電勢(shì)能-電勢(shì)和電勢(shì)差(絕對(duì)經(jīng)典)電場(chǎng)強(qiáng)度

地球電荷在高度變化不大時(shí)庫(kù)倫力在勻強(qiáng)電場(chǎng)中1、重力可以做功2、重力做功時(shí)，其大小與路勁無(wú)關(guān)重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化?2021/5/91第四節(jié)電勢(shì)能電勢(shì)與電勢(shì)差教材新知典型問(wèn)題問(wèn)題一、利用電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能改變新知二、電勢(shì)與電勢(shì)差新知三、電場(chǎng)的形象描述——等勢(shì)線（面、體）問(wèn)題二、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差的關(guān)系新知一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能問(wèn)題三、能量問(wèn)題的討論與計(jì)算2021/5/92新知一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜電力做的功為：W＝qE·d，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移。2、在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)。3、在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜電力做功的多少可用W＝qE平·d來(lái)定性粗略分析，其中E平為平均電場(chǎng)強(qiáng)度，仍只與始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。ABCAB=BC=d2021/5/93一、電勢(shì)能的定義

電荷在電場(chǎng)中因電場(chǎng)而具有的勢(shì)能。hAhB靜電力的功電勢(shì)能能二、對(duì)電勢(shì)能的理解1、電勢(shì)能是能量的一種形式，是電荷在電場(chǎng)中因電場(chǎng)而具有的勢(shì)能，電勢(shì)能由電荷和電場(chǎng)共的。但大小只在選取零電勢(shì)能位置后，才能有確定的值。因此電勢(shì)能是相對(duì)的。2021/5/942、電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功的關(guān)系（1）電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功。（2）靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，表達(dá)式為：WAB＝EpA－EpB。（3）電場(chǎng)力做功一定伴隨著電勢(shì)能的變化，電勢(shì)能的變化只有通過(guò)電場(chǎng)力做功才能實(shí)現(xiàn)，與其他力是否做功，及做功多少無(wú)關(guān)。（4）電場(chǎng)力做功只能決定電勢(shì)能的變化，而不能決定電勢(shì)能的大小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。（5）一般選取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地作為零勢(shì)能位置。2021/5/951、．在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則(

)A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B．電場(chǎng)線方向一定從b指向aC．電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在a點(diǎn)時(shí)多D．該電荷的動(dòng)能一定減小

課堂訓(xùn)練：C2021/5/962、是非題（并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。）A、電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能一定減小。B、檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的電場(chǎng)力很大時(shí)，它在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能也一定大。C、把兩個(gè)異號(hào)電荷靠近時(shí)，電荷電勢(shì)能增大。E、電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，電荷的電勢(shì)能一定減小.F、無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做功多，則電荷在該過(guò)程中的電勢(shì)能變化也大.2021/5/97思考與討論：電場(chǎng)對(duì)電荷有力的作用電荷因電場(chǎng)具有能引入引入？Qq比值法定義式為電勢(shì)差電勢(shì)2021/5/981、定義：

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能與檢驗(yàn)電荷的電荷量的比值。定義式：說(shuō)明：①某點(diǎn)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，與該點(diǎn)有無(wú)檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。③單位：②沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低。且是電勢(shì)降低最快的方向新知二、電勢(shì)與電勢(shì)差一、電勢(shì)伏特（V）2021/5/99ABCDE0V15V5V—3V0V18V8V3V⑤零電勢(shì)點(diǎn)的選擇可以是任意，一般取大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)。④電勢(shì)具有相對(duì)性．同一點(diǎn)電勢(shì)的大小因零電勢(shì)點(diǎn)的選擇不同會(huì)不同，但某兩點(diǎn)電勢(shì)的差值卻不變。⑥電勢(shì)是標(biāo)量．但有正負(fù)，正負(fù)表示與零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)相比是高還是低。思考與討論2021/5/9103、在電場(chǎng)線上有A、B、C三點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)接地，將1C的正電荷由C移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為5J；再將該電荷由A移到B，電場(chǎng)力做功為－8J，求

φA

、φB分別是多大？

課堂練習(xí)在應(yīng)用公式φ=WA0/q時(shí)，要注意：（1）電荷的起止位置：（2）W的正負(fù)取值；（3）電荷的電性2021/5/911二、電勢(shì)差定義式：１.定義：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)之差。叫做Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。用UAB

表示。2、理解（2）單位：伏特（Ｖ）（1）意義：電勢(shì)差也是反映電場(chǎng)本身性質(zhì)（電場(chǎng)能性質(zhì)）的物理量，它是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的。跟電場(chǎng)力做功、跟電荷電量多少均無(wú)關(guān)。（3）電勢(shì)差是標(biāo)量：無(wú)方向，但有正負(fù)。電荷q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)Ａ移動(dòng)到另一點(diǎn)Ｂ時(shí)，電場(chǎng)力所做的功ＷAB與電荷電量q的比值ＷAB/q，UAB＝φA－φB＝WA－WB=－UBA導(dǎo)出式：2021/5/9124、關(guān)于對(duì)UAB

=WAB/q

和WAB=qUAB的理解，正確的是（）A、電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電量q成反比B、在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)不同的電荷，電場(chǎng)力的功WAB和電量q成正比C、UAB與q、WAB無(wú)關(guān)，甚至與是否移動(dòng)電荷都沒(méi)有關(guān)系D、WAB與q、UAB無(wú)關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)BC課堂練習(xí)2021/5/9135、關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)φA

、φB的理解，正確的是()A、UAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢(shì)差，即UAB=φB?

φA

B、UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UAB=?UBAC、

φA

、φB都有正負(fù)，所以-5V的電勢(shì)比+1V的電勢(shì)低D、UAB和UCD都有正負(fù)，所以-220V的電勢(shì)差比+1V的電勢(shì)差要小BC2021/5/9146、如圖示，在電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B和C之間移動(dòng)電荷時(shí)，會(huì)有()A、將同一電荷從A點(diǎn)直接移到B點(diǎn)，和從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)再移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功完全相同B、將同一電荷從A點(diǎn)加速移到B點(diǎn)，和減速移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功完全相同C、將不同電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功與電量的比值相同D、將同一電荷從A點(diǎn)直接移到B點(diǎn)，和從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)再移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功與電量的比值相同ABCDCABE2021/5/915（1）此適用于任何電場(chǎng)。（2）式中ＵAB

、ＷAB

、q都有正負(fù)，計(jì)算時(shí)都要注意各量的正負(fù)。（3）兩點(diǎn)間電勢(shì)差的求法有兩種：

①利用公式UAB

=WAB/q計(jì)算；

②利用電勢(shì)差的定義式UAB＝φA－φB計(jì)算。（4）求電勢(shì)差時(shí)，必須明確哪兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

若AB間的電勢(shì)差記為UAB，BA間的電勢(shì)差記為UBA，則：UAB＝－UBA。3、應(yīng)用公式UAB

=WAB/q

的注意問(wèn)題2021/5/916例、《教材》P21例2、在電場(chǎng)中把電荷q=2.0×10-9C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.0×10-7J的正功，再把q從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力又做了4.0×10-7J的負(fù)功。（1）求AB間、BC和AC間的電勢(shì)差；（2）若選C點(diǎn)為參考點(diǎn)，求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)；（3）若選B點(diǎn)為參考點(diǎn)，求A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)；兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是否變化？2021/5/917前面我們學(xué)了什么？1、電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的能量叫電勢(shì)能公式：EPA＝qφA

電場(chǎng)力做功：WAB＝qUAB

,對(duì)應(yīng)電荷電勢(shì)能的變化

2、電勢(shì)電勢(shì)差

定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)試探電荷的電勢(shì)能與自身電量的比值叫電勢(shì)。電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的差值叫這兩點(diǎn)的電勢(shì)差。

公式：

電勢(shì)：定義式：φA＝ε

A／q

點(diǎn)電荷φA＝kQ／rA

電勢(shì)差：UAB＝φA－φB=WAB/q2021/5/9183、正負(fù)號(hào)的意義1、利用上述公式中計(jì)算時(shí)，物理量均可取正負(fù)2、電荷帶正電，q取正值，從A到B，電場(chǎng)力做正功，WAB取正值3、代入正負(fù)算出是正，該物理量取正值，反之取負(fù)。使用公式時(shí)，正負(fù)號(hào)的確定除矢量表示物理量的方向外，對(duì)標(biāo)量，還可表示：電荷量的正負(fù)：做功的正負(fù)：電勢(shì)能的正負(fù)：電勢(shì)的正負(fù)：電勢(shì)差的正負(fù)：電勢(shì)能：EPA＝qφA=WA0

電勢(shì)：φA＝EPA／q

點(diǎn)電荷φA＝kQ／rA電勢(shì)差：UAB＝φA－φB=WAB/q電性2021/5/919新知三：電場(chǎng)能的性質(zhì)的描述的工具為了使等勢(shì)面能夠反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，通常使相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。這樣的等勢(shì)面叫等差等勢(shì)面?！葎?shì)面1、等勢(shì)線：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的線叫做等勢(shì)線。【概念】2、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面。3、等勢(shì)體：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的體叫做等勢(shì)體。說(shuō)明：【典型電場(chǎng)的等勢(shì)面】《教材》P22《三維設(shè)計(jì)》書、P132021/5/9201.沿著等勢(shì)面移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力所作的功為零。2.在任何靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。3.等差等勢(shì)面愈密(即間距愈小)的區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)愈大。4、在空間沒(méi)有電荷的地方兩等勢(shì)面不相交?！嫉葎?shì)面的性質(zhì)〗例1、《三維設(shè)計(jì)》P15例3注意：孤立導(dǎo)體的表面是一個(gè)等勢(shì)面，導(dǎo)體本身是一個(gè)等勢(shì)體2021/5/921題后小結(jié)：若已知等勢(shì)面，則：（1）可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低——電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面（2）可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。（3）可以繪制電場(chǎng)線——等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，（4）可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小——等差等勢(shì)面的疏密2021/5/922問(wèn)題一、利用電場(chǎng)力做功確定電勢(shì)能及其改變一、電場(chǎng)力做功大小的計(jì)算方法1、功的定義法——由公式WAB＝FxABcosθ計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，又可變形為WAB＝Eqx，式中E為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，x為電荷初、末位置在電場(chǎng)方向上的位移．2、電勢(shì)差法：WAB＝qUAB.3、電勢(shì)能變化法：WAB＝－ΔEP＝EpA－EpB.4、動(dòng)能定理法：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.二、電勢(shì)能改變的判斷1、求出電場(chǎng)力的做功大小和做功性質(zhì)2、電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，做負(fù)功增加，做了多少功，電勢(shì)能就變化多少2021/5/923

[典例](2012·天津高考)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖6－2－9中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)(

)A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小

C2021/5/924例題、(2012·福建高考)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能C2021/5/925例、如圖所示，一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q=+4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q=+1.0×10－6C，質(zhì)量m=1.0×10－2kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2．取g=10m/s2)（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大?（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大?（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2=0.61m時(shí)，速度為v=1.0m/s，求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少?（1）a=3.2m/s2

（2）h1=0.9m

（3）電勢(shì)能增加了0.084J2021/5/926問(wèn)題二、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)和電勢(shì)差的關(guān)系一、物理概念的含義比較含義電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差物理意義定義式導(dǎo)出式標(biāo)矢量表示電場(chǎng)力的性質(zhì),由電場(chǎng)本身決定表示電場(chǎng)能的性質(zhì)，電勢(shì)還與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇有關(guān)是矢量，方向規(guī)定為正電荷的受力方向，與電場(chǎng)線的切線重合，疊加滿足平行四邊形定則是標(biāo)量，都有正、負(fù)，電勢(shì)的正負(fù)要表大小，而電勢(shì)差的正負(fù)與大小無(wú)關(guān)，疊加滿足代數(shù)和運(yùn)算2021/5/927二、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差的大小關(guān)系1、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)在大小上沒(méi)有直接的聯(lián)系，即電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，電勢(shì)不一定為零，反之電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定為零。2、具體大小的判斷

（1）利用電場(chǎng)線或等勢(shì)線直觀判斷電場(chǎng)線或等勢(shì)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線是電勢(shì)降低最快的方向（2）利用公式討論計(jì)算判斷

（3）利用公式U=Ed與UAB=φA-φB可計(jì)算力能性質(zhì)的物理量2021/5/928例1、有兩個(gè)固定的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷．a(chǎn)、b是它們連線的中垂線上兩個(gè)位置，c是它們產(chǎn)生的電場(chǎng)中的另一個(gè)位置(如圖所示)．若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)φ=0。則以下認(rèn)識(shí)中哪些是正確的()A．b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高B．c點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同

D．d點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都為零BC反思：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，可以用電場(chǎng)的疊加討論電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的大小2021/5/929例、如圖所示，MN板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E＝2.4×104N/C，方向豎直向上．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)相距10cm，AB連線與電場(chǎng)方向夾角為60°，A點(diǎn)和M板相距2cm，求：（1）此時(shí)UBA等于多少？（2）一點(diǎn)電荷Q＝5×10－8C，它在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差為多少？若M板接地，A點(diǎn)電勢(shì)是多少？B點(diǎn)電勢(shì)是多少？反思：利用公式U=Ed要注意d、U的含義，若φA＞φB則：U=UAB

若φA<φB則：

U=UBA2021/5/930例5、如圖所示，ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA=l5V，φB=3V，φC=－3V，由此：（1）推斷D點(diǎn)電勢(shì)φD是多少伏?（2）分別畫出通過(guò)A、C點(diǎn)的的一條電場(chǎng)線。反思：1、勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在同一方向上任意相等距離兩端的電勢(shì)差大小相等2、沿電場(chǎng)方向是電勢(shì)降低最快的方向2021/5/931例4、如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且AB＝BC，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有(

)A．φA>φB>φC

B．EC>EB>EAC．UAB<UBC

D．UAB＝UBCABC電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面2021/5/932作業(yè)：1、如圖所示，在真空中，ab、cd是圓O的兩條直徑，在a、b兩點(diǎn)分別固定有電荷量為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是(

)A．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相同B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，但電勢(shì)相同C．將一個(gè)正試探電荷從c點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零D．一個(gè)正試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在d點(diǎn)的電勢(shì)能D2021/5/9333、如圖所示，實(shí)線為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，已知φa＝3V，φc＝5V，ab＝bc，則(

)A．φb＝4VB．φb>4VC．φb<4VD．以上均有可能B電場(chǎng)線和等勢(shì)面2021/5/9343、在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為＋Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為－q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零。則在＋Q形成的電場(chǎng)中(

)A．N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)B．N點(diǎn)電勢(shì)為－mv2/2qC．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－mv2/2B2021/5/9354、（四川11年高考）2