一元一次方程的解法

5.3一元一次方程的解法2019年11月知識(shí)回顧什么叫一元一次方程?等式的兩個(gè)性質(zhì):

性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式.

性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式.方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程.xxxxxxx50x50天平兩邊承載物體的質(zhì)量相等時(shí),天平保持平衡.xxxxxx4x=3x

+504x－3x=3x+50－3x4x－3x

=50

x=50

第2個(gè)方程是由第1個(gè)方程作什么變動(dòng)得到？（等式性質(zhì)1）

一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。2.移項(xiàng)時(shí),通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊.1.移項(xiàng)時(shí)一定要改變項(xiàng)的符號(hào)．注意

請(qǐng)你判斷

下列方程變形是否正確？⑴6－x

=8，移項(xiàng)得x－6=8錯(cuò)－x=8-6錯(cuò)錯(cuò)3x+2x=85x－3x=7+2⑵3x=8－2x，移項(xiàng)得3x+2x=－8⑶5x－2=3x+7,移項(xiàng)得5x+3x=7+2

一般地,把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)(transportationofterms)．移項(xiàng)時(shí),通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．例1解下列方程

⑴5+2x=1⑵8－x=3x+2⑵移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2x=－4兩邊除以2，得x=－2解：⑴移項(xiàng)，得2x=1－5－x－3x=2－8合并同類項(xiàng)，得－4x=－6兩邊同除以－4，得5+2x=12x=1－5x=8－x=3x+2－x－3x=2－8

將含未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊，對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。(2)5x=3x-1(1)2x-3=6(3)2.4y+2=-2y⑷8-5x=x+22x=6+35x

-3x=-1

2.4y+2y=-2

-5x-x=2-8

搶答（1）3-（4x-3）＝7(2)x-=2(x+1)(結(jié)果精確到0.01）例2

解下列方程解：⑴去括號(hào)得3-4x+3=7∴x≈-3.41x-=2x+2(2)去括號(hào)，得x-2x=2+移項(xiàng)，得

移項(xiàng)，得

-4x=7-3-3合并同類項(xiàng)，得

-4x=11-4兩邊除以-4，得

x=--x=2+合并同類項(xiàng)，得x=-(2+)兩邊同除以－1，得當(dāng)方程中的一邊或兩邊有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先去掉括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形求解。練習(xí)1：解下列方程，并口算檢驗(yàn)(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2解⑴移項(xiàng)，得2.4x-2x=2

0.4x=2兩邊同除以0.4，得

x=5

合并同類項(xiàng)，得解(2)移項(xiàng)，得3x=-2-1

3x=-3兩邊同除以3，得

x=-1

合并同類項(xiàng)，得課本第121頁(yè)課內(nèi)練習(xí)：1（3）10x－3＝7x+3

（4）8-5x＝x＋2解(3)移項(xiàng)，得10x-7x=3+3

3x=6兩邊除以3，得

x=2

合并同類項(xiàng)，得解(4)移項(xiàng)，得-5x-x=2-8

-6x=-6兩邊除以-6，得

x=1

合并同類項(xiàng)，得練習(xí)解下列方程（1）2-3(x-5)=2x;(2)4(4-y)=3(y-3);(3)2(2x-1)=1-(3-x);175x=257y=x=0課本第121頁(yè)課內(nèi)練習(xí)23.下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正：解方程去括號(hào)，得3-0.4x+2=0.2x移項(xiàng)，得-0.4x+0.2x=-3-2合并同類項(xiàng)，得–0.2x=-5兩邊同除以-0.2得x=25153-2（0.2x+1)=x3-0.4x-2=0.2x-0.4x-0.2x=-3+2-0.6x=-1∴53x=課本第121頁(yè)課內(nèi)練習(xí)課堂小結(jié)2.移項(xiàng)時(shí)要注意改變項(xiàng)的符號(hào)。3.解一元一次方程的步驟：

（1）去括號(hào)；（2）移項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)；（4）利用等式性質(zhì)2求解。1.通過(guò)移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)將簡(jiǎn)單方程變形，從而得到方程的解。探索樂(lè)園1.已知:x=-2是關(guān)于x的方程:

(1-2ax)=x+a的解，求a的值.2.已知關(guān)于x的方程，在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小虎誤將-3x看做+3x，得方程的解為，請(qǐng)你幫助小虎求出原方程的解.解：當(dāng)時(shí)，代入中，移項(xiàng)，得即兩邊都除以2，得∴原方程為