初中數(shù)學(xué)-18.1 平行四邊形的性質(zhì)（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

18.1

平行四邊形的性質(zhì)（1）

概念A(yù)DCB兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．生活中的平行四邊形1.拼圖游戲：你能利用手中兩個(gè)全等的三角形紙板拼出平行四邊形嗎？

你受到了什么啟示?動(dòng)手操作探究新知發(fā)現(xiàn)：平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，

讀作：平行四邊形ABCDADCB2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上畫一個(gè)平行四邊形記作：ABCDABCD

猜想：平行四邊形的邊、角的關(guān)系。平行四邊形的對(duì)邊平行.平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4已知：ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。4123在ABC和CDA中∴ABC≌CDA（ASA）ADCB平行四邊形的對(duì)邊平行．平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角相等．平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行四邊形的性質(zhì)ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB＝CD,AD＝BC

∠A=∠C,∠B=∠D

2

如圖，在

ABCD中，AD=8，其周長(zhǎng)為24，求其余三條邊的長(zhǎng)度．B

C

D

A

1如圖，在ABCD中，∠B=40°，求其余三個(gè)角的度數(shù)．學(xué)以致用你最棒!例1

如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．DE=BF嗎？

應(yīng)用知識(shí)拓展提高ABCDEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）∠A=∠C（平行四邊形的對(duì)角相等）∵

DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90

°∴△AED≌△CFB∴AE=CF應(yīng)用知識(shí)拓展提高

例2

如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)ABFDba平行線間的距離結(jié)論：1、兩平行線之間的距離相等2、兩平行線間的平行線段相等。MN（1）作出點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離,它們相等嗎？（2）任作一組平行線

AM∥BN，它們相等嗎？

如圖：直線a∥b，△ABC與△DBC的面積相等嗎?為什么？你還能畫出一些與△ABC面積相等的三角形嗎？abABCDM豐收?qǐng)@1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2、性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。

平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；兩平行線間的距離相等；兩平行線間的平行線段相等。3、數(shù)學(xué)方法同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲，和老師同學(xué)交流一下2、若的周長(zhǎng)是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCDABCD1、的周長(zhǎng)是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD3、

中，如果∠B的外角是50°，那么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？ABCD課后作業(yè)：必做題求:的面積.

4、已知:如圖,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCDABCD選做題如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以點(diǎn)F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等（只需證明一組線段相等即可）．（1）連結(jié)_____