專題04《解決問題的策略》-2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)四升五銜接精編講義(解析)蘇教版

2020?2021學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)四升五銜接講義（整合提升篇）

專題04解決問題的策略試卷滿分：100分考試時間：100分鐘一、選擇題（共5題；每題2分，共10分）1.（2分）（2021四下.南京期中）一個長方形菜園，種番茄的面積比菜園面積的一半還多12平方米，剩下的18平方米種青菜。這個菜園的面積是（）平方米。A.40 B.60 C.380【完整解答】（18+12）×2≡60（平方米）。故答案為：Bo【思路引導(dǎo)】種番茄的面積比菜園面積的一半還多12平方米，種青菜的面積是菜園面積的一半少12平方米，將青菜面積加上12平方米，恰好為菜園面積的一半，據(jù)此解答即可。（2分）（2021四上?新會月考）一個長方形菜地，長800米，寬100米，它的占地面積是（ ）。A.8000平方米 B.8公頃 C.8平方千米【答案】B【完整解答】解：800x100=80000平方米=8公頃，所以占地面積是8公頃。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】長方形的面積=長X寬；1公頃=10000平方米。（2分）（2020四上?寧鄉(xiāng)期中）有兩塊長方形土地，第一塊地的面積是6公頃，第二塊地的長是150米，寬是40米，這兩塊地的面積相比，（）A.兩塊地的面積相等 B.第一塊地的面積大 C.第二塊地的面積大【完整解答】解：第一塊地：6x10000=60000平方米，第二塊地的面積=150x40=6000（平方米）因為60000>6000,所以第一塊地的面積大。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】第一塊地：1公頃=10000平方米，將單位變成平方米即可；第二塊地的面積=長X寬，接下來將第一塊地和第二塊地的面積進行比較即可得出答案。（2分）（2020四上.昌黎期中）長方形的面積是60平方米，它的長是15米。如果長增加到45米，寬不變，面積變?yōu)椋ǎ┢椒矫?。A.180 B.20 C.120【完整解答】解：60÷15≡4（米）45x4=180（平方米）故答案為：Ao【思路引導(dǎo)】長方形面積=增加后的長X原來的寬，其中原來的寬=原來的面積?原來的長即可。（2分）（2020四上.湖里期中）如圖是一塊長方形綠地，現(xiàn)在需要將綠地面積擴大到原來的6倍，長或?qū)捒梢匀绾巫兓?？下面有（）位同學(xué)的說法正確。松松：如果綠地的長不變，那么寬要擴大到原來的6倍。奇奇：如果綠地的寬不變，那么長要擴大到原來的6倍。萌萌：如果綠地的長不變，那么寬要增加55米。歡歡：如果綠地的寬擴大到原來的3倍，那么長也要擴大到原來的3倍。22米11米C.4 B.3 C.4 D.1【完整解答】解：松松：[22×(11x6)]÷(22x11)二[22×66]÷242=1452÷242=6,說法正確；奇奇:(22x6x11)÷(22x11)=(132x11)÷242=1452÷242=6,說法正確；萌萌：[22x(11+55)]÷(22x11)=[22x66]÷242=1452÷242=6,說法正確；歡歡：[(22x3)X(11x3)]÷(22x11)=[66x33]÷242=2178÷242=9，說法錯誤。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】長方形的面積=長X寬，要使綠地面積擴大到原來的6倍，長或?qū)挃U大到原來的6倍即可，所以松松和奇奇的說法正確；長不變，寬增加55米，就是長不變，寬擴大6倍，面積就擴大6倍，萌萌的說法正確；長和寬分別擴大3倍，面積就擴大3x3=9倍，所以歡歡的說法錯誤。二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）（2分）（2020四下?涼州開學(xué)考）面積相等的兩個正方形，周長一定相等。（）【完整解答】面積相等的兩個正方形的邊長相等，邊長相等即正方形的周長相等。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】正方形的面積=邊長X邊長，面積相等即可得出正方形的邊長相等，正方形的周長=邊長X4,邊長相等即可判斷出周長是否相等。（2分）（2019四上?新會月考）面積是1公頃的土地，它的邊長一定是100米的正方形?！就暾獯稹棵娣e是1公頃的土地，形狀是不確定的，原題說法錯誤。故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】此題主要考查了面積的認識，根據(jù)題意可知，只是知道土地的面積，是無法確定它的形狀的，據(jù)此判斷。（2分）（2019四上?北期末）一個長方形的長擴大到來的5倍，寬不變，面積也擴大到原來的5倍.（）【完整解答】解：一個長方形的長擴大到來的5倍，寬不變，面積也擴大到原來的5倍。故答案為：正確。【思路引導(dǎo)】長方形的面積=長X寬，當長擴大到來的5倍，寬不變時，這時長方形的面積=（長X5）X寬=長X寬x5=原來長方形的面積X5。（2分）（2019四下?蘇州期末）一個長方形長8米，寬3米，如果把它的寬增加2米，面積就增加6平方米。（）【完整解答】解：2x8=16平方米，所以面積增加16平方米。故答案為：錯誤?！舅悸芬龑?dǎo)】整個過程種，長方形的長不變，那么增加的面積=寬增加的長度X原來長方形的長，據(jù)此作答即可。（2分）（2018四上.祁東月考）一塊占地1公頃的正方形菜地，邊長各加長100米，面積增加3公頃.（）【完整解答】1公頃=10000平方米，正方形邊長是100米，（100+100）X（100+100）-100x100=40000-10000=30000（平方米）=3公頃。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】1公頃的正方形，邊長是100米，增加后邊長是200米，增加后的面積-增加前的面積=增加的面積。三、填空題（共7題；每空1分，共12分）（2分）（2021四上?新會月考）邊長是200米的正方形面積是 平方米，也就是 公頃?！就暾獯稹拷猓?00x200=40000平方米=4公頃，所以面積是40000平方米，也就是4公頃。故答案為：40000；4.【思路引導(dǎo)】正方形的面積=邊長X邊長，然后進行單位換算，即1公頃=10000平方米。（2020四上.郴州期中）一個長方形花壇的周長是2400米，寬是500米，這個花壇的占地面積是 公頃?！就暾獯稹拷猓?400x500=1200000平方米=120公頃，所以這個花壇的占地面積是120公頃。故答案為：120。【思路引導(dǎo)】這個花壇的占地面積=長X寬，然后將單位換算，即1公頃=10000平方米。（2分）（2020四上?景縣期中）一條長方形的高速公路長100千米，寬40米，這親高速公路占地 平方米，合 公頃。【完整解答】解：100千米=100000米，面積=100000x40=4000000（平方米），4000000平方米=400公頃。故答案為：4000000；400?！舅悸芬龑?dǎo)】長方形的面積=長X寬，本題先根據(jù)1千米=1000米將單位統(tǒng)一，再進行計算，注意1公頃=10000平方米。（2分）（2020四上.錦江期末）倉庫運進來大米和面粉300噸，大米的重量是面粉的3倍，大米有噸，面粉有 噸.【完整解答】解：面粉：300÷（3+1）=300÷4=75（噸），大米：75x3=225（噸）。故答案為：75；225?！舅悸芬龑?dǎo)】面粉的重量為1份，那么大米的重量就是3份。用大米和面粉的總重量除以總份數(shù)求出每份的重量，也就是面粉的重量，進而求出大米的重量即可。有兩個書架，甲書架有80本書，乙書架有50本書，每次從甲書架拿出3本放入乙書架，拿 次后兩個書架的書本數(shù)相等?！就暾獯稹浚?0-50）÷2÷3=30÷2÷3=15÷3=5（次）故答案為：5.【思路引導(dǎo)】甲書架比乙書架多30本書，從甲書架拿出15本放入乙書架后兩個書架的書本數(shù)相等，每次拿3本，需要拿5次，據(jù)此解答。（2分）甲、乙兩個容器一共可盛水900毫升。已知甲容器的容量是乙容器容量的2倍，甲容器的容量是 毫升，乙容器的容量是 毫升。【完整解答】乙容器：900÷（2+1）=900÷3=300（毫升）甲容器：300x2=600（毫升）故答案為：600；300。【思路引導(dǎo)】此題主要考查了和倍問題的應(yīng)用，根據(jù)條件“甲、乙兩個容器一共可盛水900毫升。已知甲容器的容量是乙容器容量的2倍”可知，兩個容器的容量之和÷倍數(shù)之和=乙容器的容量；乙容器的容量x2=甲容器的容量，據(jù)此列式解答。（2分）（2020四上?萬源期末）小雨和豆豆今年的年齡和是32歲，3年后，小雨比豆豆大8歲。今年小雨 歲，豆豆 歲?！就暾獯稹拷猓盒∮辏海?2+8）÷2=40÷2=20（歲）豆豆：32-20=12（歲）故答案為：20；12?！舅悸芬龑?dǎo)】3年后，小雨比豆豆大8歲，今年小雨也是比豆豆大8歲。加入豆豆的年齡增加8歲就和小雨同樣大，年齡和也會增加8歲，所以用此時的年齡和除以2即可求出小雨的年齡，進而求出豆豆的年齡即可。四、解答題（共12題；共68分）（5分）（2021四下.南譙期中）學(xué)校的操場原來是一個正方形?，F(xiàn)在要把操場的一組對邊各增加16米，這樣操場的面積就增加了800平方米。原來操場的面積是多少平方米？（請在圖中先畫一畫，再解答）【完整解答】15m=□800÷16=50（米）50x50=2500（平方米）答：原來操場的面積是2500平方米?！舅悸芬龑?dǎo)】如圖所示，增加的面積=16x邊長，再根據(jù)正方形面積=邊長X邊長，代入數(shù)值計算即可。（5分）（2020四上?蕭山期末）有一個占地1公頃的正方形果園，如果各邊延長20米，那么果園的面積會增加多少平方米？【完整解答】1公頃=10000平方米，所以原來正方形果園的邊長是100米；果園面積增加的平方米數(shù)=（100+20）x（100+20）-10000=120x120-10000=14400-10000二4400（平方米）答：果園的面積會增加4400平方米。=【思路引導(dǎo)】1公頃=10000平方米，即可得出延長前果園的邊長，接下來根據(jù)果園面積增加的平方米數(shù)=（延長前果園的邊長+延長的米數(shù)）x（延長前果園的邊長+延長的米數(shù)）-原來果園面積的平方米數(shù)即可列出算式，計算即可。（5分）（2020四上?臨沐月考）一塊正方形的果園，邊長是800米，這塊正方形果園的面積是多少平方米？合多少公頃？【完整解答】800x800=160000（平方米）=16（公頃）答：這塊正方形果園的面積是160000平方米，合16公頃?！舅悸芬龑?dǎo)】正方形的面積=邊長X邊長，然后將單位進行換算，即1公頃=IOOOO平方米。（5分）甲、乙兩個存糧倉庫，甲倉有大米40袋，乙倉有大米170袋。從乙倉運出多少袋到甲倉，可使乙倉的大米袋數(shù)正好是甲倉的2倍？【完整解答】（40+170）÷（2+1）-40=30（袋）答：乙倉要運出30袋?！舅悸芬龑?dǎo)】運后：（甲倉袋數(shù)+乙倉袋數(shù)）÷（倍數(shù)+1）=甲倉袋數(shù)，甲倉袋數(shù)-甲倉原有袋數(shù)=從乙倉運到甲倉袋數(shù)。（5分）如下圖所示是一塊長方形綠地，這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少平方米？持F方米 ?【完整解答】解法一：360÷6=60（米）60x24=1440（平方米）答：擴大后的綠地面積是1440平方米。解法二：24÷6=4360x4=1440（平方米）答：擴大后的綠地面積是1440平方米?！舅悸芬龑?dǎo)】在解決問題時應(yīng)整體考慮問題中已有的信息，這樣解題的思路會更開闊。已知原長方形綠地的面積是360平方米，寬是6米，根據(jù)“面積÷寬=長”求出長方形綠地的長是多少米，再用“長X寬=面積”求出擴大后的綠地面積；還可以根據(jù)長方形的長不變，寬擴大為原來的幾倍，面積就擴大為原來的幾倍來求出擴大后的綠地面積。（5分）廣場上有一個面積為256平方米的長方形花壇，寬8米，現(xiàn)根據(jù)需要把它改建成正方形花壇，長不變，寬擴大一定的倍數(shù)，改建后的正方形花壇的面積是多少平方米？【完整解答】方法（一）：256÷8=32（米）32x32=1024（平方米）答：正方形花壇的面積是1024平方米。方法（二）：256÷8=32（米）32÷8=4256x4=1024（平方米）答：正方形花壇的面積是1024平方米?！舅悸芬龑?dǎo)】已知長方形花壇的面積是256平方米，寬8米，利用“面積÷寬=長”，求出長方形花壇的長是多少米，又知道改建成正方形花壇后，長不變，也就是原長方形的長是改建以后正方形的邊長，再用邊長X邊長就可求出改建后的正方形花壇的面積。還可以根據(jù)改建后長不變，寬擴大為原來的幾倍面積就擴大為原來的幾倍來求正方形花壇的面積。（5分）小籃球比小足球多幾個.你是怎樣想的？【完整解答】方法一：26x3—26=52（個）方法二：26x（3—1）=52（個）；【完整解答】解：方法一：26x3—26=52（個）答：小籃球比小足球多52個。方法二：26x（3—1）=52（個）答：小籃球比小足球多52個。【思路引導(dǎo)】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算，求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少用減法計算。方法一：先根據(jù)小籃球個數(shù)是小足球3倍求出小籃球數(shù)量，再用小籃球數(shù)量減去小足球數(shù)量，計算小籃球比小足球多幾個；方法二：先求出小籃球比小足球多幾倍，再根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算，求出小籃球比小足球多幾個。（5分）有大小兩瓶牛奶一共700毫升，已知大瓶牛奶的容量是小瓶牛奶的6倍，大瓶牛奶有多少毫升？小瓶牛奶有多少毫升？【完整解答】700÷（1+6）=100（毫升）100x6=600（毫升）答：大瓶牛奶600毫升，小瓶牛奶100毫升?！舅悸芬龑?dǎo)】小瓶牛奶是1份，那么大瓶牛奶就是6份，用一共的容積除以一共的份數(shù)即可求出一份是多少，也就是小瓶的容量，進而求出大瓶的容量即可。（6分）（2021四下.淮安月考）在植樹節(jié)的時候，我們學(xué)校四（1）班學(xué)生植樹的棵樹是四（2）班植樹棵樹的4倍，一班的學(xué)生比二班的學(xué)生多植樹180棵，四（1）班和四（2）分別植樹多少棵？【完整解答】180÷（4-1）=180÷3=60（棵）60x4=240（棵）答：四（1）班植樹240棵，四（2）植樹60棵?！舅悸芬龑?dǎo)】本題屬于差倍問題，差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)，小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)。（6分）（2020四下?惠山期末）把一根60厘米的繩子分成三段，使第一段比第二段長2厘米，第二段比第三段長5厘米。三段繩子各長多少厘米？（先將線段圖補充完整，再解答）第一段I '第二段 >（.）厘米\o"CurrentDocument"第三段 J【完整解答】\o"CurrentDocument"第一段I 1、第二段1 ^手A（