湖南省永州市富家橋鎮(zhèn)大廟頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省永州市富家橋鎮(zhèn)大廟頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)為基底向量，已知向量=﹣k，=2+，=3﹣，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10參考答案：B【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】由題意先求出，再由A，B，D三點(diǎn)共線得=λ，根據(jù)方程兩邊對(duì)應(yīng)向量的系數(shù)相等求出k的值．【解答】解：由題意得，=﹣=（3﹣）﹣（2+）=﹣2，∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴=λ，則﹣k=λ（﹣2），解得λ=1，k=2．故選B．2.在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=（）A．58 B．88 C．143 D．176參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故選B．3.已知：集合A={a，b，c}，B={0，1，2}，在映射f：A→B中，滿足f（a）＞f（b）的映射有（）個(gè)． A．27 B．9 C．3 D．1參考答案：B【考點(diǎn)】映射． 【專題】分類討論；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)映射的定義，結(jié)合函數(shù)值的大小關(guān)系進(jìn)行求解即可． 【解答】解：∵f（a）＞f（b）， ∴若f（a）=2，則f（b）=1或f（b）=0，此時(shí)f（c）=0或1或2，有2×3=6種， 若f（a）=1，則f（b）=0，此時(shí)f（c）=0或1或2，有3種， 共有3+6=9種， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查映射個(gè)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)值的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵． 4.若函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是A．

B．C．

D．參考答案：A5.若方程在內(nèi)有解，則的圖象是

參考答案：D略6.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則3

（

）A.不是數(shù)列中的項(xiàng)

B.只是數(shù)列中的第2項(xiàng)

C.

只是數(shù)列中的第6項(xiàng)

D.

是數(shù)列中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng)參考答案：D7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（

）A.72

B.68 C.54 D.90參考答案：A略8.若的值是（

）A.0

B.1

C.-1

D.參考答案：B9.兩圓和的位置關(guān)系是（）．A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切參考答案：B解：把化為，又，所以兩圓心的坐標(biāo)分別為：和，兩半徑分別為和，則兩圓心之間的距離，因?yàn)榧矗詢蓤A的位置關(guān)系是相交．故選．10.．甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，則下列判斷正確的是(

)A．；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

B．；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C．；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

D．；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，且，則_____.參考答案：略12.若三條線段的長(zhǎng)分別為3，4，5；則用這三條線段組成

三角形（填銳角或直角或鈍角）參考答案：直角略13.袋里裝有5個(gè)球，每個(gè)球都記有1～5中的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為x的球質(zhì)量為(x2－5x＋30)克，這些球以同等的機(jī)會(huì)(不受質(zhì)量的影響)從袋里取出．若同時(shí)從袋內(nèi)任意取出兩球，則它們質(zhì)量相等的概率是___

．參考答案：１／５略14.雙曲線的右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)，則________．參考答案：略15.15題

“愛(ài)我河南、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示。記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91．復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x)無(wú)法看清。若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是

。

參考答案：1略16.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：(3,1)

17.已知函數(shù)，則 參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則速度為_(kāi)_________．

參考答案：略19.已知奇函數(shù)且)的定義域?yàn)椋?）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，令,求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得在恒成立．參考答案：解（1）∵為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽，∴，即，解得；……………4分（2）∵，所以，解得（舍去負(fù)的）…………6分令，∵，∴，令……………8分若，當(dāng)則時(shí)，，解得；若，當(dāng)時(shí)，，解得，；綜上可知.………………12分

略20.設(shè)，其中x∈[0，](1)求的最大值和最小值；(2)當(dāng)⊥，求||參考答案：(1)最大值1，最小值(2)【分析】（1）根據(jù)，，利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得的最小值和最大值；（2）當(dāng)時(shí)，則，由于，可得，即可解出的值，由于，即可得到?！驹斀狻?1)∵

，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，(2)，即，又，，解得：，又此時(shí)====【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的公式，向量垂直的性質(zhì)，向量模的公式以及余弦函數(shù)的定義域值域的求法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與計(jì)算能力，屬于中檔題21.（本題12分）已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng);

（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0;（3）求值。參考答案：（1）

（2）

∴數(shù)列從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0（3）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)其和22.已知tanα=3．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．參考答案：