人工智能邏輯

人工智能邏輯第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六主要內(nèi)容邏輯簡介邏輯程序設(shè)計(jì)非單調(diào)邏輯缺省邏輯限定邏輯真值維護(hù)系統(tǒng)情景演算第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六1.邏輯簡介邏輯的歷史邏輯系統(tǒng)命題邏輯謂詞邏輯第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六1.1邏輯的歷史Aristotle——邏輯學(xué)Leibnitz——數(shù)理邏輯GottlobFrege(1848-1925)——一階謂詞演算系統(tǒng),《符號論》20世紀(jì)30年代，數(shù)理邏輯廣泛發(fā)展第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六1.2邏輯系統(tǒng)一個(gè)邏輯系統(tǒng)是定義語言和它的含義的方法。邏輯系統(tǒng)中的一個(gè)邏輯理論是該邏輯的語言的一個(gè)語句集合，它包括：邏輯符號集合：在所有該邏輯的邏輯理論中均出現(xiàn)的符號；非邏輯符號集合：不同的邏輯理論中出現(xiàn)的不同的符號；語句規(guī)則：定義什么樣的符號串是有意義的；證明：什么樣的符號串是一個(gè)合理的證明；語義規(guī)則：定義符號串的語義。第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六邏輯程序語言邏輯符號保留字或者符號非邏輯符號用戶自定義的符號(變量名，函數(shù)名等)語句規(guī)則構(gòu)造一個(gè)程序的語句規(guī)則語義規(guī)則定義程序做什么的語句規(guī)則推理規(guī)則、公理和證明沒有邏輯與程序語言的對比第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六一個(gè)證明是一個(gè)語法結(jié)構(gòu)，它由符號串根據(jù)一定的規(guī)則組成。它包括假設(shè)和結(jié)論。在公理化邏輯中，邏輯給出一個(gè)邏輯公理和推理規(guī)則的集合。推理規(guī)則是可以從一個(gè)語句的集合得到另一語句的集合。公理化邏輯中的證明就是一個(gè)語句序列，使得其中的每個(gè)語句要么是邏輯公理，要么是一個(gè)假設(shè)，要么是由前面的語句通過推理規(guī)則得到的。證明第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六在語法上，如果存在一個(gè)從假設(shè)到的證明，則記為

?，稱由可推導(dǎo)出的，或可證明的。如果在沒有任何假設(shè)下是可推導(dǎo)出的，則記為?，稱為可證明的。稱一個(gè)假設(shè)是不協(xié)調(diào)的，如果存在一個(gè)語句使得和的否定均可由推導(dǎo)得出。稱一個(gè)邏輯系統(tǒng)是一致的，或相容的(consistent)，如果不存在邏輯系統(tǒng)的公式A，使得?A與??A同時(shí)成立。證明(語法)第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六語言的解釋是在某個(gè)論語(domain)中定義非邏輯符號。語句的語義是在解釋下定義出語言L的真假值。如果I是L的一個(gè)解釋，且在I中為真，則記為I

?

，稱作I滿足，或者I是的一個(gè)模型。類似地，給定一個(gè)語句和一個(gè)語句，如果對每個(gè)解釋I

，有I

?

蘊(yùn)含I

?

，換言之，如果I是的一個(gè)模型則I也是的一個(gè)模型，則記為

?，我們稱為的一個(gè)邏輯結(jié)果。解釋(語義)第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六可靠性(reliable)一個(gè)邏輯是可靠的，如果它的證明保持真假值，即在任何解釋I下，如果I是的模型，且可由推導(dǎo)出，則I也是的一個(gè)模型。即，一個(gè)邏輯是可靠的，如果對任何語句集合和語句，

?蘊(yùn)涵

??？煽啃院屯陚湫酝陚湫?complete)一個(gè)邏輯是完備的，如果任何永真語句是可證的。即，對任何語句集合和語句，

?蘊(yùn)涵

?。如果一個(gè)邏輯是完備的，則該邏輯的證明系統(tǒng)已強(qiáng)到可以推出任何永真式。G?del完備性定理：一階邏輯是完備的第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六可判定的一個(gè)邏輯稱為是可判定的(decidable)，如果存在一個(gè)算法對邏輯中的任一公式A，可確定?

A是否成立。否則，稱為是不可判定的(undecidable)。如果上述算法雖不一定存在，卻有一個(gè)過程，可對該系統(tǒng)的定理做出肯定的判斷，但對非定理的公式過程未必終止，因而未必能作出判斷。這時(shí)稱邏輯是半可判定的?？膳卸ㄐ砸浑A邏輯是不可判定的，但它是半可判定的。第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六1.3命題邏輯命題是可以確定其真假的陳述句。Bolle提出了布爾代數(shù)。語言:

?，； 公式，原子公式公理模式:

◆(A

(B

A))

◆((A

(B

C))((A

B)(A

C)))

◆(((?A))(?B)(B

A))推理規(guī)則:分離規(guī)則(modusponens，MP規(guī)則)第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六1.4謂詞邏輯(一階邏輯)Frege謂詞演算語言:

?，，，，(，)；常元，變元，函詞，謂詞；公式公理模式:

◆(A

(B

A))

◆((A

(B

C))((A

B)(A

C)))

◆(((?A)(?B))(B

A))

◆vAAtv(t對A中變元v可代入)

◆v(AB)(vAvB)

◆AvA(v在A中無自由出現(xiàn))推理規(guī)則:分離規(guī)則第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六謂詞邏輯與命題邏輯的區(qū)別謂詞邏輯給出了原子語句的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將原子公式看作是事物直接的關(guān)系；它引入了“推廣”(泛化)，加強(qiáng)了邏輯的表示能力和推理能力。這樣，我們可以說某種性質(zhì)對某個(gè)對象是成立的，或?qū)λ械膶ο蟪闪?，或不對任何對象成立。第十四頁，共四十八頁，編輯?023年，星期六2.邏輯程序設(shè)計(jì)消解原理(歸結(jié)原理)Horn邏輯Prolog邏輯程序設(shè)計(jì)語言第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六2.1消解原理例：

C1=?P∨Q∨R C2=P∨Q則C1與C2消解后的結(jié)果為：Q∨R若子句集S能導(dǎo)出空子句?(有否證)，則稱S是不可滿足的。反證法：S?AiffS?A

??第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六2.2Horn邏輯文字：原子公式(正文字)或原子公式的否定(負(fù)文字)。P,Q,?R子句：若干文字的析取。?P∨Q∨RHorn子句：子句L1∨L2∨…

∨Ln中如果至多只含一個(gè)正文字，那么該子句稱為Horn子句。Horn子句P∨?Q1∨?Q2∨…∨?Qn通常表示為：PQ1,Q2,…,Qn第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六Horn子句的類型：

◆過程：PQ1,Q2,…,Qn

◆事實(shí)：

P

◆目標(biāo)：Q1,Q2,…,Qn

◆空子句：?例:

◆過程：AT(dog,x)

AT(Zhang,x)

◆事實(shí)：AT(Zhang,train)

◆目標(biāo)：AT(dog,train)

首先目標(biāo)中過程調(diào)用AT(dog,train)與過程名AT(dog,x)匹配，合一為{train/x}，調(diào)用過程AT(Zhang,x)，從而產(chǎn)生新目標(biāo)

AT(Zhang,train)，與事實(shí)匹配，產(chǎn)生目標(biāo)?。因而調(diào)用成功，輸出“是”。第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六2.3PrologProlog(Programminginlogic)語言是以Horn子句邏輯為基礎(chǔ)的高級程序設(shè)計(jì)語言。1972年，法國馬賽大學(xué)的Alain.Colmerauer提出了Prolog的雛型。1975年，Prolog被用于問題求解系統(tǒng)。此后，它在許多領(lǐng)域獲得了應(yīng)用，如關(guān)系數(shù)據(jù)庫、定理證明、智能問題求解、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、規(guī)劃生成等領(lǐng)域。第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六Prolog的構(gòu)成事實(shí)：關(guān)于對象性質(zhì)和關(guān)系的事實(shí)語句；student(john)，married(tom,mary)規(guī)則：關(guān)于對象性質(zhì)和關(guān)系的定義規(guī)則語句；它與事實(shí)的不同在于，規(guī)則所定義的性質(zhì)、關(guān)系依賴與其它的性質(zhì)和關(guān)系，因此規(guī)則呈蘊(yùn)涵語句形式。

B:—

A “如果A則B”bird(x):—animal(x)，has(x,feather)問題：關(guān)于對象性質(zhì)或關(guān)系的詢問。

?—student(john)

?—married(mary，x)第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六Prolog的執(zhí)行方式搜索：在程序中自上而下地搜索事實(shí)和規(guī)則；匹配：將目標(biāo)中的項(xiàng)與事實(shí)和規(guī)則進(jìn)行匹配；回溯：當(dāng)目標(biāo)中一項(xiàng)失敗時(shí)，如果目標(biāo)中有已經(jīng)成功的的項(xiàng)(應(yīng)在失敗項(xiàng)的左邊)，那末就重新調(diào)用這些成功項(xiàng)中最右邊的一個(gè)，謀求新的成功。第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六Prolog語言的基本文法Prolog語言的最基本語言成分是項(xiàng)(term)，一個(gè)項(xiàng)或者是常量，或者是變量，或者是一個(gè)結(jié)構(gòu)。常量：是指對象和對象之間的特定關(guān)系的名；

整數(shù)，如0，22，1586等；

原子，如John，student，likes，sister-of變量：表示任意的對象，它與FOL中的變元相同；

Prolog中變量可以用大寫字母，下劃線，以及由它們開頭的字母串。如X,Y,Answer,_value等。結(jié)構(gòu)：是常量和變量的序列，它由一個(gè)函子(函詞或謂詞)和該函子的自變量所組成。如：likes(john,X) married(mary,jack)第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六例：(1)likes(bell,sports)(2)likes(mary,smith)(3)likes(mary,sports)(4)likes(jones,smith)(5)friend(john,X):—likes(X,sports),likes(X,smith)(規(guī)則)(6)?—friends(john,Y) (問題)(事實(shí))(7)?—likes(X,sports),likes(X,smith)(8)?—likes(bell,smith) (bell/X)(7)?—likes(X,sports),likes(X,smith)(8)?—likes(mary,smith) (mary/X)Y=mary，John與Mary是朋友第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六Prolog的基本特點(diǎn)Horn子句邏輯是Prolog的基礎(chǔ)。Prolog既是一種邏輯程序設(shè)計(jì)語言，又是一個(gè)邏輯系統(tǒng)。Prolog是一種描述性語言，它是一種面向問題的語言，你只需要告訴它要做什么，即給出問題的形式描述，而不需要知道應(yīng)該如何做。Prolog完全依靠匹配、回溯來進(jìn)行搜索。Prolog的求解過程是一個(gè)尋求否證的消解過程。Prolog也使用元語言種的謂詞，有很強(qiáng)的描述能力。Prolog采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——項(xiàng)，它包含控制成分，且有專門進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和符號處理的模塊。第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六3.

非單調(diào)邏輯單調(diào)邏輯非單調(diào)邏輯區(qū)別第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六3.1單調(diào)邏輯在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上，通過嚴(yán)密的邏輯論證和推理獲得的新知識必須與已有的知識相一致。A，AB

B推理系統(tǒng)的定理集合隨著推理過程的進(jìn)行而單調(diào)地增大。單調(diào)性：

(1)∈

Th() (2)若1?

2，則Th(1)?Th(2) (3)Th(Th())＝Th() (不動點(diǎn))第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六3.2非單調(diào)邏輯推理系統(tǒng)的定理集合并不隨著推理過程的進(jìn)行而單調(diào)地增大，新推出地定理很可能會否定、改變原來地一些定理，使得原來能夠解釋地某些現(xiàn)象變得不能解釋了。新規(guī)則：

(4)

??P (不動點(diǎn))第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六4.缺省邏輯1980年，Reiter提出了缺省邏輯(DefaultLogic)。

“一般情況下鳥是會飛的”

“鴕鳥不會飛”

“企鵝不會飛”第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六4.1缺省規(guī)則一個(gè)缺省規(guī)則是如下形式的規(guī)則：

(x):稱為前提條件

i(x):稱為缺省條件，或檢驗(yàn)條件

(x):稱為結(jié)論為簡便，通常情況下可以省略檢驗(yàn)條件中的M。規(guī)則的使用：如果規(guī)則的前提條件滿足，且現(xiàn)有的知識導(dǎo)不出檢驗(yàn)條件的否定?i(x)，則可以得出結(jié)論成立。第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六4.2缺省理論一個(gè)缺省理論由兩個(gè)部分組成，即缺省規(guī)則集D和公式集W，一般用二元組來表示

＝<D,W>若D中的規(guī)則是閉規(guī)則時(shí)，則為閉缺省理論。定義：設(shè)＝<D,W>為一閉缺省理論，為關(guān)于D的一個(gè)算子，作用于任意的命題集合S，而其值為滿足下列三個(gè)性質(zhì)的最小命題集合(S)：

(1)W

(S) (2)Th((S))=(S)，其中Th((S))={A|(S)?

A} (3)如果D中有規(guī)則 ，且∈(S)，?1,…,?m?

S，那么∈(S)第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六4.3缺省理論的擴(kuò)充定義：對命題集合E，如果(E)=E，則E稱為關(guān)于D的算子的不動點(diǎn)(fixpoint)。此時(shí)稱E為缺省理論＝<D,W>的一個(gè)擴(kuò)充(extension)。例1：設(shè)D

＝{ }，W

＝，計(jì)算缺省理論＝<D,W>的擴(kuò)充。＝<D,W>有唯一的擴(kuò)充E

＝Th({?B,?F})。第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六例2：設(shè)D

＝{ }，W

＝{B,CF∨A,A∧C

?E}，計(jì)算缺省理論＝<D,W>的擴(kuò)充。＝<D,W>有三個(gè)擴(kuò)充E1

＝Th(W{A,C})E2

＝Th(W{A,E})E3

＝Th(W{C,E,G})第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六5.限定推理1980年，McCarthy提出了一種非單調(diào)的推理——限定推理(Circumscription)?；舅枷耄簭哪承┦聦?shí)A出發(fā)能夠推出具有某一性質(zhì)的P的對象就是滿足性質(zhì)P的全部對象。只有當(dāng)發(fā)現(xiàn)其它對象也具有該性質(zhì)時(shí)，才修改這種看法。第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六6.真值維護(hù)系統(tǒng)TMS1979年，Doyle提出了一種非單調(diào)推理系統(tǒng)——真值維護(hù)系統(tǒng)(TruthMaintenanceSystem)真值維護(hù)系統(tǒng)是大型推理系統(tǒng)的的一個(gè)子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)知識庫中信念(belief)的修改與維護(hù)。其基本問題有：必須在不完全的、有限的信息基礎(chǔ)上作出假設(shè)的決策，使得該假設(shè)成為知識庫的信念；當(dāng)這些決策的結(jié)論被以后的事實(shí)證明為錯(cuò)誤時(shí)，如何對其信念進(jìn)行修正。第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu):

結(jié)點(diǎn)：表示信念

理由：表示信念的原因信念既包括已知的知識，也包括假設(shè)的知識?；静僮鳎?/p>

新結(jié)點(diǎn)的形成——將信念賦予該結(jié)點(diǎn)；

新理由的加入——把某個(gè)信念與該結(jié)點(diǎn)聯(lián)接起來實(shí)現(xiàn)過程： 默認(rèn)假設(shè)的形成； 相關(guān)性回溯過程。第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六6.1信念知識表示每一個(gè)命題或規(guī)則均稱為結(jié)點(diǎn)，它分為兩類：

IN-結(jié)點(diǎn)：相信為真

OUT-結(jié)點(diǎn)：不相信為真，或無理由相信為真， 或當(dāng)前沒有任何有效的理由。每個(gè)結(jié)點(diǎn)附有理由表，表示具體結(jié)點(diǎn)的有效性：

支持表SL：所在結(jié)點(diǎn)的信念的原因，理由；

條件證明CP：出現(xiàn)矛盾的原因。第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六(SL(<IN-結(jié)點(diǎn)表>)(<OUT-結(jié)點(diǎn)表>))IN-結(jié)點(diǎn)表中的IN-結(jié)點(diǎn)表示知識庫中的已知知識;OUT-結(jié)點(diǎn)表中的OUT-結(jié)點(diǎn)表示這些結(jié)點(diǎn)的否定。例1:(1)現(xiàn)在是夏天 (SL()())(2)天氣很潮濕 (SL(1)())結(jié)點(diǎn)(1)不依賴于任何別的結(jié)點(diǎn)中的當(dāng)前信念或默認(rèn)信念,因而這種結(jié)點(diǎn)稱為前提;結(jié)點(diǎn)(2)則依賴于當(dāng)前結(jié)點(diǎn)(1)的信念.所以，與一階邏輯不同的是,TMS可以撤消前提,并可以對知識庫作適當(dāng)修改.（1）支持表SL第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六例2: (1)現(xiàn)在是夏天 (SL()()) (2)天氣很潮濕 (SL(1)(3)) (3)天氣很干燥若結(jié)點(diǎn)(1)是IN,結(jié)點(diǎn)(3)是OUT,則結(jié)點(diǎn)(2)才為IN.若在某個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)結(jié)點(diǎn)(3)的證據(jù),則結(jié)點(diǎn)(2)就變?yōu)镺UT,因?yàn)樗辉儆幸粋€(gè)有效的證實(shí).象結(jié)點(diǎn)(2)這樣的結(jié)點(diǎn)稱為假設(shè),它與非空的OUT結(jié)點(diǎn)表的SL證實(shí)有關(guān).OUT結(jié)點(diǎn)(3)是結(jié)點(diǎn)(2)的證實(shí)的一部分.但如果結(jié)點(diǎn)(3)不存在,就不能這樣表示了.在TMS中,它僅利用證實(shí)來維持一個(gè)相容的信念數(shù)據(jù)庫,而它本身并不產(chǎn)生證實(shí).第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六(CP<結(jié)論><IN-假設(shè)><OUT-假設(shè)>)如果結(jié)論結(jié)點(diǎn)為IN-結(jié)點(diǎn),以及下列條件成立: (1)IN假設(shè)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是IN-結(jié)點(diǎn); (2)OUT-假設(shè)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是OUT-結(jié)點(diǎn).那么條件證明CP是有效的.一般說來,OUT-假設(shè)總是空集.TMS要求假設(shè)集劃分成兩個(gè)不相交的子集,分別為不導(dǎo)致矛盾的假設(shè)和導(dǎo)致矛盾的假設(shè).通常只要在IN-假設(shè)中的結(jié)點(diǎn)為IN,OUT-假設(shè)中的結(jié)點(diǎn)為OUT,則結(jié)論結(jié)點(diǎn)為IN.（2）條件證明CP第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六6.2默認(rèn)假設(shè)令{F1,F2,…,Fn}表示所有可能的侯選的默認(rèn)假設(shè)結(jié)點(diǎn)集,G表示選擇默認(rèn)假設(shè)的原因的結(jié)點(diǎn),即由G引起在{F1,…,Fn}中進(jìn)行缺省選擇.這樣我們結(jié)合結(jié)點(diǎn)Node(Fi)以如下理由:(SL(G)(F1,…,Fi-1

,Fi+1,…,Fn))而選取Fi為默認(rèn)假設(shè).如果不存在任何其它關(guān)于如何進(jìn)行選擇的信息，則可以認(rèn)為除Fi之外其它任何時(shí)候選都不是可信的．這樣Fi為IN,其它Fj(ij)均為OUT.但如果接收到一個(gè)有效的理由支持某個(gè)其它的侯選Fj,則Fj就為IN,而導(dǎo)致Fi的假設(shè)失敗而變?yōu)镺UT.第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六6.3相關(guān)回溯當(dāng)知識庫中出現(xiàn)不一致時(shí),TMS將尋找并刪除已做的一個(gè)不正確的默認(rèn)邏輯,恢復(fù)一致性.它包括三個(gè)步驟: (1)從產(chǎn)生的矛盾結(jié)點(diǎn)開始,回溯跟蹤該矛盾結(jié)點(diǎn)的理由充足的支持以尋找矛盾的假設(shè)集,并從中去掉至少一個(gè)假設(shè)信念以消除矛盾. (2)構(gòu)造一個(gè)結(jié)點(diǎn)記錄矛盾產(chǎn)生的原因. (3)從S中選取假設(shè)A(即不合理假設(shè)),并證實(shí)列在其理由充足的支持條件中的一個(gè)OUT-結(jié)點(diǎn).第四十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六

(4)矛盾 (SL(1,3)()) (周三14:00沒有空會議室)例3: (1)會議日期為星期三 (SL()(2)) (2)會議日期不應(yīng)是星期三

(3)會議時(shí)間為14:00 (SL(32,40,61)())

(5)不相容 (CP4(1,3)())

(2)會議日期不應(yīng)是星期三 (SL(5)())結(jié)點(diǎn)(2)與結(jié)點(diǎn)(5)為IN,就引起結(jié)點(diǎn)(1)為OUT,因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)(1)的證實(shí)依賴于結(jié)點(diǎn)(2)是OUT.結(jié)點(diǎn)(4)現(xiàn)在也變成OUT.進(jìn)而矛盾就消除了.第四十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六7情景演算情景演算是一種一階邏輯語言，主要是用來表示動態(tài)變化的世界的。世界的所有變化過程都是“動作”的結(jié)果。一個(gè)可能世界歷史可以簡單表示為動作的序列，它是通過稱之為情景的一階項(xiàng)所表示的。

常量S0表示初始情景，即動作還沒有發(fā)生時(shí)的情景。

do(,s)表示在情景s中執(zhí)行動作之后的后繼情景。

do(put(A,B),s)表示當(dāng)世界狀態(tài)為s時(shí)，將A放到B上的結(jié)果這種情景。

do(putdown(A)),do(walk(L)),do(pickup(A))是一種表示世界歷史由動作序列[pickup(A),walk(L),

putdown(A)]所組成的，它們按照從右到左的方式組織。

第四十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六定義1定義Lsitcalc語言的動作理論D為如下形式：D=∑?Dss?Dap

?Duna?DSo

其中：

∑：基礎(chǔ)的、針對情景演算的獨(dú)立于領(lǐng)域的公理。

Dap：動作前提條件公理；

Dss：后續(xù)狀態(tài)公理；

Duna：針對原子動作的唯一命名公理；

DSo：描述初始情形的公理。

第四十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期六

基于情景演算的一些基本理論和方法，我們利用它們來刻畫主體的復(fù)雜動作和過程，將主體的各個(gè)部件加以描述。

<1>原子動作Do(a,s,s)Poss(a[s],s)∧s=do(a[s],s)

<2>檢驗(yàn)動作