圓心角 一等獎(jiǎng)

3.4圓心角(2)圓的對(duì)稱性

圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱圖形）垂徑定理及其推論圓的中心對(duì)稱性（旋轉(zhuǎn)不變性）圓心角定理由①∠AOB=∠COD②OE⊥AB可推得⌒⌒④AB=CD,（1）若則∠AOB=∠COD嗎？⌒⌒AB=CD,？什么是圓心角定理？在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等。③

OF⊥CD⑤AB=CD⑥OE=OF（2）若AB=CD,則∠AOB=∠COD嗎？（3）若OE=OF,則∠AOB=∠COD嗎？BEDAFCO1.逆命題:在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等。2.逆命題:在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦的弦心距相等。3.逆命題:在同圓或等圓中，相等的弦心距所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等。圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏圓心角定理逆定理∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CD⌒⌒

練一練：已知：如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，OE，OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空：ABCFDEO（2）如果OE=OF，那么

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；⌒⌒（3）如果AB=CD，那么

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；（4）如果AB=CD，那么

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，

。(1)如果∠AOB=∠COD，那么

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;OE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒1、判斷：（1）等弦所對(duì)的弧相等。（）（2）等弧所對(duì)的弦相等。（）（3）圓心角相等，所對(duì)的弦相等。(）（4）弦相等，所對(duì)的圓心角相等。（）

×××√練一練（5）在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等（）√2.已知：如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．求證：ＡＤ＝ＢＣＯＣＢＡＤ·作業(yè)題3：已知：如圖,AB、DE是⊙O的兩條直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，且AD=CE。求證：BE=CE⌒⌒ＯＣＢＡＤE課內(nèi)練習(xí)1ＯＣＢＡ已知等邊三角形ＡＢＣ的邊長(zhǎng)為求它的外接圓半徑．

DEＯＣＢＡＤＰ例3：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC。延長(zhǎng)AO，分別交BC于點(diǎn)P，BC于點(diǎn)D,

連結(jié)BD,CD。（1）試判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由。⌒(2)若⊙O的半徑為r,則等邊ABC三角形的邊長(zhǎng)為_______作業(yè)題5：如圖，在直徑為10cm的⊙O中，直徑AＣ與BD所成的角∠AOB=120°，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。ＯＤＣＢＡAOBDEC例5：已知：如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦，且AB=2CD。下列結(jié)論正確的是（）A.AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.無法確定⌒⌒C例6：已知如圖,△ABC中，且AB=AC=5，BC=8,求⊙O的半徑。變