湖南省株洲市南陽橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖南省株洲市南陽橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.中，已知則C=（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：D略2.要使與軸的兩個交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè),則有（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.如右程序框圖，輸出的結(jié)果是------------------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：CC4.c函數(shù)的最大值為（

）

A.

B.2

C.

D.參考答案：B略5.若函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（）A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸，在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上，，或，解出不等式組求出交集．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知對稱軸，在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)則對稱軸不能在這個區(qū)間上∴，或，得k≤40，或k≥64故選C．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出二次函數(shù)在一個區(qū)間上單調(diào)，只有對稱軸不在這個區(qū)間上，本題是一個基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的最小值為（

）A.2017

B.2

C.-2017

D.2019參考答案：B7.圓與圓的位置關(guān)系為（

）A．相交

B．相離

C．外切

D．內(nèi)切參考答案：A由題意得，兩圓的圓心分別為，半徑分別為，兩圓的圓心距為，所以，所以兩圓相交。8.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（） A． 6，6 B． 5，6 C． 5，5 D． 6，5參考答案：A9.下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是（

）.

.

.

.參考答案：A略10.已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則△ABC的周長為（

）A.15 B.18 C.21 D.24參考答案：A【分析】設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，設(shè)公差為d＝2，推出a﹣b＝b﹣c＝2，a＝c+4，b＝c+2，利用余弦定理能求出三邊長，從而得到這個三角形的周長．【詳解】解：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，設(shè)公差為d＝2，三個角分別為、A、B、C，則a﹣b＝b﹣c＝2，a＝c+4，b＝c+2，∵A＝120°．∴cosA．∴c＝3，∴b＝c+2＝5，a＝c+4＝7．∴這個三角形的周長＝3+5+7＝15．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的周長的求法，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．注意余弦定理的合理運(yùn)用，是中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三個式子，，同時成立，則a的取值范圍為________．參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求解.【詳解】；；，，同時成立則有，，當(dāng)時，，三個式子，，同時成立，的取值范圍為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，意在考查邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算能力，屬于中檔題.12.已知正數(shù)滿足，則的最小值是

；參考答案：13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：(－∞,1)∪(1,4]試題分析：要使函數(shù)有意義，需滿足，定義域?yàn)?/p>

14.數(shù)列的一個通項(xiàng)公式是

。參考答案：15.=

▲．參考答案：16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k=_________.參考答案：4【分析】模擬程序運(yùn)行，觀察變量值的變化，判斷循環(huán)條件即可.【詳解】第一次循環(huán)，，；第二次循環(huán)，，；第三次循環(huán)，，；此時.故退出循環(huán)，輸出.【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖，解題時只要模擬程序運(yùn)行，觀察其中變量值的變化情況，進(jìn)行判斷．17.如下圖左，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B和直線AD1的夾角是

度

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合。

（1）若，求;

（2）若,求m的取值范圍。參考答案：略19.（本題滿分12分）已知函數(shù)[h（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求的值。參考答案：（1）解：≥0≤≥0…………5分

∴的定義域?yàn)?/p>

………6分（2）解：依題意有

·=

…………12分20.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，,在等比數(shù)列中，，（1）求及；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求參考答案：(1)依題意設(shè)的公差為，的公比為，則有：得：

………3分

得：

………6分

…….7分 ………8分(2)由（1）得：

……..9分

12分(也可錯位相減)21.已知向量（），向量，，且.（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若，，求.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【詳解】（Ⅰ）∵,，∵，∴，即，①又，②由①②聯(lián)立方程解得，，．∴；（Ⅱ）∵，即，，∴，，又∵，，∴.22