一元一次不等式 名師獲獎(jiǎng)

3.3一元一次不等式（3）數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上3.3一元一次不等式（3）教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式.2.會(huì)利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題．重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.本節(jié)范例含較多的量，思路較復(fù)雜，學(xué)生不易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？建議討論以下問題：（1）選擇哪一種數(shù)學(xué)模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？

賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克。兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？解：設(shè)他們每次能搬運(yùn)重物x箱，根據(jù)題意得：60+80+50x≤1000解得x≤17.2答：他們每次最多能搬運(yùn)重物17箱．【例1】有一家庭工廠投資2萬元購進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種商品．這種商品每個(gè)的成本是3元，出售價(jià)是5元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10％．問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)這種商品，才能使所獲利潤(rùn)（毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用)超過投資購買機(jī)器的費(fèi)用？(1)先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)商品，使所獲利潤(rùn)>購買機(jī)器款？(2)每生產(chǎn)、銷售一個(gè)這樣商品的利潤(rùn)是多少元？生產(chǎn)、銷售x個(gè)這樣的商品的利潤(rùn)是多少元？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個(gè)就可以了．解：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個(gè)，則所得利潤(rùn)為(5-3-5×10%)x元。由題意得；

(5-3-5×10%)x

＞20000

解得：x＞13333.3……答：至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個(gè)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲，能與我們一起分享嗎？小明的爸爸準(zhǔn)備到某公司去應(yīng)聘：甲公司開出的條件是：

公司效益的10%就作為工資．乙公司開出的條件是：每月基礎(chǔ)工資1000元．外加公司效益的5%．你的主意怎么樣？解：設(shè)公司效益為x元，甲種方式小明爸爸的工資為y1元，乙種方式小明爸爸的工資為y2元，

則：y1=10%x y2=1000+5%x當(dāng)y1=y2時(shí)，得：10%x=1000+5%x，x=20000當(dāng)y1＞y2時(shí)，得：10%x>1000+5%x，x>20000當(dāng)y1<

y2時(shí)，得：10%x<1000+5%x，x<20000因此：當(dāng)公司效益等于2萬元時(shí)，甲、乙兩種方式工資相同．當(dāng)公司效益大于2萬元時(shí)，應(yīng)選擇甲種工資方式．當(dāng)公司效益小于2萬元時(shí)，應(yīng)選擇乙種工資方式．

某企業(yè)向銀行貸款1000萬元,一年后歸還銀行貸款的本利和超過1040萬元.問年利率在怎樣的一個(gè)范圍內(nèi)?解：設(shè)貸款年利率為x％,由題意,

得

1000(1+x％)＞1040,解得

x＞4.答：年利率高于4％.

商店里一種12瓦(即0.012千瓦)節(jié)能燈的亮度相當(dāng)于60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈.節(jié)能燈售價(jià)70元,白熾燈售價(jià)22元.如果電價(jià)是0.5元/千瓦時(shí),問節(jié)能燈使用多少時(shí)間后,總費(fèi)用(售價(jià)加電費(fèi))比選用白熾燈的費(fèi)用節(jié)省(電燈的用電量＝千瓦數(shù)×用電時(shí)數(shù))?解：設(shè)節(jié)能燈使用x時(shí)后,總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用節(jié)省,由題意,得70＋0.012x×0.5＜22＋0.06x×0.5,解得x＞2000.答:節(jié)能燈使用2000時(shí)后,總費(fèi)用比選用白熾燈的費(fèi)用節(jié)省.

某航運(yùn)公司年初用120萬元購進(jìn)一艘運(yùn)輸船，在投入運(yùn)輸后，每一年運(yùn)輸?shù)目偸杖霝?2萬元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬元.（1）問該船運(yùn)輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值）？（2）若該船運(yùn)輸滿15年要報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)舊船賣出可收回20萬元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬元）？解：（1）設(shè)運(yùn)輸n年后開始盈利，盈利萬元，

則y=72n-40n-120=32n-120

由y>0.得n>4，所以該船運(yùn)