓(xùn)練目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)表達(dá)的語言能力以及動(dòng)手做圖能力。⒊德育滲透目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)以及認(rèn)真研討、互幫互助的協(xié)作精神。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：平行投影的性質(zhì)和斜二測畫法。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我把這節(jié)課的難點(diǎn)定位為：正確把握斜二測畫法的要點(diǎn)（如：所畫出的直觀圖中的虛實(shí)線、平行關(guān)系和長度比例等）以及選擇放置直觀圖的角度。四、教法與學(xué)法分析現(xiàn)代教學(xué)論指出:“教學(xué)是師生的多邊活動(dòng),在教師的‘反饋--控制’的同時(shí),每個(gè)學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的‘反饋--控制’。”由于任何教學(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動(dòng)才有成效,故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法”并充分發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手演示、電腦多媒體的輔助教學(xué)作用來組織課堂教學(xué)。教師也要調(diào)整自己的角色，從傳統(tǒng)意義上的知識(shí)傳授者和學(xué)生管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者。在教育方式上也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人。五、教學(xué)手段計(jì)算機(jī)課件輔助教學(xué)。六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖(一)創(chuàng)設(shè)情景（約5分鐘）課件演示陽光照射窗口平行投影的定義：提問引導(dǎo)學(xué)生思考平行投影的性質(zhì)。思考并回答問題總結(jié)、思考引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)趣、激發(fā)其好奇心和求知欲；培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。（二）探究新課（約15分鐘）（1）平行投影定義（2）平行投影性質(zhì)：（3）斜二測畫法規(guī)則。引導(dǎo)學(xué)生得出定義和總結(jié)性質(zhì)1、概念理解2、動(dòng)手演示之后，歸納總結(jié)平行投影性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納總結(jié)的能力。（三）合作探究、例題解析（約20分鐘）探究一水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法例1.畫水平放置的正六邊形的直觀圖跟蹤練習(xí)：（1）畫水平放置的正三角形的直觀圖探究二由直觀圖還原出平面圖形例2.已知水平放置的直觀圖，已知AC=3，BC=2，請將其恢復(fù)原圖變式：(1)已知一個(gè)三角形的面積為S,則其直觀圖的面積為___________(2)已知一個(gè)圖形的直觀圖的面積為S,則其原圖的面積為__________練習(xí)：當(dāng)堂檢測教師引導(dǎo)分析、點(diǎn)評(píng)學(xué)生思考小組討論并解決問題本例題比較簡單，故采用學(xué)生講解的方式，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，另一方面也鍛煉了學(xué)生。這是本節(jié)課的難點(diǎn)，在例1的基礎(chǔ)上本題有一定的難度，符合學(xué)生循序漸進(jìn)、由易到難的的認(rèn)知規(guī)律。這是兩道綜合題，用到了數(shù)形結(jié)合的思想。檢測本節(jié)課的掌握情況（四）總結(jié)反思（約2分鐘）一、知識(shí)方面：平行投影的性質(zhì):①②③④⑤斜二測畫法規(guī)則：1.建系：2.平行性不變3.橫豎不變縱減半二、思想、方法方面：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想提問學(xué)生學(xué)生對(duì)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納，再一次明確重點(diǎn)、難點(diǎn)，形成知識(shí)體系，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的掌握。（五）布置作業(yè)（約2分鐘）課后鞏固部分題目作業(yè)布置有梯度，不能一刀切。布置一些思考題，使學(xué)有余力的學(xué)生的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。通過作業(yè)，內(nèi)化知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏與不足?！?、1、4

投影與直觀圖平行投影定義：例1性質(zhì)：跟蹤斜二測畫法規(guī)則

例2

七、教學(xué)反思今天展示的這節(jié)課，不是展示我講的多精彩，而是怎樣讓學(xué)生全身心的投入思考，怎樣去探究45分鐘的最大效能，怎樣將學(xué)案落實(shí)最好，不要留疑點(diǎn)。萬事萬物都是發(fā)展變化的，課堂教學(xué)也是如此。但不管如何變化，學(xué)生學(xué)到知識(shí)，鍛煉了思維才是最重要的！學(xué)情分析學(xué)生以前對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)，僅僅在直觀的層面上。進(jìn)入高中之后為了使學(xué)生更為科學(xué)的獲取知識(shí)，掌握有關(guān)立體幾何的內(nèi)容，課本先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了空間中的點(diǎn)、線、面、體，接著由學(xué)生觀察和總結(jié)多面體、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，然后，在了解幾種投影的特征和關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)直觀圖的做法?？紤]到學(xué)生對(duì)直觀圖比較陌生，所以由生活中常見的太陽光線將一個(gè)矩形窗框投射到地板上形成的圖形為平行四邊形入手，展開討論。接著介紹平行投影概念和性質(zhì)，進(jìn)而引出斜二測畫法的規(guī)則，中間穿插幾個(gè)小練習(xí)，以達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握斜二測畫法的目的。效果分析教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度本堂課教學(xué)三維目標(biāo)基本達(dá)成，大多數(shù)學(xué)生掌握了平行投影的性質(zhì)，能熟練地用斜二測畫法畫一些簡單圖形的直觀圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想。突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。教學(xué)效果的滿意度學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與，90%以上的學(xué)生掌握了有效的學(xué)習(xí)方法，獲得了知識(shí)，發(fā)展了能力，有積極的情感體驗(yàn)。教師始終充當(dāng)引導(dǎo)，啟發(fā)，誘思的角色，不再獨(dú)霸課堂，而是放開，做到形散而神不散，教師充當(dāng)導(dǎo)演，很輕松地控制課堂。在設(shè)計(jì)中突出發(fā)揮學(xué)生的主體作用，課堂中通過設(shè)疑→思考→探究這樣一條主線，激發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生的大膽思考、積極參與，讓學(xué)生通過自己的分析探究來掌握獲取相關(guān)的知識(shí)和方法。例如：1、讓學(xué)生到黑板前大膽的展示，點(diǎn)評(píng)，甚至講解，釋疑，總結(jié)。2、學(xué)生大膽的質(zhì)疑，討論探究，相互幫助，解決自己的疑問3、同時(shí)找到差距，自我增壓，增加學(xué)習(xí)的使命感！三、課堂練習(xí)題設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次，先易后難，循序漸進(jìn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，效果較好，當(dāng)堂檢測對(duì)題率高，90%以上的學(xué)生都能做好，這是本節(jié)課的最大成功之處。教材分析1、本節(jié)教材的內(nèi)容、地位與作用（1）本節(jié)授課內(nèi)容為平行投影與直觀圖。（2）地位和作用：平行投影與直觀圖是立體幾何這部分基礎(chǔ)性的內(nèi)容，掌握了它有利于改善學(xué)生現(xiàn)有識(shí)圖、作圖水平；為進(jìn)一步的研究空間幾何體的三視圖、培養(yǎng)空間立體感打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。同時(shí)這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納問題能力具有重要意義。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解平行投影的定義、性質(zhì)，并能運(yùn)用于解決實(shí)際問題；熟練掌握斜二側(cè)畫法作圖規(guī)則。（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)表達(dá)的語言能力以及動(dòng)手做圖能力。（3）德育滲透目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)以及認(rèn)真研討、互幫互助的協(xié)作精神。評(píng)測練習(xí)判斷題平行四邊形的平行投影可能是正方形.（）正方形的平行投影一定是菱形.（）用斜二測畫法畫出長、寬分別為5cm，4cm的矩形的直觀圖。用斜二測畫法畫出下列水平放置的直觀圖設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自評(píng)，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，第1題是對(duì)平行投影性質(zhì)的考查，讓學(xué)生通過做這兩個(gè)題，準(zhǔn)確把握自己是否真正掌握了平行投影的5條性質(zhì)。第2題考查用斜二測畫法畫水平放置的直觀圖的方法。關(guān)鍵是確定合適的坐標(biāo)軸并找點(diǎn)，做對(duì)說明理解到位，否則需要復(fù)習(xí)加以彌補(bǔ)。第3題難度增大，考查點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時(shí)用斜二測畫法畫水平放置的直觀圖的方法，做題時(shí)結(jié)合平面幾何的相關(guān)知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合，做對(duì)本題說明有極強(qiáng)的轉(zhuǎn)化能力，已經(jīng)很好的掌握了斜二測畫法。課后反思我運(yùn)用類比與比較思想學(xué)習(xí)新知，采用我們學(xué)校的“3363教學(xué)法”來組織教學(xué)的:（1）太陽光與燈光的影子是日常生活中常見的現(xiàn)象，學(xué)生在生活實(shí)踐和其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽光下或燈光下形成的影子的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)投影的興趣，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。（2）設(shè)置了一些例題，培養(yǎng)學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上歸納基本規(guī)律的能力。以達(dá)到使學(xué)生把生活中的數(shù)學(xué)問題上升到理論高度，從理論上釋疑。（3）通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，觀察現(xiàn)象從而引發(fā)了思維沖突，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，總結(jié)出平行投影的性質(zhì)；從而培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納概括能力，以加強(qiáng)對(duì)平行投影的認(rèn)識(shí)。（4）通過學(xué)生合作討論，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋應(yīng)用與拓展”的過程，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，有意識(shí)地用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決所遇到的問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。投影與直觀圖是反映空間觀念的重要內(nèi)容，也是畫三視圖的基礎(chǔ)，但是學(xué)生在分析空間圖形問題時(shí)還不能進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推理，更多的是采用觀察抽象，演示操作，直觀推理等結(jié)合的直觀思考。但對(duì)于這節(jié)課，我覺得有些知識(shí)是相當(dāng)專業(yè)的，比如太陽光為什么可看作平行光，手電筒照射光為什么不是呢，與物理所講的似乎有點(diǎn)矛盾，由于時(shí)間緊沒有來及解釋就下課了。要在課堂上深入淺出的講解知識(shí)，不僅要學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識(shí)，還要選擇用恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)方式，在生動(dòng)有趣的課堂氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生把枯燥的專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活中的樂趣。課標(biāo)分析新課標(biāo)在課程目標(biāo)中提出，高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要，將個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要放在同等重要的地位，這在我國的課程目標(biāo)中是第一次，這是我國教育的一大進(jìn)步，體現(xiàn)了以人為本的教育理念。課程目標(biāo)重視培養(yǎng)學(xué)生的“問題發(fā)現(xiàn)、問題提出、問題解決、數(shù)學(xué)交流”能力。目的中的“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”和目標(biāo)中的“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育更加注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，但前者只是處于“形成”階段，而后