一元二次方程（公式法）

用公式法解一元二次方程康樂三中一、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

回顧與復習12、把常數(shù)項移到方程右邊；3、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方，使左邊成為完全平方；4、如果方程的右邊整理后是非負數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數(shù)，則指出原方程無實根。1、若二次項系數(shù)不是1，把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù))；用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?1.化1:把二次項系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;公式法一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

心動不如行動上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.當時，方程有實數(shù)根嗎公式法例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計算:b2-4ac的值;4.代入:把有關數(shù)值代入公式計算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);學習是件很愉快的事例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49＞0∴x===即x1=-3x2=求根公式:

X=(a≠0,

b2-4ac≥0)解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

=

.即x1=,x2=.（口答）填空：用公式法解方程

2x2+x-6=021-612-4×2×(-6)49-2求根公式:

X=(a≠0,

b2-4ac≥0)a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

=

.即x1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24求根公式:

X=(a≠0,

b2-4ac≥0)解：移項，得x2+4x-2=0這里的a、b、c的值是什么？3、代入求根公式:X=

(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,

b2-4ac≥0)用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）

例4解方程：解：結(jié)論：當時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根.例用公式法解方程：

x2–x-=0解：方程兩邊同乘以3

得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.求根公式:

X=∴x=即x1=2,x2=-例用公式法解方程：x2+3=2x

解：移項，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=練習:用公式法解方程1、x2-x-1=02、2x2-2x+1=0====求根公式:

X=由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得1、把方程化成一般形式,并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步驟：小結(jié)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=獨立作業(yè)知識的升華祝你成功！思考題：1、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？2、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解想一想：關于一元二次方程，當a，b，c滿足什么