九年級數(shù)學(xué)下冊3.4 簡單幾何體的表面展開圖

九年級數(shù)學(xué)下冊3.4簡單幾何體的表面展開圖選擇1．圖3-4-1是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）三棱柱B．四棱錐C．正方體D．長方形2．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A.B.C.D.3．一個立體圖形的三視圖如圖3-4-2所示，則這個立體圖形的表面積為（）A．2πB．6πC．7πD．8π4．已知圓錐的側(cè)面積是8πcm2．若圓錐的底面半徑為R(cm)，母線長為l(cm)，則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是()A.B.C.D.5.某正方體的每個面上都有一個漢字，圖3-4-4是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是()厲害了D．我6.小洋用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖3-4-7所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm．那么這張扇形紙板的面積是()A.120πcm2B.240πcm2C.260πcm2D.480πcm27.如圖3-4-9，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15πcm2．則sin∠ABC的值為()A.B.C.D.8.如圖3-4-10，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面圓的周長分別記作l?，l?，側(cè)面積分別記作S?，S?，則()A.l?:l?=1:2,S?:S?=1:2B.l?:l?=1:4,S?:S?=1:2C.l?:l?=1:2,S?:S?=1:4D.l?:l?=1:4,S?:S?=1:49.若一個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是270°，則圓錐母線長l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()A.B.C.D.二、填空1.如圖3-4-3，8x8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點O，A，B，C，D均在格點上．若用扇形OAB圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r?；若用扇形OCD圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r?，則的值為_____.2.如圖3-4-5．地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行，吃到上底面與4點相對的B點處的食物，當圓柱的高h=127π厘米，底面半徑r=9厘米時，螞蟻沿側(cè)面爬行的最短路程是_________．3.如圖3-4-6，圓錐的母線長OA為8．底面圓的半徑為4．若一只螞蟻在底面上點A處，在相對母線OC的中點B處有一只小蟲，螞蟻要捉到小蟲，需要爬行的最短路程為____.4.如圖3-4-8所示的圓柱形容器，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子，此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m．與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短爬行距離為_________m．三、解答題1.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖3-4-11所示的拼接圖形（實線部分）．經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）．答案：一、1.A由幾何體的表面展開圖可知這個幾何體為三棱柱，故選A．2.C：選項A，B，D折疊后都可以圍成正方體，而C中的圖形不能折疊成方體，故選C．3．D由三視圖可知此立體圖形為圓柱，圓柱的側(cè)面積為2π×x3=6π．一個底面的面積為，所以圓柱的表面積為6π+2π=8π．4.A由題得，則R=(l>0),∴R是l的反比例函數(shù)．故選A.5.D根據(jù)正方體的展開圖的特點可知，與“國”字所在面相對的面上的漢字是“我”，故選D．6.B由題意可得，圓錐的側(cè)面積為．2π．10×24=240π(cm2)，所以這張扇形紙板的面積為240πcm2.故選B．7.C設(shè)圓錐的母線長為Rcm，由題意得15π=πx3xR，解得R=5，∴圓錐的高為4cm,∴．故選C．A由題意可得l?：l?=BC：AB=1：2.∴S?：S?=BC：AB=1：2．故選A．9.A根據(jù)題意得，所以(r>0)，即l與r之間為正比例函數(shù)關(guān)系，其圖象在第一象限內(nèi)．故選A．二、1.答案解析設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長是1．則由題意得，，設(shè)∠AOB=n°，則的長為,的長為，∴.2.答案15π厘米解析圓柱的側(cè)面展開圖如圖，由題意得CB=×2πx9=9π厘米，AC=12π厘米∴厘米，易知當螞蟻沿側(cè)面展開圖中的．AB爬行時，路程最短，最短路程為15π厘米．3.答案解析由題意知，底面圓的直徑AC=8，故底面周長等于8π．設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖中的扇形圓心角為n。，根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長，得，解得n=180，所以展開圖中∠A'OB=90°，根據(jù)勾股