空間統(tǒng)計(jì)分析演示文稿

空間統(tǒng)計(jì)分析演示文稿當(dāng)前第1頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（優(yōu)選）空間統(tǒng)計(jì)分析當(dāng)前第2頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)1.空間統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生的原因？

大多數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)分析要求樣本相互獨(dú)立，而空間數(shù)據(jù)間并非完全獨(dú)立，而是存在依賴性。當(dāng)前第3頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)2空間統(tǒng)計(jì)分析的目的?描述事物在空間上的分布特征（隨機(jī)的、聚集的或規(guī)則的）。分析數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性，空間自相關(guān)性對空間格局的影響，如何利用這種關(guān)系構(gòu)建模型當(dāng)前第4頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計(jì)量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計(jì)分析四空間插值五空間回歸分析當(dāng)前第5頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)一基本統(tǒng)計(jì)量基本統(tǒng)計(jì)量集中趨勢離散程度分布特征平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)分位數(shù)極差離差平均離差離差平方和方差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)偏度峰度總和比率比例種類描述數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量其他統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前第6頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計(jì)量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計(jì)分析四空間插值五空間回歸分析當(dāng)前第7頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)二探索性數(shù)據(jù)分析對樣本數(shù)據(jù)性質(zhì)的研究，沒有先驗(yàn)的理論假設(shè)，通過對數(shù)據(jù)全面深入分析來了解其在空間分布、空間結(jié)構(gòu)以及空間相互影響方面的特征。ExploratoryDataAnalysis—EDA當(dāng)前第8頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（一）基本分析工具（二）檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布（三）尋找數(shù)據(jù)離群值（四）全局趨勢分析（五）空間自相關(guān)分析二探索性數(shù)據(jù)分析當(dāng)前第9頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（一）基本分析工具1直方圖2QQplot分布圖3變異函數(shù)4Voronoi圖當(dāng)前第10頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)1直方圖對采樣數(shù)據(jù)按一定的分級方案進(jìn)行分級，統(tǒng)計(jì)采樣點(diǎn)落入各個(gè)級別中的個(gè)數(shù)，并通過條帶圖或柱狀圖表現(xiàn)出來。當(dāng)前第11頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)2QQplot分布圖（1）正態(tài)QQPlot分布圖用來評估單變量樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。當(dāng)前第12頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)河南省18個(gè)地級市2010年人均GDPQ-Q圖當(dāng)前第13頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（2）普通QQPlot分布圖（GeneralQQPlot）用來評估兩個(gè)數(shù)據(jù)集的分布的相似性。當(dāng)前第14頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)河南省18個(gè)地級市2010年人均GDP與第三產(chǎn)業(yè)比值普通Q-Q圖當(dāng)前第15頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)3變異函數(shù)當(dāng)前第16頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)3變異函數(shù)??????????hr(h)基臺(tái)C0+C0塊金C0變程α變異函數(shù)圖當(dāng)前第17頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)4Voronoi圖由俄國數(shù)學(xué)家M.G.Voronoi于1908年發(fā)現(xiàn)并以他的名字命名的。

又稱泰森多邊形。

當(dāng)前第18頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)思考題：中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)，那個(gè)省會(huì)城市的天氣情況與你家鄉(xiāng)最接近？當(dāng)前第19頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第20頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第21頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第22頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)Voronoi圖的定義:

平面n個(gè)離散點(diǎn)，把平面分成n個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)包括一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)所在的區(qū)是到該點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的集合。當(dāng)前第23頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)Voronoi圖的特點(diǎn)：1組成多邊形的邊總是與兩相鄰樣點(diǎn)的連線垂直；2多邊形內(nèi)的任意位置總是離該多邊形內(nèi)樣點(diǎn)的距離最近，離相鄰多邊形內(nèi)樣點(diǎn)距離遠(yuǎn)；3每個(gè)多邊形內(nèi)包含且僅包含一個(gè)樣點(diǎn)。當(dāng)前第24頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)簡化（simple)Voronoi圖熵（entropy)Voronoi圖當(dāng)前第25頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（二）檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布在地統(tǒng)計(jì)分析中，克里格方法是建立在平穩(wěn)假設(shè)的基礎(chǔ)上，這種假設(shè)在一定程度上要求所有數(shù)據(jù)值具有相同的變異性。另外，一些克里格插值都假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，需要進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)變換，從而使其服從正態(tài)分布。因此，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布特征，了解和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。當(dāng)前第26頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（三）尋找數(shù)據(jù)離群值數(shù)據(jù)離群值分為全局離群值和局部離群值兩大類。全局離群值是指對于數(shù)據(jù)集中所有點(diǎn)來講，具有很高或很低的值的觀測樣點(diǎn)。局部離群值值對于整個(gè)數(shù)據(jù)集來講，觀測樣點(diǎn)的值處于正常范圍，但與其相鄰測量點(diǎn)比較，它又偏高或偏低。當(dāng)前第27頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)用直方圖查找離群值離群值在直方圖上表現(xiàn)為孤立存在或被一群顯著不同的值包圍。當(dāng)前第28頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)用半變異函數(shù)云圖識(shí)別離群值如果數(shù)據(jù)集中有一個(gè)異常高值的離群值，則與這個(gè)離群值形成的樣點(diǎn)對，無論距離遠(yuǎn)近，在半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖中都具有很高的值。當(dāng)前第29頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)用Voronoi圖查找局部離群值熵（entropy)Voronoi圖聚類（cluster)Voronoi圖當(dāng)前第30頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（四）全局趨勢分析

空間趨勢反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征，它主要揭示了空間物體的總體規(guī)律，而忽略局部的變異。趨勢面分析是根據(jù)空間抽樣數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)數(shù)學(xué)曲面，用該數(shù)學(xué)曲面來反映空間分布的變化情況。當(dāng)前第31頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)趨勢分析透視圖當(dāng)前第32頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（五）空間自相關(guān)分析1空間分布模式2空間權(quán)重矩陣3空間自相關(guān)系數(shù)當(dāng)前第33頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)可以劃分為聚集模式（clusteredpattern)、分散模式（dispersedpattern)和隨機(jī)模式（randompattern)三類。聚集模式分散模式隨機(jī)模式1空間分布模式當(dāng)前第34頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)

真實(shí)世界中的大部分模式都介于隨機(jī)與分散模式或隨機(jī)與聚集模式之間，極少能遇到極端聚集、極端分散或極端隨機(jī)的模式。

既然現(xiàn)實(shí)模式很難輕易歸入聚集、分散或隨機(jī)型，那么我們就要考慮某一給定的空間模式與這三種模式中的某一種到底有多接近？如果它接近其中的一種模式，那么這種接近到底是有偶然因素還是系統(tǒng)過程造成的？當(dāng)前第35頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)我們在分析某變量的空間分布模式時(shí)，實(shí)際上是在測度空間自相關(guān)程度或者說空間依賴程度。

空間自相關(guān)是指屬性值在空間上相關(guān)是由要素的地理位置造成的。當(dāng)前第36頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)空間自相關(guān)是根據(jù)位置相似性和屬性相似性的匹配情況來測度的。

位置的相似性可以通過空間接近性矩陣（或權(quán)重矩陣）W來描述；屬性的相似性一般通過交叉乘積xixj,或平方差異（xi-xj)2,或絕對差異│xi-xj│來描述。當(dāng)前第37頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)基于“距離”的空間接近性測度就是使用面積單元之間的距離定義接進(jìn)行。

如何測度任意兩個(gè)面積單元之間的距離呢？①按照面積單元之間是否有鄰接關(guān)系的鄰接法；②基于面積單元中心距離的重心距離法。

2空間權(quán)重矩陣（空間接近性矩陣）

當(dāng)前第38頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)式中：Wij表示區(qū)域i與j的臨近關(guān)系，它可以根據(jù)鄰接標(biāo)準(zhǔn)或距離標(biāo)準(zhǔn)來度量。

假設(shè)研究區(qū)有n個(gè)多邊形，任何兩個(gè)多邊形都存在一個(gè)空間關(guān)系，這樣就有n×n對關(guān)系，需要n×n的矩陣存儲(chǔ)這n個(gè)單元之間的空間關(guān)系。當(dāng)前第39頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（1）簡單的二進(jìn)制鄰接矩陣

123456789123456789車的行走方式王、后的行走方式當(dāng)前第40頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（2）基于距離的二進(jìn)制空間權(quán)重矩陣

當(dāng)前第41頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（1）Moran’sI設(shè)研究區(qū)域中存在n個(gè)面積單元，第i個(gè)單元上的觀測值記為xi,觀測變量在n個(gè)單元中的均值記為，Moran’sI定義為：3空間自相關(guān)系數(shù)

-1≤I≤11表示極強(qiáng)的正空間自相關(guān)，-1表示極強(qiáng)的負(fù)空間自相關(guān)。當(dāng)前第42頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)對于Moran指數(shù)，可以用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z來檢驗(yàn)n個(gè)區(qū)域是否存在空間自相關(guān)關(guān)系，Z的計(jì)算公式為：

當(dāng)Z值為正且顯著時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)，也就是說相似的觀測值(高值或低值)趨于空間集聚；當(dāng)Z值為負(fù)且顯著時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)，相似的觀測值趨于分散分布；當(dāng)Z值為零時(shí)，觀測值呈獨(dú)立隨機(jī)分布。

當(dāng)前第43頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第44頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（2）Geary系數(shù)C

基于相關(guān)位置間的數(shù)字差分：

0≤C≤2C>1表示負(fù)相關(guān)，

C=1表示不相關(guān)，

C<1表示正相關(guān)。

當(dāng)前第45頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計(jì)量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計(jì)分析四空間插值五空間回歸分析當(dāng)前第46頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)三分級統(tǒng)計(jì)分析把數(shù)據(jù)劃分成不同的級別，體現(xiàn)數(shù)據(jù)自身的特征，為應(yīng)用研究及專題制圖提供基礎(chǔ)。當(dāng)前第47頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（一）分級的概念與目的（二）分級的原則（三）分級統(tǒng)計(jì)的方法三分級統(tǒng)計(jì)分析當(dāng)前第48頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（一）分級的概念與目的

概念：根據(jù)一定的方法或標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)據(jù)分成不同的級別。

目的：區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)集中個(gè)體的差別。

當(dāng)前第49頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（二）分級的原則

＊科學(xué)性原則

＊完整性原則＊適用性原則

＊美觀性原則

當(dāng)前第50頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（三）分級統(tǒng)計(jì)的方法＊單一分級法和復(fù)合分級法＊等值分級法和不等值分級法＊自定義分級法和模式分級法當(dāng)前第51頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第52頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)

1自定義分級—根據(jù)自己的應(yīng)用目的設(shè)定各個(gè)級別的數(shù)值范圍來實(shí)現(xiàn)分級的方法。

不同分級體系下坡度的分級結(jié)果當(dāng)前第53頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)2模式分級（1）等間距分級（2）分位數(shù)分級（3）等面積分級（4）標(biāo)準(zhǔn)差分級（5）自然裂點(diǎn)法分級（6）其他分級方法

按固定模式進(jìn)行分級，級差由特定的算法自動(dòng)設(shè)定。

當(dāng)前第54頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（1）等間距分級按某個(gè)恒定間隔來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分級。

間距D=（最大值-最小值）÷分級數(shù)當(dāng)前第55頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第56頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第57頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)等間距分級結(jié)果當(dāng)前第58頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（2）分位數(shù)分級把數(shù)列劃分為相等個(gè)數(shù)的分段。先將數(shù)列按大小排列，從一端開始計(jì)算其分位數(shù)，把處于分位數(shù)上的那個(gè)值作為分級值。

分位數(shù)分級可以使每一級別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)接近一致，往往能產(chǎn)生較好的制圖效果。

當(dāng)前第59頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第60頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)分位數(shù)分級結(jié)果當(dāng)前第61頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（3）等面積分級當(dāng)前第62頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)等面積分級結(jié)果當(dāng)前第63頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（4）標(biāo)準(zhǔn)差分級標(biāo)準(zhǔn)差可以反映各數(shù)據(jù)間的離散程度。首先要保證數(shù)據(jù)的分布具有正態(tài)分布的規(guī)律，才可計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況劃分等級。

當(dāng)前第64頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第65頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)1倍標(biāo)準(zhǔn)差分級結(jié)果當(dāng)前第66頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)1/2倍標(biāo)準(zhǔn)差分級結(jié)果當(dāng)前第67頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（5）自然裂點(diǎn)法分級基于讓各級別中的變異總和達(dá)到最小的原則來選擇分級斷點(diǎn)的。任何統(tǒng)計(jì)數(shù)列都存在一些自然轉(zhuǎn)折點(diǎn)、特征點(diǎn)，用這些點(diǎn)可以把研究的對象分成性質(zhì)相似的群組。當(dāng)前第68頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)當(dāng)前第69頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)自然裂點(diǎn)法分級結(jié)果當(dāng)前第70頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（6）其他分級方法

＊有規(guī)律的不等間距分級＊按嵌套平均值分級＊按面積正態(tài)分布分級當(dāng)前第71頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)本章主要內(nèi)容：一基本統(tǒng)計(jì)量二探索性數(shù)據(jù)分析三分級統(tǒng)計(jì)分析四空間插值五空間回歸分析當(dāng)前第72頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)四空間插值＊由點(diǎn)→面，涉及到3方面問題：①內(nèi)插點(diǎn)鄰域范圍的確定②權(quán)值確定方法③內(nèi)插函數(shù)的選擇當(dāng)前第73頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)四空間插值（一）整體內(nèi)插（二）局部分塊內(nèi)插（三）逐點(diǎn)內(nèi)插法當(dāng)前第74頁\共有83頁\編于星期三\7點(diǎn)（一）整體內(nèi)插整個(gè)區(qū)域用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來表達(dá)變量的空間變化特征。

當(dāng)前第75頁\共有83頁\編于星期三\7