初中數(shù)學(xué)-勾股定理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)________姓名_________設(shè)計(jì)人：泰安南關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組宋洪波《勾股定理復(fù)習(xí)》一．課標(biāo)解讀明確目標(biāo)1、明確勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。2、能利用勾股定理解決實(shí)際問題。二．基本概念知識(shí)回顧題組一：在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，則斜邊長(zhǎng)為_____________．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為5、12，則另一條邊長(zhǎng)是______________．已知，如圖在ΔABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD是邊BC上的高．AD的長(zhǎng)為_________．；②ΔABC的面積是__________．總結(jié)與收獲：______________________________________________題組二：1、分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能構(gòu)成直角三角形的有___________．將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是()A.鈍角三角形;B.銳角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.在△ABC中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為9、12、15，則這個(gè)三角形的面積是___________．若三角形的三條邊分別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個(gè)三角形是___________．總結(jié)與收獲：_______________________________________________題組三：1、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)折竹抵地的問題，原文是：今有竹高一丈（10尺），末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？請(qǐng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題。2、有一長(zhǎng)8㎝，寬8㎝，高12㎝的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，A點(diǎn)處有一只螞蟻，想吃到B點(diǎn)處的食物，它爬行的最近距離是多少厘米？總結(jié)與收獲：__________________________________________________三．變式訓(xùn)練思維拓展如圖，四邊形ABCD，AB=4，BC=3，且AB⊥BC，CD=13，AD=12。求：四邊形ABCD的面積。四．交流反思能力提升這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你還有哪些疑惑？五．強(qiáng)化訓(xùn)練鞏固檢測(cè)1、在一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是米。2、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，則AB為________3、已知求由此為邊的三角形的面積為________。4、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端B到地面的距離為4m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m．同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′為________?！豆垂啥ɡ韽?fù)習(xí)》學(xué)情分析通過本節(jié)的復(fù)習(xí)，在對(duì)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力；在對(duì)直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。本課時(shí)為復(fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)已基本掌握，具備了一定的動(dòng)手能力，分析歸納能力，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，以學(xué)生自主探索為主，并強(qiáng)調(diào)組內(nèi)、組間之間的合作與交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。讓學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探索，感受數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，無論在方格紙上還是拼圖鼓勵(lì)學(xué)生充分參與活動(dòng)，通過觀察，實(shí)踐，推理，交流。由易到難，由淺入深地獲得結(jié)論，盡可能多的介紹有關(guān)歷史，引導(dǎo)學(xué)生自己從書籍，網(wǎng)絡(luò)上查閱，了解更多有關(guān)知識(shí)，在拼圖的過程中鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，并從中獲得學(xué)習(xí)的快樂，提高學(xué)習(xí)的興趣?！豆垂啥ɡ韽?fù)習(xí)》效果分析本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，學(xué)習(xí)勾股定理和勾股逆定理，并能解決實(shí)際問題。勾股定理揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，而勾股定理逆定理作用是判定某一個(gè)三角形是否是直角三角形。讓學(xué)生更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和興趣。本章重點(diǎn)是：掌握勾股定理并運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)運(yùn)用它判定直角三角形。本章難點(diǎn)是：1、利用面積法證明勾股定理；2、理解定理、逆定理的關(guān)系，命題與逆命題關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；3、勾股定理的應(yīng)用。一、“教”的效果分析：1、在本課題的教學(xué)中，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合日常生活實(shí)例讓學(xué)生了解和應(yīng)用勾股定理。2、將切入點(diǎn)落在應(yīng)用勾股定理上。3、通過小組討論、交流等活動(dòng)，使學(xué)生明確勾股定理和勾股逆定理，并能解決實(shí)際問題。二、“學(xué)”的效果分析：1、學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是學(xué)生明確勾股定理和勾股逆定理內(nèi)容，并能進(jìn)行靈活應(yīng)用。2、小組討論積極，各組都能積極發(fā)言，發(fā)表自已的見解?？傊?，通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生不但對(duì)勾股定理和勾股逆定理有了更好的認(rèn)識(shí)，還提高了他們應(yīng)用的意識(shí)和能力。《勾股定理復(fù)習(xí)》教材分析一、本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題.2.會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通過具體例子，了解定理的含義，了解逆命題、逆定理的概念.二、本章的地位和作用勾股定理揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系.本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖四、本章知識(shí)要點(diǎn)和要求五、本章的重難點(diǎn)本章重點(diǎn)是：掌握勾股定理并運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)運(yùn)用它判定直角三角形。本章難點(diǎn)是：１、利用面積法證明勾股定理；２、理解定理、逆定理的關(guān)系，命題與逆命題關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；３、勾股定理的應(yīng)用。六、本章的數(shù)學(xué)思想和方法1.方程思想貫穿始終；2.轉(zhuǎn)化思想化斜為直；由數(shù)到形、由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化；3.面積法證明數(shù)學(xué)問題；4.分類討論思想。七、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)《勾股定理復(fù)習(xí)》評(píng)測(cè)練習(xí)1、在一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是米。2、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，則AB為________3、已知求由此為邊的三角形的面積為________。4、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端B到地面的距離為4m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m．同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′為________。ADEADEBC《勾股定理復(fù)習(xí)》課后反思本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，學(xué)習(xí)勾股定理和勾股逆定理，并能解決實(shí)際問題。勾股定理揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，而勾股定理逆定理作用是判定某一個(gè)三角形是否是直角三角形。針對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是引導(dǎo)學(xué)生先由淺入深，由特殊到一般，在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者.本節(jié)課采用的教學(xué)流程是：練后反思。題組復(fù)習(xí)引入--學(xué)生歸納知識(shí)--課堂小結(jié)—綜合練習(xí)四部分，讓學(xué)生更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和興趣。在教學(xué)中也存在一些不足：1、沒有更好地引導(dǎo)學(xué)生審題，幫助學(xué)生理解題意；2、沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行更多的學(xué)法指導(dǎo)，并歸納出方法，達(dá)到舉一反三；3、對(duì)學(xué)生的關(guān)注太少。在今后的教學(xué)工作當(dāng)中，我應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：1、按照課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)備好課，上好課。提高課堂效率，加強(qiáng)鞏固工作，在教學(xué)過程中，嚴(yán)格以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)過程。2、做好培優(yōu)轉(zhuǎn)差工作，提高優(yōu)秀率、良好率、降低學(xué)困生率，使學(xué)生的整體素質(zhì)得到提高。3、狠抓基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)知識(shí)掌握良好的前提下，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、分析問題，訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)遷移能力和靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。4、課堂上，加大隨堂練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)訓(xùn)練，對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)梳理。提高課堂時(shí)效性，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性、分層次的訓(xùn)練。5、多與學(xué)生交流，尊重學(xué)生。把握學(xué)生心理，激發(fā)學(xué)生積極性。多鼓勵(lì)、不打擊，落實(shí)以人為本，體現(xiàn)人文關(guān)懷，讓學(xué)生對(duì)未來充滿希望，享受學(xué)習(xí)的快樂?！豆垂啥ɡ韽?fù)習(xí)》課標(biāo)分析課標(biāo)對(duì)本章的要求（本章學(xué)習(xí)目標(biāo)）：1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3、通過具體的例子，了解定理的含義。通過本章的學(xué)習(xí)，在對(duì)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力；在對(duì)直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，它是幾何中幾個(gè)最重要的定理之一，揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角