湖北省宜昌市2020年中考數(shù)學(xué)試題（教師版）

湖北省宜昌市2020年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號．每小題3分，計33分．）1.下面四幅圖是攝影愛好者搶拍的一組照片，從對稱美的角度看，拍得最成功的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點進(jìn)行判斷即可．【詳解】A，C，D三幅圖都不是軸對稱圖形，只有B是軸對稱圖形，故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟知此知識點是解題的關(guān)鍵．2.我國渤海、黃海、東海、南海海水含有不少化學(xué)元素，其中鋁、錳元素總量均約為SKIPIF1<0噸．用科學(xué)記數(shù)法表示鋁、錳元素總量的和，接近值是（）．A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是非正數(shù)．在這里，要先求出鋁、錳元素總量的和，再科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.對于無理數(shù)SKIPIF1<0，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運(yùn)算符號組成新的式子，其運(yùn)算結(jié)果能成為有理數(shù)的是（）．A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】分別計算出各選項的結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．SKIPIF1<0不能再計算了，是無理數(shù)，不符合題意；B．SKIPIF1<0，是無理數(shù)，不符合題意；C．SKIPIF1<0，是無理數(shù)，不符合題意；D．SKIPIF1<0，是有理數(shù)，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，辨別運(yùn)算結(jié)果，區(qū)分運(yùn)算結(jié)果是否是有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.如圖，點E，F(xiàn)，G，Q，H在一條直線上，且SKIPIF1<0，我們知道按如圖所作的直線SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的垂直平分線．下列說法正確的是（）．A.SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線 B.SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線C.SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線 D.SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的垂直平分線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的定義判斷即可．【詳解】∵SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的垂直平分線,∴FO=GO,又∵EF=GH,∴EO=HO,∴SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線,故A正確由上可知EO≠Q(mào)O,FO≠OH,故B、C錯誤∵SKIPIF1<0是直線并無垂直平分線，故D錯誤故選：A．【點睛】本題考查垂直平分線的定義,關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識．5.小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張在第4排第2列，小謝在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）．A.小李現(xiàn)在位置為第1排第2列 B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列C.小王現(xiàn)在位置為第2排第2列 D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列【答案】B【解析】【分析】由于撤走一排，則四人所在的列數(shù)不變、排數(shù)減一，據(jù)此逐項排除即可．【詳解】解：A.小李現(xiàn)在位置第1排第4列，故A選項錯誤；B.小張現(xiàn)在位置為第3排第2列，故B選項正確；C.小王現(xiàn)在位置為第2排第3列，故C選項錯誤；D.小謝現(xiàn)在位置為第4排第4列，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了位置的確定，根據(jù)題目信息、明確行和列的實際意義是解答本題的關(guān)鍵．6.能說明“銳角SKIPIF1<0，銳角SKIPIF1<0的和是銳角”是假命題的例證圖是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先將每個圖形補(bǔ)充成三角形，再利用三角形的外角性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如圖1，∠1是銳角，且∠1=SKIPIF1<0，所以此圖說明“銳角SKIPIF1<0，銳角SKIPIF1<0的和是銳角”是真命題，故本選項不符合題意；B、如圖2，∠2是銳角，且∠2=SKIPIF1<0，所以此圖說明“銳角SKIPIF1<0，銳角SKIPIF1<0的和是銳角”是真命題，故本選項不符合題意；C、如圖3，∠3是鈍角，且∠3=SKIPIF1<0，所以此圖說明“銳角SKIPIF1<0，銳角SKIPIF1<0的和是銳角”是假命題，故本選項符合題意；D、如圖4，∠4是銳角，且∠4=SKIPIF1<0，所以此圖說明“銳角SKIPIF1<0，銳角SKIPIF1<0的和是銳角”是真命題，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了真假命題、舉反例說明一個命題是假命題以及三角形的外角性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．7.詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，意思是說要認(rèn)清事物的本質(zhì)，就必須從不同角度去觀察．下圖是對某物體從不同角度觀察的記錄情況，對該物體判斷最接近本質(zhì)的是（）．A.是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個垂直的空心管B.是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個平行的空心管C.是圓柱形物體，里面有兩個垂直的空心管D.是圓柱形物體，里面有兩個平行的空心管【答案】D【解析】【分析】由三視圖的圖形特征進(jìn)行還原即可．【詳解】由三視圖可知：幾何體的外部為圓柱體，內(nèi)部為兩個互相平行的空心管故選：Ｄ【點睛】本題考查了根據(jù)三視圖還原簡單幾何體，熟知其還原過程是解題的關(guān)鍵．8.某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)定義直接判斷即可．【詳解】解：∵加工零件數(shù)是5件的工人有12人，加工零件數(shù)是6件的工人有16人，加工零件數(shù)是8件的工人有10人，且這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)是7，∴加工零件數(shù)是7件的人數(shù)SKIPIF1<0．故選：A．【點睛】本題考查眾數(shù)的意義，讀懂統(tǒng)計圖、熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9.游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點游戲規(guī)定：從起點走五段相等直路之后回到起點，要求每走完一段直路后向右邊偏行．成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（）．A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要長【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知封閉的圖形是正五邊形，求出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意可知，從起點走五段相等直路之后回到起點的封閉圖形是正五邊形，∵正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為：SKIPIF1<0∴它的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-108°=72°，因此，每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走，故選：A．【點睛】此題主要考查了求正多邊形內(nèi)角的度數(shù)，掌握并能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．10.如圖，E，F(xiàn)，G為圓上的三點，SKIPIF1<0，P點可能是圓心的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓心角與圓周角的角度關(guān)系判斷即可．【詳解】同弧的圓心角是圓周角的兩倍,因此C滿足該條件．故選C．【點睛】本題考查圓周角定理,關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識．11.已知電壓U、電流I、電阻R三者之間的關(guān)系式為：SKIPIF1<0（或者SKIPIF1<0），實際生活中，由于給定已知量不同，因此會有不同的可能圖象，圖象不可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】在實際生活中，電壓U、電流I、電阻R三者之中任何一個不能為負(fù)，依此可得結(jié)果．【詳解】A圖象反映的是SKIPIF1<0，但自變量R的取值為負(fù)值，故選項A錯誤；B、C、D選項正確，不符合題意．故選：A．【點睛】此題主要考查了現(xiàn)實生活中函數(shù)圖象的確立，注意自變量取值不能為負(fù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每小題3分，計12分）12.向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少SKIPIF1<0”換一種說法可以敘述為“體重增加_______SKIPIF1<0”．【答案】-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【點睛】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．13.數(shù)學(xué)講究記憶方法．如計算SKIPIF1<0時若忘記了法則，可以借助SKIPIF1<0，得到正確答案．你計算SKIPIF1<0結(jié)果是__________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)果．【詳解】SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=0．故答案為：0．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．14.技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計該產(chǎn)品合格的概率為_______．（結(jié)果要求保留兩位小數(shù)）【答案】0.99【解析】【分析】根據(jù)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，保留兩位小數(shù)，所以估計合格件數(shù)的概率為0.9９．【詳解】解：合格頻率為：0.9911，保留兩位小數(shù)為0.99，則根據(jù)產(chǎn)品合頻率，估計該產(chǎn)品合格的概率為0.99．

故答案為0.99．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)去估計總體數(shù)據(jù)的基本解題思想．15.如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路（B，C為小路端點）和一棵小樹（A為小樹位置）測得的相關(guān)數(shù)據(jù)為：SKIPIF1<0米，則SKIPIF1<0________米．【答案】48【解析】【分析】先說明△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴∠BAC=180°-60°-60°=60°∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°∴△ABC是等邊三角形∴AC=BC=48米．故答案為48．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，證得△ABC是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計75分．）16.在“-”“×”兩個符號中選一個自己想要的符號，填入SKIPIF1<0中的□，并計算．【答案】-；5或×；5【解析】【分析】先選擇符號，然后按照有理數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）選擇“-”SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）選擇“×”SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，熟知有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0；2021【解析】【分析】先把SKIPIF1<0分解因式，再進(jìn)行約分化簡，最后把x=2020代入進(jìn)行計算即可．【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值，在化簡過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．18.光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，水面SKIPIF1<0與水杯下沿SKIPIF1<0平行，光線SKIPIF1<0從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成SKIPIF1<0，點G在射線SKIPIF1<0上，已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)．【答案】25°【解析】【分析】使用平行線的性質(zhì)得到SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0得到結(jié)果．【詳解】解：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，及角度間的加減計算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.紅光中學(xué)學(xué)生乘汽車從學(xué)校去研學(xué)旅行基地，以75千米/小時的平均速度，用時2小時到達(dá)，由于天氣原因，原路返回時汽車平均速度控制在不低于50千米/小時且不高于60千米/小時的范圍內(nèi)，這樣需要用SKIPIF1<0小時到達(dá)，求SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)平均速度可以算出總路程，往返路程不變，再根據(jù)時間=路程÷速度的等量關(guān)系列出不等式，即可作答．【詳解】解：SKIPIF1<0（千米）SKIPIF1<0（小時）SKIPIF1<0（小時）∴t的取值范圍SKIPIF1<0【點睛】本題主要考查了不等式的實際應(yīng)用，根據(jù)時間=路程÷速度的公式列出不等式，其中明確往返路程不變是解題的關(guān)鍵．20.宜昌景色宜人，其中三峽大壩、清江畫廊、三峽人家景點的景色更是美不勝收．某民營單位為兼顧生產(chǎn)和業(yè)余生活，決定在下設(shè)的A，B，C三部門利用轉(zhuǎn)盤游戲確定參觀的景點，兩轉(zhuǎn)盤各部分圓心角大小以及選派部門、旅游景點等信息如圖．（1）若規(guī)定老同志相對偏多的部門選中的可能性大，試判斷這個部門是哪個部門？請說明理由；（2）設(shè)選中C部門游三峽大壩的概率為SKIPIF1<0，選中B部門游清江畫廊或者三峽人家的概率為SKIPIF1<0，請判斷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0大小關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）C部門，理由見解析；（2）P1=P2，理由見解析【解析】【分析】（1）利用圓心角為360°，A,B,C分別占90°，90°和180°，分別求出所占百分比即可;（2）列出所有可能的情況，然后得出C，B所占比例，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）C部門，理由：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0，理由：ABSKIPIF1<0SKIPIF1<0三峽大壩（D）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0清江畫廊（E）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0三峽人家（F）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0備注：部門轉(zhuǎn)盤平均分成了4等份，C部門占兩份分別用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示由表可得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中C選中三峽大壩的結(jié)果有2種，B選中清江畫廊或者三峽人家的結(jié)果有2種∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0【點睛】本題考查了扇形圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是分析扇形圖，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)信息．21.如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，過點B的SKIPIF1<0與邊SKIPIF1<0分別交于E，F(xiàn)兩點．SKIPIF1<0，垂足為G，SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，試判斷SKIPIF1<0的形狀，并說明理由；（2）若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點A．【答案】（1）等腰直角三角形，理由見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中已知信息，可知SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即可得出SKIPIF1<0是等腰直角三角形；（2）通過SKIPIF1<0，可以等到SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，可以知道E與點A重合，再證明SKIPIF1<0即可．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0是等腰直角三角形理由如下：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是等腰直角三角形∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0是等腰直角三角形（2）證明：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴點E與點A重合以下有多種方法：方法一∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的半徑∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點A方法二∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0又SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴G，A，O三點共線∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點A．方法三：如圖∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間距離：SKIPIF1<0延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線交于點SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0又SKIPIF1<0∴點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0重合∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0．【點睛】（1）證明三角形形狀需要找到邊的關(guān)系以及角的大小，通過題目中的已知信息先判斷出特殊三角形，再找到所求三角形與特殊三角形邊與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；（2）本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及如何求切線，通過三角形全等得到角的大小，從而可以證明點E與點A重合，再證明SKIPIF1<0即可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0，其中證明點E與點A重合是解題的關(guān)鍵．22.資料：公司營銷區(qū)域面積是指公司營銷活動范圍內(nèi)的地方面積，公共營銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內(nèi)的地方面積．材料：某地有A，B兩家商貿(mào)公司（以下簡稱A，B公司）．去年下半年A，B公司營銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中SKIPIF1<0，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為SKIPIF1<0；今年上半年，受政策鼓勵，各公司決策調(diào)整，A公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長了SKIPIF1<0，B公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長的百分?jǐn)?shù)是A公司的4倍，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為SKIPIF1<0，同時公共營銷區(qū)域面積與A，B兩公司總營銷區(qū)域面積的比比去年下半年增加了x個百分點．問題：（1）根據(jù)上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數(shù)學(xué)問題（如求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比），并解答；（2）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比．【答案】（1）見解析；（2）55:72【解析】【分析】(1)根據(jù)題意任意寫出問題解答即可.(2)根據(jù)題意列出等式，解出增長率再代入A，B的收益中計算即可.【詳解】解（1）問題1：求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比解答：SKIPIF1<0SKIPIF1<0問題2：A公司營銷區(qū)域面積比B公司營銷區(qū)域的面積多多少？解答：SKIPIF1<0問題3：求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與兩個公司總營銷區(qū)域面積的比解答：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）方法一：SKIPIF1<0方法二：SKIPIF1<0方法三：SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）設(shè)B公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為a，則A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為SKIPIF1<0今年上半年A，B公司產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)收益為SKIPIF1<0去年下半年A，B公司產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)收益為SKIPIF1<0去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比為SKIPIF1<0【點睛】本題考查一元二次方程增長率的問題,關(guān)鍵在于理解題意列出等式方程.23.菱形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0相交于點O，SKIPIF1<0，點G是射線SKIPIF1<0上一個動點，過點G作SKIPIF1<0交射線SKIPIF1<0于點E，以SKIPIF1<0為鄰邊作矩形SKIPIF1<0．

（1）如圖1，當(dāng)點F在線段SKIPIF1<0上時，求證：SKIPIF1<0；（2）若延長SKIPIF1<0與邊SKIPIF1<0交于點H，將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折180°得到SKIPIF1<0．①如圖2，當(dāng)點M在SKIPIF1<0上時，求證：四邊形SKIPIF1<0為正方形：②如圖3，當(dāng)SKIPIF1<0為定值SKIPIF1<0時，設(shè)SKIPIF1<0，k為大于0的常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，點M在矩形SKIPIF1<0的外部，求m的值．【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②SKIPIF1<0．【解析】【分析】（1）證明四邊形ECFG，DGEF是平行四邊形即可得到結(jié)論；（2）①由折疊得SKIPIF1<0可證明SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再證明SKIPIF1<0可得GO=EO，再由四邊形EOGF為矩形則可證明結(jié)論；②由四邊形ABCD為菱形以及折疊可得SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，M點在矩形EOGF的外部，SKIPIF1<0時，M點在矩形EOGF上，即點M在EF上，設(shè)SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，過點D作SKIPIF1<0于點N，證明SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中運(yùn)用勾股定理列出方程SKIPIF1<0求解即可.【詳解】（1）證明：如圖，SKIPIF1<0四邊形EOGF為矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四邊形ECFG，DGEF是平行四邊形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）如圖，證明：由折疊得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四邊形ABCD為菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點M在GE上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四邊形EOGF為矩形，SKIPIF1<0矩形EOGF為正方形；（3）如圖，SKIPIF1<0四邊形ABCD為菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（m為定值），SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點M始終在固定射線DM上并隨k的增大向上運(yùn)動，SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，M點在矩形EOGF的外部，SKIPIF1<0時，M點在矩形EOGF上，即點M在EF上，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點D作SKIPIF1<0于點N，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（負(fù)值舍去），SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【點睛】本題考查四邊形的綜合問題，涉及矩形和菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，解方程等知識，綜合程度較高，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力．24.已知函數(shù)SKIPIF1<0均為一次函數(shù)，m為常數(shù)．（1）如圖1，將直線SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0交y軸于點B．若直線SKIPIF1<0恰好是SKIPIF1<0中某個函數(shù)的圖象，請直接寫出點B坐標(biāo)以及m可能的值；（2）若存在實數(shù)b，使得SKIPIF1<0成立，求函數(shù)SKIPIF1<0圖象間的距離；（3）當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0圖象分別交x軸，y軸于C，E兩點，SKIPIF1<0圖象交x軸于D點，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象最低點F向上平移SKIPIF1<0個單位后剛好落在一次函數(shù)SKIPIF1<0圖象上，設(shè)SKIPIF1<0的圖象，線段SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0圍成的圖形面積為S，試?yán)贸踔兄R，探究S的一個近似取值范圍．（要求：說出一種得到S的更精確的近似值的探究辦法，寫出探究過程，得出探究結(jié)果，結(jié)果的取值范圍兩端的數(shù)值差不超過0.01．）【答案】（1）（0,1）；1或0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）由題意，可得點B坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線SKIPIF1<0的解析式，再分情況討論即可解的m值；（2）由非負(fù)性解得m和b的值，進(jìn)而得到兩個函數(shù)解析式，設(shè)SKIPIF1<0與x軸、y軸交于T，P，SKIPIF1<0分別與x軸、y軸交于G，H，連接GP，TH，證得四邊形GPTH是正方形，求出GP即為距離；（3）先根據(jù)解析式，用m表示出點C、E、D的坐標(biāo)以及y關(guān)于x的表達(dá)式為SKIPIF1<0，得知y是關(guān)于x的二次函數(shù)且開口向上、最低點為其頂點SKIPIF1<0,根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)則，得到關(guān)于m的方程，解出m值，即可得知點D、E的坐標(biāo)且拋物線過D、E點，觀察圖象，即可得出S的大體范圍，如：SKIPIF1<0，較小的可為平行于DE且與拋物線相切時圍成的圖形面積．【詳解】解：（1）由題意可得點B坐標(biāo)為（0,1），設(shè)直線SKIPIF1<0的表達(dá)式為y=kx+1，將點A（-1,0）代入得：k=1，所以直線SKIPIF1<0的表達(dá)式為：y=x+1,若直線SKIPIF1<0恰好是SKIPIF1<0的圖象，則2m-1=1,解得：m=1，若直線SKIPIF1<0恰好是SKIPIF1<0的圖象，則2m+1=1,解得：m=0，綜上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或者SKIPIF1<0（2）如圖，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

設(shè)SKIPIF1<0與x軸、y軸交于T，P，SKIPIF1<0分別與x軸、y軸交于G，H，連接GP，THSKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0四邊形GPTH正方形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0分別交x軸，y軸于C，E兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0圖象交x軸于D點SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0二次函數(shù)SKIPIF1<0開口向上，它的圖象最低點在頂點SKIPIF1<0頂點SKIPIF1<0SKIPIF1<0拋物線頂點F向上平移SKIPIF1<0,剛好在一次函數(shù)SKIPIF1<0圖象上SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1<0