2023年中考數(shù)學(xué)《一元二次方程》專題復(fù)習(xí)試卷含試卷分析答題技巧

2018-2019學(xué)年初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)一元二次方程一、單選題1.已知關(guān)于x的方程x2+x﹣a=0的一個根為2，則另一個根是（

）A.

﹣3

B.

﹣2

C.

3

D.

62.一元二次方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的根是（

）A.

2

B.

5

C.

2和5

D.

2和33.方程x（x+1）=0的解是（

）A.

x=0

B.

x=﹣1

C.

x1=0，x2=﹣1

D.

x1=0，x2=14.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A.

B.

C.

D.

5.一元二次方程根的情況是（

）.A.

有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B.

有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.

只有一個實(shí)數(shù)根

D.

沒有實(shí)數(shù)根6.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A.

k≥-1且k≠0

B.

k≥-1

C.

k≤1

D.

k≤1且k≠07.某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A.

560(1＋x)2＝315

B.

560(1－x)2＝315

C.

560(1－2x)2＝315

D.

560(1－x2)＝3158.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)商家采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，如果這種商品每件漲0.5元，其銷量就會減少10件，那么要使利潤為640元，需將售價(jià)定為（）A.

16元

B.

12元

C.

16元或12元

D.

14元9.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（）A.

有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

B.

有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.

只有一個實(shí)數(shù)根

D.

沒有實(shí)數(shù)根10.已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1=0的兩根，則x1+x2的值是（）A.

3

B.

-3

C.

1

D.

-111.用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正確的是（

）A.

（x+4）2=14

B.

（x+2）2=6

C.

（x+2）2=2

D.

（x﹣2）2=212.下列方程中兩個實(shí)數(shù)根的和等于2的方程是（

）A.

2x2﹣4x+3=0

B.

2x2﹣2x﹣3=0

C.

2y2+4y﹣3=0

D.

2t2﹣4t﹣3=013.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，k的取值為（

）A.

B.

C.

D.

14.若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.

15.已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2﹣9x+8=0的兩根，則此三角形的面積為（）A.

1

B.

2

C.

3

D.

416.已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，則的值為（

）A.

﹣402

B.

C.

D.

17.若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的兩個實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值（）A.

2007

B.

2005

C.

﹣2007

D.

4010二、填空題18.若m是方程

的一個根，則代數(shù)式=________.19.若方程x2﹣3x﹣3=0的兩根為x1，x2，則x12+3x2═________．20.n是方程x2﹣2x﹣1=0的一個根，則代數(shù)式2n﹣n2的值是________21.已知x=2是關(guān)于x的方程x2﹣6x+m=0的一個根，則m=________．22.已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，則+=________．三、計(jì)算題23.2x2+3x+1=0．24.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x﹣1）（x+3）=4．25.解下列一元二次方程。（1）2x2?9x+8=0（2）(2x+1)2=9(x?3)226.解方程：3（x﹣2）2=2（2﹣x）．27.用配方法解方程：四、解答題28.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0

（1）當(dāng)m=8時，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=﹣8時，求方程的根．29.某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2016年投資1000萬元，預(yù)計(jì)2018年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）按此增長率，計(jì)算2019年投資額能否達(dá)到1360萬元?五、綜合題30.已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．31.我市某樓盤原計(jì)劃以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售，由于國家“限購”政策出臺，購房者持幣觀望，房產(chǎn)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對該樓盤價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．（1）求兩次下調(diào)的平均百分率；（2）對開盤當(dāng)天購房的客戶，房產(chǎn)商在開盤均價(jià)的基礎(chǔ)上，還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米40元，某客戶在開盤當(dāng)天購買了該樓盤的一套120平方米的商品房，試問該客戶選擇哪種方案購房更優(yōu)惠一些？

答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】B16.【答案】C17.【答案】B二、填空題18.【答案】一201719.【答案】1220.【答案】-121.【答案】822.【答案】2或﹣18三、計(jì)算題23.【答案】解：分解因式得：（2x+1）（x+1）=0，

可得2x+1=0或x+1=0，

解得：x1=﹣0.5，x2=﹣1．24.【答案】解：2x2+5x﹣7=0，（2x+7）（x﹣1）=0，

2x+7=0或x﹣1=0，

所以x1=﹣，x2=1．25.【答案】（1）解：a=2，b=-9，c=8，∴.（2）解：當(dāng)2x+1=3(x?3)時，x1=10；當(dāng)2x+1=?3(x?3)時，。因此，原方程的解是：x1=10，。26.【答案】解：3（x﹣2）2=2（2﹣x）

3（x﹣2）2﹣2（2﹣x）=0

（x﹣2）[3（x﹣2）+2]=0

x﹣2=0，3x﹣4=0

解得：x1=2，x2=．27.【答案】解：由原方程，得，

配方，得

即，

開方得

解得：，四、解答題28.【答案】解：（1）當(dāng)m=8時，b2﹣4ac=22﹣4×1×8=4﹣32=﹣28＜0，

∴原方程沒有實(shí)數(shù)根．

（2）當(dāng)m=﹣8時，原方程為x2+2x﹣8=0，

即（x﹣2）（x+4）=0，

∴x1=2，x2=﹣4．29.【答案】（1）解：設(shè)平均每年投資增長的百分率為x，由題意得：

1000(1+x)2=1210，

∴x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合實(shí)際意義，舍去)，

即平均每年投資增長的百分率為10%。

（2）解：∵1210(1+10%)=1210×1.1=1331＜1360，

∴2019年投資額達(dá)不到1360萬元。五、綜合題30.【答案