2024版高中同步新教材必修第三冊(cè)（人教版）物理 第九章 靜電場(chǎng)及其應(yīng)用 綜合拔高練

綜合拔高練五年高考練考點(diǎn)1庫(kù)侖力的計(jì)算及疊加1.(2018浙江4月選考,6)真空中兩個(gè)完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B(可視為點(diǎn)電荷),分別固定在兩處,它們之間的靜電力為F。用一個(gè)不帶電的同樣的金屬球C先后與A、B球接觸,然后移開球C,此時(shí)A、B球間的靜電力為()A.F2.(2018課標(biāo)Ⅰ,16)如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k,則()A.a、b的電荷同號(hào),k=16B.a、b的電荷異號(hào),k=16C.a、b的電荷同號(hào),k=64D.a、b的電荷異號(hào),k=64考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加3.(2021湖南,4)如圖,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷,在(0,a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,在距P(a,a)為2a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q,使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A.(0,2a),2qB.(0,2a),22qC.(2a,0),2qD.(2a,0),22q4.(2022山東,3)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于O點(diǎn),環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分,取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn),O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變,q為()A.正電荷,q=QB.正電荷,q=3C.負(fù)電荷,q=2D.負(fù)電荷,q=2考點(diǎn)3靜電力作用下的平衡5.(2019課標(biāo)Ⅰ,15)如圖,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直,則()A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷,Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷,Q帶正電荷6.(2021海南,8)如圖,V形對(duì)接的絕緣斜面M、N固定在水平面上,兩斜面與水平面夾角均為α=60°,其中斜面N光滑,兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上,P、Q連線垂直于斜面M,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為()A.367.(2021湖北,11)如圖所示,一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中,懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷,電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是()A.M帶正電荷B.N帶正電荷C.q=Lmg8.(2020浙江1月選考,13)如圖所示,在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板,在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與A球連接。A、B、C三個(gè)小球的質(zhì)量均為M,qA=q0>0,qB=-q0,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),三個(gè)小球等間距排列。已知靜電力常量為k,則()A.qC=47qB.彈簧伸長(zhǎng)量為MgC.A球受到的庫(kù)侖力大小為2MgD.相鄰兩小球間距為q039.(2022遼寧,10)如圖所示,帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面上的a點(diǎn),其正上方L處固定一帶電荷量為-Q的球2,斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3。球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧的壓縮量為L(zhǎng)2,球2、3間的靜電力大小為mg2。迅速移走球1后,球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度,球的大小可忽略,下列關(guān)于球3的說(shuō)法正確的是()A.帶負(fù)電B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為gLC.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2gD.運(yùn)動(dòng)到ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為33?4三年模擬練應(yīng)用實(shí)踐1.(2022黑龍江哈爾濱三中月考)在一次科學(xué)晚會(huì)上,一位老師表演了一個(gè)“魔術(shù)”:一個(gè)沒(méi)有底的空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐(金屬)片,把它們分別跟靜電起電機(jī)的兩極相連,在塑料瓶里放一盤點(diǎn)燃的蚊香,很快就看見(jiàn)整個(gè)透明塑料瓶里煙霧繚繞,當(dāng)把起電機(jī)一搖,頓時(shí)塑料瓶清澈透明,停止搖動(dòng),又是煙霧繚繞。關(guān)于以上實(shí)驗(yàn)說(shuō)法正確的是()A.室內(nèi)的空氣濕度越大,實(shí)驗(yàn)效果越好B.若鋸條接電源負(fù)極,金屬片接正極,則這些煙塵附著在金屬片上面C.起電機(jī)搖動(dòng)前,需先讓煙塵顆粒帶上電荷才能做成功D.搖動(dòng)起電機(jī)時(shí),塑料瓶?jī)?nèi)易拉罐(金屬)片邊電場(chǎng)強(qiáng)度最大2.(2022山東乳山銀灘高級(jí)中學(xué)月考)硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件,主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成,工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻地布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過(guò)程:電荷量均為-q的點(diǎn)電荷,對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上,若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量突變成+q,則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為()A.2kqR2,B.2kqR2,C.3kqR2,D.3kqR2,3.(2023河南豫北名校聯(lián)考)如圖所示,真空中有一電荷均勻分布的水平帶電圓環(huán),帶電荷量為-Q(Q>0),圓心為O,假設(shè)圓環(huán)被無(wú)限分割,每一份帶電荷量為-q。P在過(guò)圓心O的豎直軸上,與圓心O的距離為4L,圓環(huán)上任意一點(diǎn)與P點(diǎn)的連線與豎直軸間的夾角都為37°,靜電力常量為k,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說(shuō)法正確的是()A.-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kqB.-q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kqC.圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kQD.圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為44.(2022重慶西南大學(xué)附中月考)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行,小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上,則()A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為kB.當(dāng)qd=mgC.當(dāng)qd=mgD.qd滿足某條件時(shí),斜面對(duì)小球A5.(2023浙江溫州月考)在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N,在x=2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P,假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用,沿x軸方向運(yùn)動(dòng),得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示(其中在x=4a處速度最大),則下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷B.點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷C.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1D.x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大6.(2023河南名校聯(lián)考)如圖所示,光滑絕緣圓環(huán)軌道豎直固定,兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶等量同種電荷的小環(huán)a、b套在圓環(huán)軌道上。小環(huán)a固定在軌道上,初始時(shí)b處于靜止?fàn)顟B(tài),a、b之間距離為x(x小于軌道直徑)。小環(huán)b緩慢漏電,自圖示位置開始緩慢下滑,則()A.小環(huán)b對(duì)軌道的壓力可能先指向圓心,后背離圓心B.小環(huán)b對(duì)軌道的壓力的大小始終不變C.兩小環(huán)之間的庫(kù)侖力先增大后減小D.當(dāng)小環(huán)b的電荷量為初始電荷量的一半時(shí),a、b之間的距離也減半遷移創(chuàng)新7.(2022江蘇蘇州盛澤中學(xué)期中)離子陷阱是一種利用電場(chǎng)將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置,如圖所示為最常見(jiàn)的“四極離子陷阱”的俯視示意圖,四根平行細(xì)桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連,相當(dāng)于四個(gè)電極,相對(duì)的電極帶等量同種電荷,相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于四根桿的平面內(nèi),四根桿的連線是一個(gè)正方形abcd,A、C是a、c連線上的兩點(diǎn),B、D是b、d連線上的兩點(diǎn),A、B、C、D到正方形中心O的距離相等,則下列判斷正確的是()A.D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B.A、B、C、D四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大D.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

答案與分層梯度式解析綜合拔高練五年高考練1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.BC8.A9.BCD1.C設(shè)A、B兩金屬小球開始時(shí)帶電荷量均為Q,距離為r,則F=kQ2r2;用一個(gè)不帶電的同樣的金屬球C先后與A、B接觸,與A接觸后,A、C的電荷量均為Q2,與B接觸后,B、C的電荷量均為34Q,則此時(shí)A、B間的靜電力F'2.D若a、b的電荷同號(hào),則c所受庫(kù)侖力的合力指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號(hào),則c所受庫(kù)侖力的合力指向1或3區(qū)域;故只有a、b的電荷異號(hào),合力方向才能與a、b連線平行。設(shè)a帶正電荷,b、c帶負(fù)電荷,c受力如圖,tanβ=tanα=34,FbFa=tanβ,由庫(kù)侖定律得FbFa=一題多解電場(chǎng)強(qiáng)度疊加法球c所受的庫(kù)侖力的合力方向平行于a、b連線,表明球c處的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于a、b連線。若a、b的電荷同號(hào),球c處的合電場(chǎng)強(qiáng)度指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號(hào),球c處的合電場(chǎng)強(qiáng)度指向1或3區(qū)域;故a、b的電荷必須異號(hào)。設(shè)a、c帶正電荷,b帶負(fù)電荷,球c處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖,tanβ=tanα=34,由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理得,tanβ=EbEa,結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式得EaEb=3.B兩點(diǎn)電荷(+q、-q)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖所示,由圖中幾何關(guān)系可知:二者產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=2kqa2,方向如圖所示;由于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,則Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與那兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反,則kQ(2a)2=2kqa2,解得Q=22q,由4.C取走的弧長(zhǎng)為ΔL的小圓弧上的電荷等效為點(diǎn)電荷其帶電荷量Δq=Q2πR原來(lái)在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EA=kΔqEB=kΔ由矢量合成可得E=kΔqR由題意EO=0,故點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與取走的A、B兩處弧長(zhǎng)為ΔL的小圓弧上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相同,則D點(diǎn)電荷q為負(fù)電荷,且Eq=E=kq解得q=2QΔ5.D兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直說(shuō)明兩小球水平方向都處于平衡狀態(tài)。設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E,P所帶電荷量大小為q,Q所帶電荷量大小為q'。若P帶負(fù)電,對(duì)P分析如圖甲所示,此時(shí)Q應(yīng)帶正電,對(duì)Q分析如圖乙所示,兩細(xì)繩可與天花板垂直,符合題意;同理分析若P帶正電,不符合題意。故選D。6.D對(duì)兩滑塊受力分析如圖所示,對(duì)Q,在沿斜面方向有mgcos30°=Fcos30°,可得mg=F;對(duì)P可得N2=F+mgsin30°,f=mgcos30°,又f=μN(yùn)2,聯(lián)立解得μ=33,7.BC對(duì)小球M、N受力分析如圖(a)、圖(b)所示,由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電,小球N帶正電,A錯(cuò)誤,B正確;由幾何關(guān)系可知,兩小球間的距離為r=2L,由平衡條件可得mgtan45°=Eq-kq2r2,mgtan45°=E·2q-k(2q)2r2,整理可得8.A設(shè)小球C帶負(fù)電,相鄰小球間距為L(zhǎng),則小球C沿斜面方向受力如圖所示。根據(jù)庫(kù)侖定律可得FBC=kq0qCL2、FAC=kq0qC4L2,顯然小球C無(wú)法處于靜止,因此小球C帶正電。小球C平衡時(shí),有根據(jù)平衡條件,可得kq02L2=kq0qCL2+Mgsinα②,聯(lián)立①②可得qC=47q0,選項(xiàng)A正確。將C的電荷量代入①式,則L=q03k7Mgsinα,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。把B、C看成一個(gè)整體,A對(duì)這個(gè)整體的庫(kù)侖力大小為FA=2Mgsinα,方向沿斜面向上,由牛頓第三定律可知,A所受庫(kù)侖力大小為FA'=2Mgsinα,方向沿斜面向下,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。對(duì)A受力分析可知,F彈=Mgsinα+FA',將上述結(jié)果代入,則F彈=3Mgsinα,又因?yàn)?.BCD由題意可知三小球在一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力,彈簧處于壓縮狀態(tài),故小球1和3之間一定是斥力,小球1帶正電,故小球3帶正電,故A錯(cuò)誤;小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量等于L2,根據(jù)對(duì)稱性可知,小球2對(duì)小球3做功為0,彈簧彈力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理有mgLsin30°=12mv2,解得v=gL,故B正確;小球3在b點(diǎn)時(shí),設(shè)小球3的電荷量為q,有kqQL2=mg2,設(shè)彈簧的彈力大小為F,根據(jù)平衡條件,沿斜面方向有F=kq·6QL2?kqQL2sin30°-mgsin30°,解得F=94mg,小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量等于L2,根據(jù)對(duì)稱性可知F+kqQL2·sin30°-mgsin30°=ma,解得a=2g,故C正確;當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí),彈簧彈力為0,小球2對(duì)小球3的力為F23=kqQ32L三年模擬練1.B2.B3.D4.AC5.AC6.B7.D1.B加大空氣濕度,由于潮濕的空氣易于導(dǎo)電,則起電機(jī)產(chǎn)生的靜電不容易在鐵鋸條和易拉罐(金屬)片上積累,該實(shí)驗(yàn)不易成功,A錯(cuò)誤;若鋸條接電源負(fù)極,金屬片接正極,而俘獲電子的煙塵帶負(fù)電,這些煙塵將附著在金屬片上面,B正確;鋸條和金屬片周圍的電場(chǎng)將空氣電離,電離產(chǎn)生的電子讓煙塵顆粒帶電,不須先讓煙塵顆粒帶上電荷,C錯(cuò)誤;搖動(dòng)起電機(jī)時(shí),鋸條鋸齒處聚集的電荷最多,因此鋸條邊的電場(chǎng)強(qiáng)度最大,D錯(cuò)誤。2.B當(dāng)P點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為-q時(shí),根據(jù)對(duì)稱性,可知O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,當(dāng)P點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為+q時(shí),P點(diǎn)電荷可由電荷量為-q和+2q兩個(gè)電荷等效替代,故O點(diǎn)電場(chǎng)可以看作均勻帶電圓環(huán)和P點(diǎn)處電荷量為+2q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的兩個(gè)電場(chǎng)的疊加,故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=0+k2qR2,電場(chǎng)方向?yàn)镻點(diǎn)處電荷量為+2q的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)方向,即方向沿半徑背離P點(diǎn),3.D由幾何關(guān)系可得圓環(huán)的半徑為r=4Ltan37°=3L,-q與P點(diǎn)之間的距離為d=5L,由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得,-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=kqr2=kq9L2,A錯(cuò)誤;-q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=kqd2=kq25L2,B錯(cuò)誤;圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為無(wú)數(shù)個(gè)-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,根據(jù)對(duì)稱性知矢量和為0,則圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為0,C錯(cuò)誤;假設(shè)圓環(huán)上有n個(gè)-q,則有n=Qq,在P點(diǎn),E2的水平分量為Ex,根據(jù)對(duì)稱性,n個(gè)Ex的矢量和為0,E2的豎直分量為Ey=E2cos37°,n個(gè)Ey的矢量和就是圓環(huán)在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)4.AC根據(jù)庫(kù)侖定律,小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為F=kq2d2,A正確;若細(xì)線上的拉力為0,小球A受重力、支持力和庫(kù)侖力而平衡,根據(jù)平衡條件,重力沿斜面向下的分力與庫(kù)侖力沿斜面向上的分力平衡,即mgsinθ=Fcosθ=kq2d2·cosθ,故qd=mgtanθk,C正確5.AC在x=4a處速度最大,可知在x=4a處點(diǎn)電荷P的加速度為零,則在x=4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零;由于點(diǎn)電荷P帶正電,可知在0~4a范圍內(nèi),電場(chǎng)方向從原點(diǎn)指向x=4a處,在4a~6a范圍內(nèi),電場(chǎng)方向從x=6a處指向x=4a處,故點(diǎn)電荷M、N一定都是正電荷,A正確,B、D錯(cuò)誤。點(diǎn)電荷M、N在x=4a處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反,則有kQM(4a)2=kQN6.B對(duì)小環(huán)b受力分析,如圖所示,根據(jù)平衡條件可知軌道對(duì)小環(huán)的支持力N與a對(duì)b的庫(kù)侖力F的合力的大小為F合=mg,設(shè)圓環(huán)軌道的半徑為R,已知a、b間的距離為x,