2021年全國(guó)卷Ⅰ高考理科數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析 (五)

2021年全國(guó)卷I高考理科數(shù)學(xué)模擬試題5

學(xué)校:姓名：___________班級(jí)：考號(hào)：

第I卷(選擇題)

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評(píng)卷人得分

一、選擇題(共12題，每題5分，共60分)

1.已知集合走{1,2,3),廬{y/產(chǎn)2xT,彳￡4},則4G廬

A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3)

2.復(fù)數(shù)毛鳥在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

1+21

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知函數(shù)片/"(/1)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在(-8,1)上單調(diào)遞減,/'(2)=0,則

(戶1)<0的解集為

A.(-2,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,2)C.(-1,2)D.(-2,1)

4.已知集合A={x\丁-3『4<0,x6Z},后{x|(尸1)(尸5)=0}，則4U企

A.(-1,4)U{5}B.{0,1,5}C.{0,1,2,3,5}D.(-4,1)U{5}

5.定義在R上的奇函數(shù)/Xx)連續(xù)且可導(dǎo)，若/'(才)-6(/)〈尸1恒成立(其中/"(x)為f(x)的

導(dǎo)函數(shù))，則

A.r(0)<1B.A-D+/"(-1X0

C.f(D</(0)<f(-DD.A-D<A0)<f(D

6.某校從8名教師中選派4名同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每個(gè)地區(qū)1名教師)，其中甲和乙

不能都去，甲和丙只能都去或都不去,則不同的選派方案有

A.900種B.600種C.300種D.150種

7.過正方體4BCD-的頂點(diǎn)A的平面a與直線4G垂直,且平面a與平面的

交線為直線，,平面a與平面4DD12的交線為直線m,則直線1與直線m所成角的大小為

A.-B.2C.-D.工

6432

8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s的值為

［開始］

5821

---

3B.5D.13

9.等差數(shù)列｛a,｝中，ai+3a8+ai5=120,則2函-劭0的值是

A.20B.22C.24D.-8

10.雙曲線-*1（a>0">0）的漸近線與圓x+y-2x+^=0相切,則雙曲線。的離心率為

A.￡B.V2C.V5D.包

22

11.已知/"（x）=gsin（2產(chǎn)夕）+cos（2戶。）（0〈夕〈頁）的圖象關(guān)于0）對(duì)稱，則函數(shù)在

區(qū)間［《總上的最小值為

46

A._1B._V3C.D.--

22

12.如圖,在直四棱柱ABCD-AMD,中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,』4=2,〃為棱CQ

上一動(dòng)點(diǎn),若二面角S的平面角。W耳?■則線段諭的長(zhǎng)度的取值范圍為

A.哈，爭(zhēng)B.嚕，仞C.f］D.呼，⑸

第n卷(非選擇題)

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評(píng)卷人得分

二、填空題(共4題，每題5分，共20

分)

13.如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給

出下列函數(shù)：(D/i(x)=sinx+cosx；(2)^(%)=V2sinx+V2；(3)/^(%)=V2(sinx+cosx)；

(4)/；(x)=sinx；⑸/s(x)=2cos|(siW+cos》其中“互為生成”函數(shù)的

有.3填看序號(hào))2

14.已知等比數(shù)列｛4｝的前4項(xiàng)和為5,且4包,白2,a,z成等差數(shù)列,若“丁高~則數(shù)列

2log2(3an+1)

｛勿如｝的前10項(xiàng)和為.

①已知直線?n,n與平面a/,若mIfa,n1/J,a1/J,則m||n;

②用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+l)(n+2)-(n+n)=2n-1-3-(2n+l)(nGN*),從n=k到

n=k+1時(shí),等式左邊需乘的代數(shù)式是(2k+l)(2k+2);

③對(duì)命題“正三角形與其內(nèi)切圓切于三邊中點(diǎn)”可類比猜想:正四面體與其內(nèi)切球切于各面

中心；

④在判斷兩個(gè)變量y與％是否相關(guān)時(shí),選擇了3個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為:模型

1為0.98,模型2為0.80,模型3為0.50.其中擬合效果最好的是模型1;

⑤在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/(1,2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4的坐標(biāo)為(一1,2,—1).

16.若雙曲線1=l(a>0,8>0)的漸近線方程為產(chǎn)±3則雙曲線的離心率臺(tái).

評(píng)卷人得分

三、解答題(共7題，共70

分)

17.(本題12分)在△加C中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=4,=空

tan/l+tanBc

(1)求4的余弦值；

(2)求面積的