電工學(xué)簡明教程課件三相電路

第4章 三相電路三相電壓負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路負載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路三相功率第4章三相電路本章要求：搞清對稱三相負載Y和△聯(lián)結(jié)時相線電壓、相線電流關(guān)系。掌握三相四線制供電系統(tǒng)中單相及三相負載的正確聯(lián)接方法，理解中線的作用。掌握對稱三相電路電壓、電流及功率的計算。4.1

三相電壓(尾端)ABCA

B

CX

Y

Z+

+

+e–

e–

–e(首端)_e++_eA

X?圖4.1.2

三相繞組示意圖圖4.1.3電樞繞組及其電動勢定子轉(zhuǎn)子Z1.

三相電壓的產(chǎn)生工作原理：動磁生電AX圖4.1.1

三相交流發(fā)電機示意圖YNSC-+B???三相繞組鐵心（作為導(dǎo)磁路經(jīng)）匝數(shù)相同空間排列互差120定子轉(zhuǎn)子:直流勵磁的電磁鐵三相電動勢瞬時表示式eA

=

Em

sinw

teB

=

Em

sin(w

t

-120

)eC

=

Em

sin(w

t

+120

)相量表示發(fā)電機結(jié)構(gòu)E

A

=

E

0

=

E1 3

)B3

)j1=

E

-

120

=

E(- -

j2

2=

E(-

+2

2=

E

+

120CEE相量表示E

A

=

E 0

=

EEB

=

E

-

120EC

=

E

+

120相量圖0wt三相電動勢瞬時表示式eA

=

Em

sinw

teB

=

Em

sin(w

t

-120

)eC

=

Em

sin(w

t

+120

)波形圖eeA

eB

eC120°

240°

360°.EB.EA120°120°120°EC.頻率相同相位互差120°對稱三相電動勢的瞬時值之和為0即：eA

+

eB

+

eC

=

0或

E

A

+

E

B

+

EC

=

0三相交流電到達正最大值的順序稱為相序。稱為對稱三相電動勢三個正弦交流電動勢滿足以下特征最大值相等供電系統(tǒng)三相交流電的相序為A

B

C2.

三相電源的星形聯(lián)結(jié)(1)聯(lián)接方式中性點端線(相線、火線)性點通常接地，所以也稱地線。相電壓：端線與中性線間（發(fā)電機每相繞組）的電壓U

A、U

B、U

C

、Up線電壓：端線與端線間的電壓U

AB、U

B

C、U

CA、Ul–

–B+U–XZN

中性線(零線、地線)在低壓系統(tǒng),中BCA+eA–C+e

–YeB+–U

AB–CU

BC+

+

–U

AU

++

–

+CAU(2)

線電壓與相電壓的關(guān)系BC

B

CU=

U

-UU

CA

=

U

C

-U

A根據(jù)KVL定律U

AB

=

U

A

-U

B由相量圖可得相量圖30°-UBABUAUUCBUANBCeA+Z–

XeC+eB–Y–CU+–

–+

+BU–+U

A––+BCU–

+U

AB+U

CAAABUP3U

30L=

3U

30

==

U

30同理UBC

=UCA

=結(jié)論：電源Δ形聯(lián)結(jié)時線電壓Ul

=

相電壓Up結(jié)論：電源Y形聯(lián)結(jié)時,

線電壓Ul

=

3UP

,

且超前相應(yīng)的相電壓

30

,

三相線電壓也是對稱的。3.

三相電源的三角形聯(lián)結(jié)–+++

–U

ABBACCAU–U

BC3UB3UC30

=

3UP

-

90

=

UL

-

9030

=

3UP

150

=

UL

1504.2

負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路三相負載1.

三相負載分類負載三相負載：需三相電源同時供電三相電動機等單相負載：只需一相電源供電照明負載、家用電器對稱三相負載：ZA=ZB=ZC如三相電動機不對稱三相負載：不滿足ZA

=ZB

=ZC如由單相負載組成的三相負載三相負載的聯(lián)接三相負載也有Y和D

兩種接法，至于采用哪種方法，要根據(jù)負載的額定電壓和電源電壓確定。三相負載連接原則（1）電源提供的電壓=負載的額定電壓；（2）單相負載盡量均衡地分配到三相電源上。ABCN電源保險絲三相四線制

380/220伏額定相電壓為220伏的單相負載額定線電壓為380伏的三相負載2.

負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路IN線電流：流過端線的電流CBAI

、I

、I相電流：流過每相負載的電流結(jié)論：負載Y聯(lián)結(jié)時，線電流等于相電流。aIY:

三相三線制Y0：三相四線制(1)

聯(lián)結(jié)形式ZBZCZAN'NU

ABUUC+++––

–AIIBCIN

電源中性點N′負載中性點(2)

負載Y聯(lián)結(jié)三相電路的計算IA1)負載端的線電壓＝電源線電壓2)負載的相電壓＝電源相電壓3)線電流＝相電流Y

聯(lián)結(jié)時：UL

=

3UPIL

=

IPB

CIN

=

IA

+

I

+

I4)中線電流CCBAAAZZZUBIII=

UC=

U

B=負載Y

聯(lián)結(jié)帶中性線時,可將各相分別看作單相電路計算BIICNIaI+ZBZCZAN'NU

AU

BCU++––

–負載對稱時,中性線無電流,可省掉中性線。(3)

對稱負載Y

聯(lián)結(jié)三相電路的計算N

A

B

C=

I

+

I

+

I

=

0I中線電流因為三相電壓對稱，且ZA

=

ZB

=

ZC負載對稱無中性線時UL

=

3UP負載對稱時，只需計算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對稱性直接寫出。AIBICIINZBZCZAN'NU

C+U

B++U

A––

–CBA=

10

-

90

A=

10

+

150

A=

10

30

A所以負載對稱時，三相電流也對稱。III可知：如：N+––BIIANI+U

AU

BRAN￠RBRCB–U

C

I+

CAC例1：一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對稱。設(shè)電源線電壓

uAB

=

380

2

sin(314

t

+

30

)V

。

負載為電燈組，若RA=RB=RC

=5W

，求線電流及中性線電流

IN

;

若RA=5

W

,

RB=10

W

,

RC=20

W

,求線電流及中性線電流IN

。中性線電流CN

A

B+

I

=

0=

I

+

II

解：已知：UAB

=

380

30

VN+––BIIANI+U

AU

BRAN￠RBRCB–U

C

I+

CACU

A

=

220

0

VAAR

5=

UA(1)

線電流

I

=

220

0

A

=

44 0

A三相對稱=

44

-

120

ABI=

44

+

120

ACI(2)三相負載不對稱（RA=5W

、RB=10W

、RC=20W

）分別計算各線電流中性線電流=

220

+

120

A=

11 +

120

AC=

UCCRI20=

44

0

A

+

22

-120

A

+11

+120

A10=

220

-

120

A=

22 -

120

AB=

UBBRI=

29

-

19

AN

A

B

CI

=

I

+

I

+

I5=

220

0

A=

44 0

AA=

UAARI例2：照明系統(tǒng)故障分析NRARCRBA解:

(1) A相短路1)中性線未斷此時A相短路電流很大，將A相熔斷絲熔斷，而B相和C相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。BNC在上例中，試分析下列情況A相短路:中性線未斷時，求各相負載電壓； 中性線斷開時，求各相負載電壓。A相斷路:中性線未斷時，求各相負載電壓； 中性線斷開時，求各相負載電壓。此情況下，B相和C相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過額定電壓（220V)

，這是不允許的。即為A,因此負載各相電壓為U￠=U

,

U￠=

380

VUA

=

0

,

UA

=

0UB￠=UB￠A,

UB￠=

380

V2)A相短路,中性線斷開時,A此時負載中性點N′C

C

A

CBNCiAiCN′

iB–

––+U

A￠+

U

C￠

U

B￠

+(2)A相斷路中性線未斷B、C相燈仍承受220V電壓,

正常工作。中性線斷開變?yōu)閱蜗嚯娐罚鐖D(b)所示,

由圖可求得380=

=12.7

ARB

+RC

10+20UBCI

=UB

=

IRB=12.7·10=127

VUC

=

IRC=12.7·20=

254

VIBCU′AU′B+––+(b)RANRCRBABNC(a)結(jié)論（1）不對稱負載Y聯(lián)結(jié)又未接中性線時，負載相電壓不再對稱，且負載電阻越大，負載承受的電壓越高。中線的作用：保證星形聯(lián)結(jié)三相不對稱負載的相電壓對稱。照明負載三相不對稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線（指干線）內(nèi)不允許接熔斷器或刀閘開關(guān)。例3:

求例1電路中性線斷開時負載的相電壓及相電流。解：設(shè)

UA

=

220

0 V

,

則節(jié)點電壓NN￠CRA++–IBIC–

U

A+B–

U

+–

U

C+ARB+

U

￠–UB￠R

–U

C￠–

U

N

+RA

RB

RCIAUA

+

UB

+

UC10

201

+

1

+

1220

0

220

-120

220

1205R

R

RU1

+

1

+

1N

=

A

B C

=RA

RB

RC=

(78.6

-

j

27.2)A=

85.3

-

19

A負載電壓+

+UC￠

=

UC

-UN

=

288

131

VUA￠

=

UA

-U

N

=

144

0

VUB￠=

UB

-U

N

=

249

0

V可見：不對稱三相負載做星形聯(lián)結(jié)且無中性線時,三相負載的相電壓不對稱。照明負載三相不對稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線上不允許接刀閘和熔斷器。AR

5=

UA￠

=

144

11

A=

28.8 0

AAIBR

10=

UB￠

=

249.4

-

139

A=

24.94 -

139

ABICR

20=

UC￠

=

288

131

A=

14.4 131

ACI1.

聯(lián)結(jié)形式4.3

負載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路線電流:

流過端線的電流CBAI

、I

、I、、AB相電流:

流過每相負載的電流

IIB

C

CAI

ZABZBCZCAA+B++––CAUUABUBCC

–BCIABICAIAIIBCI線電流不等于相電流=

U

ABAB(2)

相電流IBCZZABU=

BCICACAZBCU=

C

A

I(1)

負載相電壓=電源線電壓即:UP

=UL一般電源線電壓對稱，因此不論負載是否對稱，負載相電壓始終對稱,即UAB=UBC=UCA=Ul=UP2.

分析計算ZABZBCZCAA++B

+–C

––CAUABUU

BCBCIIABCAIIAIBCI相電流：線電流：CAAB

BCI、I

、IA

B

C

I

、I

、I相量圖IBCICAUBCUIAB

ABUCA負載對稱時,相電流對稱，即AICA-

IIBIC(3)線電流且落后相應(yīng)的相電流30。結(jié)論:對稱負載Δ聯(lián)接時P線電流I

=

3I

(相電流)l由相量圖可求得I

=

I

-IA

AB

CABC

ABBI

=

I

-IC

CA

BCI

=

I

-IZUP=

ICA

=

IP

=IAB

=

IBCRXAB

BC

CAj

=

j

=

j

=

j

=

arctan為此線電流也對稱，即IA

=IB

=IC

=Il

。Il

=

2IP

cos

30

=

3IP線電流比相應(yīng)的相電流滯后30

。三相電動機繞組可以聯(lián)結(jié)成星形，也可以聯(lián)結(jié)成三

角形，而照明負載一般都聯(lián)結(jié)成星形（具有中性線）。三相負載的聯(lián)接原則應(yīng)作D

聯(lián)結(jié)電源線電壓負載的額定電壓=13應(yīng)作Y

聯(lián)結(jié)應(yīng)使加于每相負載上的電壓等于其額定電壓，而與電源的聯(lián)接方式無關(guān)。負載的額定電壓=電源的線電壓4.4

三相功率ll3pI

=

1

I對稱負載D

聯(lián)結(jié)時：Up

=U

,3Ul

Il

cosjP3Ul

Il

sinjpP

=

3UP

IP

cosjP

=Q

=

3Up

Ip

sinjp

=所以同理lp3U

=

1

U

,對稱負載Y聯(lián)結(jié)時：無論負載為Y

或△聯(lián)結(jié)，每相有功功率都應(yīng)為Pp=

Up

Ip

cosjp相電壓與相電流的相位差I(lǐng)p

=

Il當負載對稱時：P=3Up

Ipcosjp=

3UL

ILS

=

P

2

+

Q2

=

3U

IP

P正誤判斷對稱負載Y聯(lián)結(jié)ZUllI

=BAUABAZ

+

ZI

=BAUABAZ

+

ZI

=ZUlI

=PPlI

=

3IPlU

=

UPlU

=

3UZU=

PIPIABICINIaIZBZCZAN'NU

AU

BU

C+++––

–對稱負載Y聯(lián)結(jié)ZAU

ABIA

=

3

20P

=

3

·

380

·

220

·cos23

W20P

=

3

·

380

·

220

·

cos53

W20P

=

3

·

220

·

220

·

cos53

W正誤判斷AA-

30Z=

3

UABIAA30Z=

3

UABIZ

=

20

53

W=

380

30

VABU已知：三相負載對稱例1:

有一三相電動機,每相的等效電阻R

=29W

,等效感抗XL=21.8W

,試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：繞組聯(lián)成星形接于UL

=380

V的三相電源上;繞組聯(lián)成三角形接于UL=220

V的三相電源上。解:

(1)

I292

+

21.82=

A

=

6.1

A=

UP

220PZW292

+

21.8229L

LP

=

3U

I

cosj

=

3

·

380·6.1·=

3

·

380·6.1·0.8

=

3.2

k

WA

=

6.1

A292

+

21.82220=

UPP=ZI(2)IL

=

3IP

=

10.5

AP

=

3UL

IL

cosj

=

3

·

220

·10.5

·

0.8W

=

3.2

k

W比較(1), (2)的結(jié)果:有的電動機有兩種額定電壓,如220/380

V。當電源電壓為380

V時,電動機的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形；

當電源電壓為220

V時,電動機的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。在三角形和星形兩種聯(lián)結(jié)法中,相電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大3

倍。例2:

線電壓Ul為380V的三相電源上，接有兩組對稱三相電源：一組是三角形聯(lián)結(jié)的電感性負載，每相由于三相負載對稱，所以只需計算一相，其它兩相可依據(jù)對稱性寫出。ABCDZRY;

另一組是星形聯(lián)結(jié)的電阻性負載，每相電阻R

=10W

,

如圖所示。試求：(1)

各組負載的相電流；電路線電流；三相有功功率。阻抗

ZD

=

36.3

37

W解：設(shè)UAB

=

380

0

V則

UA

=

220

-

30

V(1)

各電阻負載的相電流負載星形聯(lián)接時，其線電流為負載三角形聯(lián)解時，其相電流為IA

=

IAD

+

IA

Y

=

18.13

-

67

+

22

-

30=

38

-

46.7

A一相電壓與電流的相量圖如圖所示ABDDZ

36.3

37=

U

AB

=

380

0

A

=

10.47 -

37

AI=

22

-

30

AY=

U

AA

YRI(2)電路線電流IAD

=

10.47

3

-

37

-

30

=

18.13

-

67

AAU

ABIAYADIUIA一相電壓與電流的相量圖如圖所示=

9546

+

14480?

2.4

k

W==

3

·

380·18.13·0.8W

+

3

·

380·

22W3UL

IL

cosjD

+

3UL

IL

cosjY(3)三相電路的有功功率P

=

PY

+

PD-30o-67o-46.7o例3：三相對稱負載作三角形聯(lián)結(jié)，UL

=220V，當S1、S2

均閉合時，各電流表讀數(shù)均為17.3A，三相功率P

=4.5

kW，試求:ZCAAAS1S2ZABZBC每相負載的電阻和感抗；S1合、S2斷開時,

各電流表讀數(shù)和有功功率P；S

1斷、S

2閉合時,各電流表讀數(shù)和有功功率P。A

ACB=

22WZ

=

UP

=IP22017.32

/

3P3UL

ILcosj

==

0.68R

=

Z

cosj

=

22·0.68

=

15WXL

=

Z

sinj

=

22·0.733

=

16.1W或：P

=I

2RP

=UIcosj

tgj

=XL

/

R解：(1)由已知條件可求得ZCAAAAS1S2ZABZBCCAB2)

S1閉合、S2斷開時

流過電流表A、C

的電流變?yōu)橄嚯娏?/p>

I

，流P過電流表B

的電流仍為線電流IL

。\

IA=IC=10A

IB

=17.32

A因為開關(guān)s均閉合時每相有功功率P

=1.5

kW當S1合、S2斷時，ZAB、ZBC

的相電壓和相電流不變，則PAB、PBC不變。P

=

PAB+PBC

=3

kWS1AAAS2ZABZC