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a2?

b2

回顧&思考?(a+b)(a?b)=練習(xí)：(x+2y)(x–2y)=

______(-ab

–3)(-ab+3)=______(2x-y)(2x-y)=______x2–4y2a2b2–9

(a+b)(c+d)acadbcbd=+++多項式的乘法平方差公式aabba2ababb2

你能說出下圖的總面積嗎？合作討論探究：初識完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a?b)2=a2?2ab+b2.結(jié)構(gòu)特征:左邊是的平方;右邊是兩數(shù)和

(差)兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.用自己的語言敘述上面的公式2.

(a+b)2≠a2+b2(a–b)2≠a2–

b222a+ba?ba2+b2a2+b2+?2ab2ab下面的計算中有些地方用紙牌蓋上了，我們來比一比誰能最快地說出紙牌下蓋的是什么式子。(1)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn(3)(4a+3b)2=16a2

+9b2(4)(2x-8y)2=4x2

+64y29x2+16n2+24ab-32xy例1運用完全平方公式計算：(1)(x+2y)2(2)(x-2y)2(3)(－2s+t)2

(4)(－3x－4y)2做題后反思：利用完全平方公式時，我們應(yīng)注意哪些問題呢？(1)中間項是積的2倍；(2)各項的符號；(3)該加括號的應(yīng)加括號等。學(xué)一學(xué)例題例2：利用完全平方公式計算：(1)9.82(2)10012例3一花農(nóng)有4塊正方形花苗圃,邊長分別為30.1m,29.5m,30m,27m.現(xiàn)將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m后,求各苗圃的面積分別增加了多少m2?注意完全平方公式和平方差公式不同：

完全平方公式的結(jié)果是三項，即

(a±

b)2＝a2±

2ab+b2.

平方差公式的結(jié)果是兩項，即

(a+b)(a?b)＝a2?b2.有時需要進行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“兩數(shù)和(或差)的平方”，然后應(yīng)用公式計算.

在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式

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