北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案（含解析）：第五章生活中的軸對(duì)稱章末復(fù)習(xí)

章末復(fù)習(xí)知識(shí)技能 考點(diǎn)聚焦 掌握方法專題一：軸對(duì)稱圖形1．（2015?日照）下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）． A． B． C． D．【答案】D【解析】2．下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】3．（2015?常州）下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】專題二：角的平分線的性質(zhì)4．（2015?湖州）如圖，已知在中，是邊上的高線，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積等于（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】5．在中，，，是的角平分線，則與的面積之比是__________．【答案】【解析】專題三：線段垂直平分線的性質(zhì)6．（2015?膠州市期末）如圖，中，垂直平分，若的周長(zhǎng)為，，則__________．【答案】【解析】7．（2015?徐州）如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，如果垂直平分，那么__________．【答案】【解析】8．（2015?陜西）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作一條直線，使其將分成面積相等的兩部分．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】解：如圖所示，直線即為所求作的直線．專題四：等腰三角形9．（2015?福州）如圖，，分別是線段，的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，測(cè)量的度數(shù)，結(jié)果為（）． A． B． C． D．【答案】B【解析】10．（2015?蘇州）如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）． A． B． C． D．【答案】C【解析】11．（2015?畢節(jié)）如圖所示，等腰的底角為，腰的垂直平分線交另一腰于點(diǎn)，垂足為，連接，則的度數(shù)為__________．【答案】【解析】12．（2015?樂(lè)山）如圖，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，則__________．【答案】【解析】13．（2015?佛山）如圖，是等腰三角形，，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖將分成兩個(gè)全等的三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】解：作出的垂直平分線，交于點(diǎn)．因?yàn)?，所以平分，即．在和中，，，，所以≌．?dāng)?shù)學(xué)思想 巧思妙解 激活思維專題五：分類討論思想14．已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為和兩部分，試求此等腰三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)．【答案】見解析【解析】解：如圖，中，，為的中點(diǎn)，所以．由題意得有兩種情況．情況一：①，②，由①，得，所以．由②，得，所以．情況二：①，②．方法同上，得，．綜上所述，此等腰三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別為，或，．專題六：轉(zhuǎn)化思想15．如圖，在中，為的平分線，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，，你能求出的面積嗎？【答案】見解析【解析】解：作于點(diǎn)．因?yàn)槭堑钠椒志€，，，所以．由，可知，所以．即的面積是．專題七：對(duì)稱思想16．如圖，在四邊形紙片中，，，，，將紙片沿折疊，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，求的長(zhǎng)度．【答案】見解析【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，所以，．因?yàn)椋?，所以．所以．所以．所以．所以．所以．專題八：方程思想17．如圖，已知在中，，分別為，邊上的點(diǎn)，，