二元一次方程組的應(yīng)用(二)用 省賽獲獎(jiǎng)

2.4二元一次方程組的應(yīng)用(二)例1:

一根金屬棒在0℃時(shí)的長(zhǎng)度是qm,溫度每升高1℃,它就伸長(zhǎng)pm.當(dāng)溫度為t℃時(shí),金屬棒的長(zhǎng)度l可用公式l=pt+q計(jì)算.已測(cè)得當(dāng)t=100℃時(shí),l=2.002m;

當(dāng)t=500℃時(shí),l=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.016m,問(wèn)這時(shí)金屬棒的溫度是多少?例2:

通過(guò)對(duì)一份中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)快餐的檢測(cè)，得到以下信息：

(1)快餐總質(zhì)量為300g；

(2)快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；(3)蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%.試分別求出營(yíng)養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；(3)蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%.練一練1、將大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h(yuǎn)和指距d之間有關(guān)系式h=ad+k.下表是測(cè)得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

20212223。。。

身高h(yuǎn)（cm）

160169178187。。。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計(jì)是多少?2、小強(qiáng)和小明做算術(shù)題,小強(qiáng)將第一個(gè)加數(shù)的后面多寫一個(gè)零,所得和是2342;小明將第一個(gè)加數(shù)的后面少寫一個(gè)零,所得和是65.求原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是多少?3、一塊錫鉛合金，在空氣中稱得質(zhì)量為115千克，在水中稱得質(zhì)量為103千克，已知在空氣中15千克的錫在水中為13千克，在空氣中35千克的鉛在水中為32千克，問(wèn)這塊合金中含錫和鉛各多少千克？4、通過(guò)一次對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知最喜歡觀看文藝節(jié)目的人數(shù)比最喜愛(ài)看新聞節(jié)目的人數(shù)多48人，問(wèn)最喜歡觀看文藝節(jié)目、新聞節(jié)目的各有多少人？接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人？新聞節(jié)目的人數(shù)是96°文藝節(jié)目的人數(shù)是120°體育節(jié)目的人數(shù)是144°5、一條鐵路線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示，已知B，C兩站之間相距520千米?；疖噺腂站出發(fā)，向C站勻速行駛，經(jīng)30分鐘后距A站150千米；經(jīng)過(guò)2小時(shí)距A站345千米，問(wèn)火車從B站出發(fā)，多少小時(shí)可到C站？ABC談?wù)勀愕?/p>