高中數(shù)學(xué)-3.4　函數(shù)的應(yīng)用（Ⅱ）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

考點(diǎn)導(dǎo)航：1、函數(shù)性質(zhì)，一直是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，選擇題、填空題、解答題三種題型都可能出現(xiàn)，該部分知識(shí)常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查。2、對(duì)函數(shù)的性質(zhì)考查，主要體現(xiàn)在函數(shù)的最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性等；對(duì)函數(shù)的應(yīng)用題，主要體現(xiàn)在二次函數(shù)、分段函數(shù)，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題，解決的關(guān)鍵是弄清題意與列關(guān)系式。一、函數(shù)的性質(zhì)1、單調(diào)性（1）函數(shù)的單調(diào)性定義f(x1)<f(x2)

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間I?A，如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有_________，那么就說y＝f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為y＝f(x)的_____________；如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1、x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有____________，那么就說y＝f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為y＝f(x)的______________． （2）用導(dǎo)數(shù)的語言來講函數(shù)的單調(diào)性

設(shè)函數(shù)y＝f(x)，如果在某區(qū)間I上__________，那么f(x)為區(qū)間I上的增函數(shù)；如果在某區(qū)間I上_________，那么f(x)為區(qū)間I上的減函數(shù)．單調(diào)減區(qū)間

f′(x)>0單調(diào)增區(qū)間f(x1)>f(x2)f′(x)<02、奇偶性（1）函數(shù)奇偶性的定義:

設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對(duì)于任意∈A，都有，就稱y=f(x)為偶函數(shù)。設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對(duì)于任意∈A，都有，就稱y=f(x)為奇函數(shù)。

（2）性質(zhì)：

①函數(shù)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

②y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,

y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

③偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相同。④如果y=f(x)是奇函數(shù)且在x=0處有定義，則必有f(0)=0（解答題中要推證）函數(shù)的周期性

周期函數(shù)定義：若函數(shù)滿足，則稱函數(shù)為周期函數(shù)，T是其周期3、周期性如何判斷函數(shù)的周期性:⑴定義;⑵圖象;⑶利用下列補(bǔ)充性質(zhì)：

①函數(shù)y=f(x),x∈R,若f(x+a)=f(x-a)，則函數(shù)的周期為2a

②函數(shù)y=f(x),x∈R,若f(x+a)=-f(x)，則函數(shù)的周期為2a

③函數(shù)y=f(x),x∈R,若，則函數(shù)的周期為2a

④