《一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》 省賽獲獎(jiǎng)

5.5一次函數(shù)的應(yīng)用（2）x噸y元O123456100040005000200030006000l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L1

當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入＝

元，2000銷售收入拜師學(xué)藝x噸y元O123456100040005000200030006000

l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1銷售收入

l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000xx噸y元O123456100040005000200030006000l2

當(dāng)銷售成本＝4500元時(shí)，銷售量＝

噸；5l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：銷售成本x噸y元O123456100040005000200030006000l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。l2銷售成本

l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=500x+2000x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本L1銷售收入x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。

l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。x噸y元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元，利潤(rùn)＝

元。6000元5000（2）當(dāng)銷售量為

時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本1000銷售收入和銷售成本都是4000元x噸y元O123456100040005000200030006000l1l2（3）當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本56123P78（1）說(shuō)出甲、乙兩物體的初始位置，并說(shuō)明開(kāi)始時(shí)誰(shuí)前誰(shuí)后？例1:已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時(shí)、同向勻速運(yùn)動(dòng)，它們所經(jīng)過(guò)的路程s與所需時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示.甲物體在離起點(diǎn)2米處，乙物體在起點(diǎn)。甲在前乙在后.（3）求出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明實(shí)際意義.2秒時(shí)乙物體追上甲物體。2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。（2）分別求出甲、乙的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式.(2,3)(1)

當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了“草甸“？例2:小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見(jiàn)面。上午7:00，小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)

公路去“飛瀑”，車速為6km/h。小慧也于上午7:00

從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，

車速為26km/h。小聰小慧解：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2，由題意得：S1=36t，S2=26t+10將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10⑴兩條直線S1=36t，S2=26t+10的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，36）這說(shuō)明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，S1=S2=36km，即離“古剎”36km，已超過(guò)35km，也就是說(shuō)，他們已經(jīng)過(guò)了“草甸”t（時(shí)）S（km）(2)當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少km？例3:小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見(jiàn)面。上午7:00，小聰乘電動(dòng)汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)

公路去“飛瀑”，車速為6km/h。小慧也于上午7:00

從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，

車速為26km/h。小聰小慧例3:某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)。(1)分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；y=x+1500y=2.5x(2)在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖像；(3)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：印制800份宣傳材料時(shí)，選哪一家印刷廠比較合算？商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)3000元用于印刷宣傳材料，找哪一家印刷廠能印制宣傳材料多一些？o250500750100012501500xy5001000150020002500y=2.5xy=x+15008001.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

(5)你是怎樣求解的？與同伴交流。變式練習(xí)（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？

(5)你是怎樣求解的？與同伴交流。３、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？362100X（小時(shí)）y（微克）

3x，x≤2（1）y=

，x≥2活動(dòng)與探究二下圖是小明騎自行車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系.t(小時(shí))S(千米)12345302010(1)根據(jù)圖象填表:時(shí)間t(小時(shí))01245距離s(千米)（3）小明哪一段時(shí)間騎自行車速度最快？哪一段最慢？（2）小明走到離家最遠(yuǎn)的地方用了多少小時(shí)？距家多遠(yuǎn)？（4）小明什么時(shí)間與家相距20千米？02030100圖象法

例4我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB下圖中l(wèi)1

，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O12345678t/分s/海里l1l2246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A、B哪個(gè)速度快？從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長(zhǎng)l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A。如圖l1

，l2相交于點(diǎn)P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。小聰騎自行車從家里出發(fā)10分鐘后，爸爸也騎摩托車出發(fā)去超市。圖中S1、S2表示小聰、爸爸離開(kāi)家的路程s和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答：0x(分）S（千米）510152025302468S1=x-10開(kāi)拓思路幾分鐘后小聰?shù)陌职殖^(guò)他