2020年計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)習(xí)題含答案

計算機(jī)體系結(jié)構(gòu)習(xí)題含答案

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

第2章課后習(xí)題

1、尾數(shù)用補碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，尾數(shù)字長p=6(不包括符號位)，階碼字長q=6

(不包括符號位)，為數(shù)基值r?,=16,階碼基值r?=2。對于規(guī)格化浮點數(shù)，用十進(jìn)制表示式寫出如下

數(shù)據(jù)(對于前11項,還要寫出16進(jìn)值編碼).

(1)最大尾數(shù)(8)最小正數(shù)

(2)最小正尾數(shù)(9)最大負(fù)數(shù)

(3)最小尾數(shù)(10)最小負(fù)數(shù)

(4)最大負(fù)尾數(shù)(11)浮點零

(5)最大階碼(12)表數(shù)精度

(6)最小階碼(13)表數(shù)效率

(7)最大正數(shù)(14)能表示的規(guī)格化浮點數(shù)個數(shù)

2.一臺計算機(jī)系統(tǒng)要求浮點數(shù)的精度不低于1072,表數(shù)范圍正數(shù)不小于HP,且正、負(fù)數(shù)對稱。尾

數(shù)用原碼、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示。

(1)設(shè)計這種浮點數(shù)的格式

(2)計算(1)所設(shè)計浮點數(shù)格式實際上能夠表示的最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、表數(shù)精度和表數(shù)效率。

3.某處理機(jī)要求浮點數(shù)在正數(shù)區(qū)的積累誤差不大于2中“，其中，p是浮點數(shù)的尾數(shù)長度。

(1)選擇合適的舍入方法。

(2)確定警戒位位數(shù)。

(3)計算在正數(shù)區(qū)的誤差范圍。

4.假設(shè)有A和B兩種不同類型的處理機(jī)，A處理機(jī)中的數(shù)據(jù)不帶標(biāo)志符，其指令字長和數(shù)據(jù)字長均

為32位。B處理機(jī)的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)志符，每個數(shù)據(jù)的字長增加至36位，其中有4位是標(biāo)志符，它的指

令數(shù)由最多256條減少到不到64條。如果每執(zhí)行一條指令平均要訪問兩個操作數(shù)，每個存放在存儲

器中的操作數(shù)平均要被訪問8次。對于一個由1000條指令組成的程序，分別計算這個程序在A處理

機(jī)和B處理機(jī)中所占用的存儲空間大小(包括指令和數(shù)據(jù))，從中得到什么啟發(fā)？

5.一臺模型機(jī)共有7條指令，各指令的使用頻率分別為35%,25%,20%,10%,5%,3%和2%,

有8個通用數(shù)據(jù)寄存器，2個變址寄存器。

(1)要求操作碼的平均長度最短，請設(shè)計操作碼的編碼，并計算所設(shè)計操作碼的平均長度。

(2)設(shè)計8字長的寄存器-寄存器型指令3條，16位字長的寄存器-存儲器型變址尋址方式指令4條，

變址范圍不小于±127。請設(shè)計指令格式，并給出各字段的長度和操作碼的編碼。

6.某處理機(jī)的指令字長為16位，有雙地址指令、單地址指令和零地址指令3類，并假設(shè)每個地址字

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

段的長度均為6位。

(1)如果雙地址指令有15條，單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同，問單地址指令和零地址指令

各有多少條？而且為這3類指令分配操作碼。

(2)如果要求3類指令的比例大致為1：9：9,問雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？

而且為這3類指令分配操作碼。

7.別用變址尋址方式和間接尋址方式編寫一個程序，求C=A+B,其中，A與B都是由n個元素組

成的一維數(shù)組。比較兩個程序，并回答下列問題；

(1)從程序的復(fù)雜程度看，哪一種尋址方式更好？

(2)從硬件實現(xiàn)的代價看，哪一種尋址方式比較容易實現(xiàn)？

(3)從對向量運算的支持看，哪一種尋址方式更好？

8.假設(shè)X處理機(jī)的數(shù)據(jù)不帶標(biāo)志符，其指令字長和數(shù)據(jù)字長均為32位.Y處理機(jī)的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)志

符，每個數(shù)據(jù)的字長增加至35位，其中有3位是標(biāo)志符，其指令字長由32位減少至30位。并假設(shè)

一條指令平均訪問兩個操作數(shù)，每個操作數(shù)平均被訪問R次?，F(xiàn)有一個程序，它的指令條數(shù)為I,分

別計算在這兩種不同類型的處理機(jī)中程序所占用的存儲空間，并加以比較。

9.一種浮點數(shù)表示方式的精度不低于KT%能表示的最大正數(shù)不小于10',叫而且正負(fù)數(shù)對稱。尾

數(shù)用原碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，尾數(shù)和階碼的基值都是2。

(1)設(shè)計這種浮點數(shù)的格式，給出各字段的名稱和長度。

(2)計算⑴所設(shè)計的浮點數(shù)格式能夠表示的最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和表示數(shù)的精度。

(3)如果在運算器中沒有設(shè)置硬件警戒位，則這種浮點數(shù)可能采用了哪一種舍入方法？給出這種舍入方

法的舍入規(guī)則，在正數(shù)區(qū)的誤差范圍和積累誤差。

10.有研究人員指出，如果在采用通用寄存器結(jié)構(gòu)的計算機(jī)里加入寄存器-存儲器尋址方式可能提高

計算機(jī)效率。做法是用：

ADDR2,0(Rb)

代替指令序列

LOADR1,0(Rb)

ADDR2,R2,RI

假定使用新的指令能使時鐘周期增加10%,而且假定只對時鐘產(chǎn)生影響，而不影響CPI那么：

(1)采用新的指令，要達(dá)到與原來同樣的性能需要去掉的load操作所占的百分比？(假定load指令占

總指令的22.8%)

(2)舉出一種多指令序列，該序列不能使用上述的寄存器-存儲器尋址方式。即使得loadR1后面緊接

著執(zhí)行對R1的操作(該操作能夠是任意某一操作碼)，但這一指令序列不能被一條指令(假定存在

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

這條指令)代替。

11.試比較下面4種不同類型的指令結(jié)構(gòu)的存儲效率：

(1)累加型：所有的操作都在單個寄存器和單個內(nèi)存地址之間進(jìn)行

(2)存儲器-存儲器型：每個指令的3個操作數(shù)都在內(nèi)存中進(jìn)行

(3)堆棧型；所有的操作都在棧頂進(jìn)行。只有push和pop操作會訪問內(nèi)存，其它的指令執(zhí)行時都會

刪除棧中的操作數(shù)，然后寫入執(zhí)行結(jié)果。

(4)通用寄存器型：所有的操作都在寄存器中進(jìn)行。這些寄存器-寄存器指令中的每個指令都包含3個

操作數(shù)。通用寄存器一共有16個，寄存器標(biāo)志符占4位長。

為比較存儲效率，我們對以上4種指令集作了如下約定：

操作碼占一個字節(jié)(8位)

內(nèi)存地址占2個字節(jié)(16位)

操作數(shù)占4字節(jié)(32位)

所有指令的長度都以整數(shù)個字節(jié)計算

另外，還假定訪問內(nèi)存不使用其它的優(yōu)化措施，變量A、B、C和D的初值都已經(jīng)放在內(nèi)存中。

針對以上4種不同的指令系統(tǒng)，回答下列問題：

(1)分別用匯編指令寫出下面3個賦值語句：

A=B+C;

B=A+C;

D=A-B;

(2)分別計算所執(zhí)行指令的字節(jié)數(shù)和轉(zhuǎn)移內(nèi)存數(shù)據(jù)的字節(jié)數(shù)，并指出如果根據(jù)代碼的大小來計算的話,

哪種結(jié)構(gòu)的效率是最高的？如果按需要的總內(nèi)存帶寬(代碼+數(shù)據(jù))來計算，又是哪種結(jié)構(gòu)的效率最

高？

12.考慮為DLX結(jié)構(gòu)的計算機(jī)增加一個新的尋址模式。即使得地址模式增加兩個寄存器和一個11

位長的帶符號的偏移量來得到有效地址。這樣，編譯器就會用新的尋址模式來代替

ADDR1,R1,R2

LWRd,O(R1)(或是Store指令)

如果已知在DLX結(jié)構(gòu)的計算機(jī)上對測得一些程序的load和store指令分別平均占26%和9%,在此

基礎(chǔ)上，計算：

(1)假定10%的load和store指令能夠用新的尋址模式代替，那么采用新的尋址模式后的指令計數(shù)與

采用前之比為多少？

(2)如果新的尋址模式使得時鐘周期增長5%,那么采用了新的尋址模式的機(jī)器和未采用新的尋址模

式的機(jī)器相比，哪種機(jī)器會更快一些，快多少？

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

1、解答:

在尾數(shù)采用補碼、小數(shù)表示且p=6,階碼采用移碼、整數(shù)表示且q=6,尾數(shù)基r“,為16,階碼基底為2的

情況下：

(1)最大尾數(shù)為：1一面》=1-16,6,O.FFFFFF

(2)最小正尾數(shù)為：l/rm=1/16,0.100000

(3)最小尾數(shù)為：-1,1.000000

1

(4)最大負(fù)尾數(shù)為：+rm")=(16-+16?),1.EFFFFF

6

(5)最大階碼為：rei-l=2-l=63,7F,包括符號位共7個1

(6)最小階碼為：位。=-26=-64,00,包括符號位共7個0

(7)最大正數(shù)為：(1—163)1663,7FFFFFFF

(8)最小正數(shù)為：1665,00100000

(9)最大負(fù)數(shù)為：-(164+16?)16&,80EFFFFF

(10)最小負(fù)數(shù)為：-16",FF000000

(11)浮點零為：00000000

(12)表數(shù)精度為：1爐/2=221

(13)表數(shù)效率為：15/16=93.75%

(14)能表示的規(guī)格化浮點數(shù)個數(shù)為：2x15x165x27+1

2、解答：

(1)取尾數(shù)和階碼的基都為2,即：rm=2且r0=2

2*p<10-7JP>=23.9

根據(jù)表示數(shù)精度的要求：log2

于是能夠取p=24；

根據(jù)表示數(shù)范圍的要求：Q-2-.22bl嚴(yán)

即22*-1>1,00000006X1038

中〉38+logl.00000006+

2>l^g2+

.3叱33)=6.99

因此能夠取q=7

數(shù)據(jù)格式能夠表示如下(尾數(shù)采用隱藏位)：

1位1位7位23位

符號階符階碼尾數(shù)

⑵能夠表示的最大正數(shù)：(1一2-24)少27,

能夠表示的最大負(fù)數(shù)：一2一3,

表示數(shù)的精度：2P4,

表數(shù)效率：100%。

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

3、解答：

(1)舍入方法：下舍上入法、查表法

(2)警戒位位數(shù)：2位

(3)正數(shù)區(qū)的誤差范圍：2叫12呻~2?川

4、解答：

我們能夠計算出數(shù)據(jù)的大致數(shù)量：

1000條指令訪問的數(shù)據(jù)總數(shù)為1000*2=個；

每個數(shù)據(jù)平均訪問8次，因此，不同的數(shù)據(jù)個數(shù)為：+8=250個

對于A處理機(jī)，所用的存儲空間的大小為：

Mem_size=Meminstruction+Memdata=1000x32+250x32=4000064

對于B處理機(jī)，指令字長由32位變?yōu)榱?0位(條數(shù)由256減少到64),這樣，所用的存儲空間的大小為:

Mem_size=Meminstruction+Memdata=1000x32+250x36=39000萬it

由此我們能夠看出，由于數(shù)據(jù)的平均訪問次數(shù)要大于指令，因此，經(jīng)過改進(jìn)數(shù)據(jù)的格式來減少指令的長

度，能夠減少總的存儲空間大小。

5、解答：

(1)要使得到的操作碼長度最短，應(yīng)采用Huffman編碼，構(gòu)造Huffman樹如下：

I100I

由此能夠得到7條指令的編碼分別如下:

出現(xiàn)的頻率舸

135%00

225%01

320%10

410%110

55%1110

63%11110

72%11111

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

這樣，采用Huffman編碼法得到的操作碼的平均長度為：

H=2x(0.35+0.25+0.20)+3x0.10+4x0.05+5x(0.03+0.02)

=1.6+0.3+0.2+0.25

=2.35

(2)設(shè)計8位字長的寄存器-寄存器型變址尋址方式指令如下：

因為只有8個通用寄存器，因此寄存器地址需3位，操作碼只有兩位，設(shè)計格式如下:

2位2位3位

操作碼OP源寄存器R1目的寄存器R2

3條指令的操作碼分別為00,01,10

設(shè)計16位字長的寄存器-存儲器型變址尋址方式指令如下:

4位3位1位8位

操作碼OP通用寄存器變址寄存器偏移地址

4條指令的操作碼分別為1100,1101,1110,1111

6、解答：

(1)首先，能夠根據(jù)指令地址的數(shù)量來決定各種指令在指令空間上的分布：

如果按照從小到大的順序分配操作碼，而且按照指令數(shù)值從小到大的順序，分別為雙地址指令、單地址指

令和零地址指令。

其次能夠根據(jù)指令的條數(shù)來大致的估計操作碼的長度：

雙指令15條，需要4位指令來區(qū)分，剩下的12位指令平均分給單地址和零地址指令，每種指令能夠用6

位指令來區(qū)分，這樣，各指令的條數(shù)為：

雙地址指令15條，地址碼：0000-1110；

單地址指令26-1=63條，地址碼：1111000000-1111111110；

零地址指令64條，地址碼：1111111111000000-1111111111llllllo

(2)與上面的分析相同，能夠得出答案：

雙地址指令14條，地址碼：0000-1101；

單地址指令26*2-2=126條，1110000000-1110111110,1111000000-1111111110s

零地址指令128條1110111111.000000~1110111111.111111,1111

7、解答：

(1)變址尋址方式

(2)間接尋址方式

(3)變址尋址方式

8、解答：

x處理機(jī)程序占用的存儲空間總和為：R

Y處理機(jī)程序占用的存儲空間總和為：R

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

15R+35

2x32/16R+32

321+

Y處理機(jī)與X處理機(jī)的程序占用存儲空間的比值：-R-

，B，V]

當(dāng)R>3時，有京,，即對于同樣的程序，在Y處理機(jī)中所占用的存儲空間比在X處理機(jī)中所占用的

存儲空間要小。在實際應(yīng)用中經(jīng)常是R>10,因此帶標(biāo)志符的處理機(jī)所占用的存儲空間一般要小。

9、解答:

19

2“<10p>—=63,12

(1)根據(jù)表示數(shù)精度的要求:log2

?giooo

外毋

log0OOQ/log2+l)

4〉=13.70

根據(jù)表示數(shù)范圍的要求:log2

取p=64,q=14

1位1位14位64位

符號階符階碼尾數(shù)

⑵能夠表示的最大正數(shù)：(1-2=4)2悶83,

能夠表示的最大負(fù)數(shù)：-2r6385,

表示數(shù)的精度：2一”

(3)采用的舍入方法為恒置法，

舍入規(guī)則：在規(guī)格化之后，尾數(shù)的最低位置為1,

在正數(shù)區(qū)的誤差范圍：一2-64(1—2F)?+2-3,

在正數(shù)區(qū)的積累誤差：+2"4。

10、解答:

(1)計算CPU時間為：「叩:IcXCPIx%

對原來的指令：7r。巾Tj1dxePIoldXTjld(1)

T(；PUmw=ICAWXCPIMWXTBW

(2)

對修改后的指令序列:

x

在等式(2)中，CPIi=CPI.M,TCttW=(110TcOH),R為新的指令設(shè)計方案中比原來的方案中減少

的指令數(shù)。

要使去掉一些load操作，使得修改指令后的性能和原來的性能相同，必須滿足：

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

兒泡xCPI函"或曲=。。泅-丹*CPI函X。.10*TCH)

即=0.91

又已知load指令占總指令的22.8%

即要達(dá)到原來的性能，39.5%的10ad指令必須去掉。

((2)給出下面的兩條指令：

Idrl,0(rl)

addrl,rl,rl

在上面的指令中，我們將題目中的寄存器r2和rb用寄存器rl來代替。如果假定rl的值為47,指令執(zhí)行

前內(nèi)存中地址為47的位置存放了整數(shù)4,那么上面指令序列執(zhí)行后rl存放的值將變?yōu)?.

然而，如果我們使用了寄存器-存儲器模式后，上面的指令序列成為：

addrl,0(rl)

假設(shè)寄存器和內(nèi)存初值相同的話，指令執(zhí)行結(jié)束后，寄存器的值將變?yōu)?1(rl+MEMlO+rl］即47+4)。因

此，在這種情況下，不能做指令替換。

11、解答：

一臺采用累加型指令集結(jié)構(gòu)計算機(jī)實現(xiàn)的程序段如下：

Start:loadaB;accumiilator<-B

addaC;accumulator<-B+C

storeaA;storeB+CinA

addC;accumulator

storeaB;storeA-H3inB

negatea;negateaccumulator

addaA;accumulator<--B+A

storeaD;storeA-BinD

在上面的代碼中，loada,storea和adda每個都是24位長(操作碼8位，操作數(shù)地址16位)，negatea

指令只需8位，因此整個代碼一共需要22個字節(jié)。對存取數(shù)據(jù)操作來說，每條指令訪問操作數(shù)的值需要

訪問4字節(jié)數(shù)據(jù)，因此，整個程序需要在內(nèi)存和CPU之間轉(zhuǎn)移28字節(jié)的數(shù)據(jù)。

一臺采用存儲器-存儲器型指令集結(jié)構(gòu)計算機(jī)實現(xiàn)的程序段如下：

Start:addA,B,C;A=BK!

addB,A.C;B=A￡

subD,A,B;D=A-B

在上面的代碼中，每個指令為56位長(操作碼8位，3個操作數(shù)48位)，這樣程序需要21個字節(jié)。對

存取數(shù)據(jù)操作來說，每條指令執(zhí)行3個各訪問4字節(jié)數(shù)據(jù)的操作，這樣，整個程序在內(nèi)存和CPU之間共

轉(zhuǎn)移36字節(jié)的數(shù)據(jù)。

一臺采用堆棧型指令集結(jié)構(gòu)計算機(jī)實現(xiàn)的程序段如下：

文檔僅供參考，不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正。

Stack:pushB,pushBontostack

pushC;pushContostack

add;top<-B+C

popA;A=B+C

pushA;pushAontostack

pushC;pushContostack

add;top<-A-HC

popB;B=A4€

pushA,pushAontostack

pushB;pushBontostack

sub;top<-A-B

popA;D=A-B

上面的代碼中，每條load和store指令都為28位