銷售問題與二元一次方程組

銷售問題與二元一次方程組市一中七年級(jí)數(shù)學(xué)組第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.

熟練掌握列方程組解決應(yīng)用題的方法及書寫過程2.會(huì)用二元一次方程組解決相關(guān)銷售類應(yīng)用題（P100探究三）如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

課程講授利用二元一次方程組解決復(fù)雜問題課程講授1利用二元一次方程組解決復(fù)雜問題分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原材料有關(guān).設(shè)制成x噸產(chǎn)品，購買y噸原料.根據(jù)題意填寫下表：產(chǎn)品xt原料yt

合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)/元鐵路運(yùn)費(fèi)/元價(jià)值/元1.5×

20x1.2×

110x8000x1.5×

10y1.2×

120y1000y1500097200提示：題目中所求數(shù)值是銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少，為此需先解出x與y.課程講授1利用二元一次方程組解決復(fù)雜問題解:根據(jù)圖表，列出方程組解得

x=300，

y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元.1.5×20x+1.5×10y=15000，1.2×110x+1.2×120y=97200.課程講授1利用二元一次方程組解決復(fù)雜問題實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題[方程(組)]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

（典例2）【2019·廣西中考】在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元．(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？(2)該店在“五·四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？(2)設(shè)該店的商品按原價(jià)的a折銷售，由題意，得

(100×16＋100×4)×＝1800.解得a＝9，即該店的商品按原價(jià)的9折銷售．鞏固練習(xí)（2分鐘）：根據(jù)下面提供的信息，試著解決問題.小剛買了3kg蘋果，2kg梨，共花了18.8元小玲買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.2元你能算出蘋果和梨各自的單價(jià)嗎？知識(shí)點(diǎn)銷售問題的知識(shí)準(zhǔn)備1.理解生活中購買商品和銷售商品時(shí)經(jīng)常遇到的術(shù)語：

進(jìn)價(jià)、原價(jià)(標(biāo)價(jià))、售價(jià)、利潤、打折等；2.兩個(gè)基本關(guān)系式：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣－進(jìn)價(jià)，利潤率＝×100%.【典例3】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展．已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書．這兩本書的標(biāo)價(jià)各是多少元？【鞏固練習(xí)】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的成本共1100元，商店為獲取利潤，決定將甲按60%的利潤率標(biāo)價(jià)，乙按40%的利潤率標(biāo)價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩臺(tái)機(jī)器均按九折出售，這個(gè)商店共獲利376元．問甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的成本各是多少？分析：用表格分析題中的數(shù)量關(guān)系(單位：元)：成本利潤甲x90%×(1＋60%)x－x乙y90%×(1＋40%)y－y【拓展練習(xí)】某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品后,甲商品加價(jià)50%、乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià),適逢元旦,商場舉辦促銷活動(dòng),甲商品打八折銷售,乙商品打八五折銷售.某顧客購買甲、乙商品各1件,共付款538元,已知商場共盈利88元,求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元解題秘方:緊扣利潤問題中,每個(gè)量的意義及各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系列出方程組,解決問題解:設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元,乙商品的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意,得x+y+88=538,(1+50%)x×80%+(1+40%)y×85%=538x+y=450,得x=250，y=200答:甲商品的進(jìn)價(jià)為250元,乙商品的進(jìn)價(jià)為200元課堂小結(jié)利用二元一次方程組解決復(fù)雜問題處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：處理實(shí)際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.C

課堂檢測2．某校七(1)班同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情況如下表所示：由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人數(shù)已經(jīng)看不清楚．根據(jù)已有的信息推斷，捐款4元和5元的人數(shù)不可能為 (

)A．6,24 B．8,22C．11,20 D．16,16B

捐款(元)24510人數(shù)65C

4．學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了