專題六 實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

專題六實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)需測(cè)量物體質(zhì)量和速度，質(zhì)量可用天平直接測(cè)量，測(cè)速度的方案有：

(1)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度．利用平拋運(yùn)動(dòng)下落高度相同時(shí)，水平速度與水平距離成正比．此方案所用器材：斜槽，大小相等、質(zhì)量不同的小鋼球兩個(gè)，重錘線一條，白紙，復(fù)寫(xiě)紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板．

(2)利用光電門測(cè)速度，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度．此方案所用器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

(1)質(zhì)量分別為m1

和m2的兩小球發(fā)生正碰，若碰前m1

運(yùn)動(dòng)，m2

靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有

m1v1＝m1v1′＋m2v2′. (2)各小球在同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則動(dòng)量守恒時(shí)有

m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N. (見(jiàn)圖S7－1)3．利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)原理圖S7－1第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六4．利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)步驟(1)先用天平測(cè)出小鋼球質(zhì)量m1、m2.

(2)按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，確保碰撞后的速度方向水平．(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙．(4)在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的球心豎直投影的位置．第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰時(shí)的落地點(diǎn)平均位置P. (6)把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟(5)求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N.(7)過(guò)O、N在紙上作一直線，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時(shí)的球心豎直投影的位置．

(8)用刻度尺量出線段OM、OP、O′N的長(zhǎng)度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N，看是否成立．第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六(9)整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處．5．利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)(1)斜槽末端必須水平．(2)入射小球每次都必須從斜槽上同一高度滾下．(3)白紙鋪好后不能移動(dòng)．(4)入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，即m1＞m2，且r1＝r2＝r.第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

1．如圖S7－2所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.

圖S7－2 (1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則()CA．m1＞m2，r1＞r2C．m1＞m2，r1＝r2

B．m1＞m2，r1＜r2D．m1＜m2，r1＝r2第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是________(填下列對(duì)應(yīng)的字母)．

A．直尺

C．天平

B．游標(biāo)卡尺D．秒表

(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，則關(guān)系式_____________________(用m1、m2

及圖中字母表示)成立，即表示碰撞中動(dòng)量守恒．ACm1·OP＝m1·OM＋m2·ON第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

2．某同學(xué)用圖S7－3甲中所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，實(shí)驗(yàn)圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如圖S7－3乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六甲乙

圖S7－3(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)_______.第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：______________(填選項(xiàng)號(hào))．A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C.測(cè)量A球或B球的直徑D.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)水平槽面的高度第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六的值．選項(xiàng)是必要的．

解析：(1)將10個(gè)點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為落點(diǎn)平均位置，可由刻度尺測(cè)得碰撞后B球的水平射程為64.7cm，因最后一位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差±0.1cm，因此64.6cm和64.8cm也是正確的．

(2)從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)的物體飛行時(shí)間t相同，所以需要測(cè)出的量有：不碰時(shí)A球的水平射程，碰后A球的水平射程，B球碰后的水平射程，mA、mB的大小或mAmB答案：64.7ABD第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六題型實(shí)驗(yàn)過(guò)程的考查和實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用

【例題】(2011年北京卷)如圖

S7－4，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．

A．小球開(kāi)始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖S7－4

(2)圖S7－4中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P.然后，把被碰小球m2

靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是______(填選項(xiàng)前的符號(hào))．第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1

開(kāi)始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2

相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)_____________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_(kāi)________________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]．第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

(4)經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖S7－5所示．碰撞前后m1

的動(dòng)量分別為p1

與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2

的動(dòng)量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶______.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值p1p1′＋p2′為_(kāi)___________．圖S7－5第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

(5)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請(qǐng)你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程O(píng)N的最大值為_(kāi)_______cm.

解析：(1)在落地高度不變的情況下，水平位移就能反映平拋初速度的大小，所以，僅測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程就能間接測(cè)量速度．

(2)測(cè)量平均落點(diǎn)的位置，找到平拋的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D先E后，至于用天平測(cè)質(zhì)量先后均可．第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

答案：(1)C(2)ADE或DAE或DEA

(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2(4)142.91～1.01(5)76.80第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

1．用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖S7－6所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下重錘線所指的位置O.接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；圖S7－6第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．

(1)對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是________．ACEA．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，白紙可以移動(dòng)，復(fù)寫(xiě)紙不能移動(dòng)E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六(2)本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要C測(cè)量的物理量有________．

A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1B．B點(diǎn)離地面的高度h2m1·OP2

＝m1·OM2

＋m2·ON2C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2D．小球1和小球2的半徑rm1·OP＝m1·OM＋m2·ON

(3)當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式______________________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式_____________________________(用所測(cè)物理量的字母表示)時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

(4)完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖S7－7所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無(wú)縫連接．使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′.用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為l1、l2、l3.則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)__________________(用所測(cè)物理量的字母表示)．圖S7－7第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

2．(2010年珠海二模)如圖S7－8

所示，某同學(xué)利用半徑相同、質(zhì)量較小的A球和質(zhì)量較大的B球來(lái)探究動(dòng)量守恒定律，圖中QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)，他讓A球從斜槽上某一固定位置G由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)上述操作10次；再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位置G由靜止?jié)L下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡，重復(fù)操作10次．圖中的O是水平槽末端的垂直投影點(diǎn)．用天平稱量出兩球的質(zhì)量，用米尺測(cè)量出各球落點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離，如下表：第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm10.040.039.3054.8598.29

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析可得：M點(diǎn)是B球的落點(diǎn)，則N點(diǎn)是A球在_______的落點(diǎn)，P點(diǎn)是A球在_______的落點(diǎn)．(填“碰撞前”或“碰撞后”)碰撞后碰撞前

(2)取小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單位時(shí)間，用mA、mB

和圖中字母表示碰撞前的總動(dòng)量p1＝____________，碰撞后的總動(dòng)量p2＝______________________.mA·OPmB·OM－mA·ON圖S7－8第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期六

A球碰后反彈回去，在軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，要克服摩擦力做功而消耗機(jī)械能，它再次運(yùn)動(dòng)到斜槽末端時(shí)，速度較碰撞后小，因此(mB·OM－mA·ON)比mA·OP要大．

(3)將表中數(shù)據(jù)代入發(fā)現(xiàn)p1________(填“大于”、“等于”或“小于”)p2，其主要原因是：__________________________________________________________