初中數(shù)學(xué)-探索三角形全等的條件(2)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題課時：第三章第3節(jié)探索三角形全等的條件第2課時授課人：課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2.掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”條件并運(yùn)用其判斷三角形的全等。；3．學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過程，從中體會合作與成功的快樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”條件。難點(diǎn)：能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教法及學(xué)法指導(dǎo)： 教法：采用“引導(dǎo)---探究---發(fā)現(xiàn)---應(yīng)用”教學(xué)模式，本課繼續(xù)探究全等三角形的條件，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中積極探究發(fā)現(xiàn)全等三角形的條件，使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用條件的數(shù)學(xué)活動過程，幫助學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中理解、掌握新知識，提高他們的討論能力和解決實(shí)際問題的能力．學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下積極動手操作、對比及歸納結(jié)論，從探究學(xué)習(xí)中感受學(xué)習(xí)的樂趣，并學(xué)會用全等的條件進(jìn)行簡單的推理和解決有關(guān)問題.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件，達(dá)標(biāo)檢測卷，學(xué)生準(zhǔn)備制作三角形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，再續(xù)前文師：上節(jié)課我們探索了兩個三角形全等的條件是什么？生：（齊答）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“邊邊邊”或“SSS”師：我們知道，三角形全等要三個條件，我們今天來學(xué)習(xí)利用“兩角和一邊”這個條件來判斷三角形全等。（教師板書課題：4.3探究三角形全等的條件(2)）【設(shè)計(jì)意圖】書接前回，引出后事，通過對舊知的復(fù)習(xí)，自然引出新課。手工展示探索新知師：請同學(xué)們出示你們課下做的三角形，哪位同學(xué)愿意說說你是怎么做出來的。生：學(xué)生回答制作過程。師：請同學(xué)們小組內(nèi)比較你們小組內(nèi)的同學(xué)制作的三角形全等嗎？學(xué)生小組內(nèi)比較，老師演示作圖過程。師：由此，你能得出什么結(jié)論？生：用自己的語言歸納“角邊角”公理。老師提問小組內(nèi)總結(jié)的結(jié)論。學(xué)生回答后，老師課件展示文字?jǐn)⑹?、圖形語言、幾何符號語言。文字?jǐn)⑹觯簝山呛退鼈兊膴A邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”師生共同總結(jié)圖形表示和幾何符號表示活動2：“角角邊”定理師：將你們手中的三角形的第三個角標(biāo)注度數(shù)40°，觀察60°，40°，10cm這三個元素，他們有什么位置關(guān)系？師：請同學(xué)們討論，你能得到什么結(jié)論？學(xué)生：討論總結(jié)，組織語言，回答。老師：老師邊提問邊用課件演示結(jié)論，文字?jǐn)⑹觥D形表示、幾何語言表示。學(xué)生：回答兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”【設(shè)計(jì)意圖】把發(fā)現(xiàn)全等條件的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生對比、合作和轉(zhuǎn)化，使每一個學(xué)生充分參與探索三角形全等條件，感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，學(xué)生的記憶才更深刻，同時也提高他們歸納能力、組織能力、表達(dá)能力和轉(zhuǎn)化思想。幾何語言的給出，規(guī)范學(xué)生解題的過程。師：請同學(xué)們考慮今天學(xué)習(xí)的三角形全等的兩個判定條件的區(qū)別與聯(lián)系。生：一學(xué)生回答。師：請同學(xué)們背誦這兩個定理。三、學(xué)以致用當(dāng)堂訓(xùn)練活動1：小試身手解決問題師：學(xué)會了全等的兩個條件，我們就來解決一些問題。（投影出示）1．圖中的兩個三角形有幾對角？這兩個三角形全等嗎？請說明理由。第1題圖第1題圖教法：老師提問學(xué)生解答各題，要求學(xué)生說出理由。2：如圖所示，與相交與點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，△和△全等嗎？為什么？教法：學(xué)生回答，老師板書。老師強(qiáng)調(diào)板書的規(guī)范性。 【設(shè)計(jì)意圖】通過這2道簡單的題目來落實(shí)本課所學(xué)的全等條件，因?yàn)閷W(xué)生剛剛學(xué)習(xí)新知識，所以設(shè)計(jì)這三道簡單題目，對新知識初步的運(yùn)用，讓學(xué)生嘗到成功的快樂。師：我們再來看一道例題：（多媒體展示）3、請?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。ABABCDE∴△ABC≌△DEF（）變式訓(xùn)練：老師提問，三位學(xué)生回答三種方法。SSS,ASA,AAS教法：學(xué)生回答，老師在黑板上板書，老師引導(dǎo)學(xué)生分辨ASA,和AAS這兩個條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這道題，進(jìn)一步鞏固了本節(jié)課所學(xué)，讓學(xué)生清晰地分辨出“SSS”“ASA”和“AAS”的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力.4、已知：AD∥BC，AD=CB，∠AFD=∠CEB，請問∠B=∠D嗎？為什么？教法：一位學(xué)生到黑板前板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。師生共同校對學(xué)生的板書。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這道題，進(jìn)一步鞏固了本節(jié)課所學(xué)，并把本節(jié)課的知識和平行線的有關(guān)知識結(jié)合訓(xùn)練，溫故知新。四、總結(jié)收獲，納入系統(tǒng)：師：談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)你有哪些收獲和大家共享生：一位學(xué)生回答，師生補(bǔ)充。五、達(dá)標(biāo)檢測，能力提升（老師發(fā)檢測卷檢測）②①③2題②①③2題帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去2.填空（1）如圖1，已知∠C=∠D，請補(bǔ)充一個條件，使△ABC≌△ABD．（2）如圖2，已知∠1=∠2，請補(bǔ)充一個條件，使△ABC≌△CDA．BBCD21ACD 3、如圖D是線段BE中點(diǎn)，∠C=∠F，∠B=∠E，請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，并說明理由【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生運(yùn)用全等的條件解決問題的能力，讓學(xué)生更好的體會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的理念．六、作業(yè)設(shè)置必做題：本課時助學(xué)選做題：已知：如圖，CD⊥AB，已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2．圖中全等的三角形共有（）A．4對B．3對C2對D．1對板書設(shè)計(jì)§4.3探究三角形全等的條件（2）學(xué)生板演區(qū)學(xué)生板演區(qū)投投影區(qū)三角形全等的條件1．角邊角2．角角邊教師板演區(qū)教師板演區(qū)教后反思:在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了學(xué)生合作探究、自主探究相結(jié)合，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和推理能力，符合教材的編寫意圖。本節(jié)課的成功之處：1．教學(xué)設(shè)計(jì)始終堅(jiān)持較為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念，學(xué)生通過制作三角形、觀察、討論、合作學(xué)習(xí)等形式對全等三角形的條件“ASA”和“AAS”探究，效果較好，在制作過程中，加深了學(xué)生對定理的理解。2．本課注重培養(yǎng)學(xué)生的做題思路，解題方法的的培養(yǎng)，習(xí)題的設(shè)置，教師都要引導(dǎo)學(xué)生：題、圖聯(lián)系—分析思路—分步實(shí)施—規(guī)范書寫，對發(fā)展學(xué)生的合情推理等能力的發(fā)展是十分有益的。3．本節(jié)課充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設(shè)計(jì)，高效直觀，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生大膽想象、探索、總結(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，整個課堂緊張活潑，學(xué)生的參與度高。4．在練習(xí)的設(shè)置過程中，從簡到難，步步深入，層層推進(jìn)，學(xué)生容易接受，教學(xué)中注重了解題的規(guī)范性，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的不足之處是：1、課堂上，學(xué)生的探究合作學(xué)習(xí)不夠充分，有的同學(xué)提前預(yù)習(xí)了，度只是理解較好，就不在積極參與討論，小組討論流于形式。課堂上許多問題都是學(xué)生口頭回答，說思路，老師沒有讓學(xué)生逐題書寫過程，有些規(guī)范上的問題沒暴漏出來。個別學(xué)生課堂上回答問題參與度不夠，有思想開小差的情況，老師課上關(guān)注度還有待于提高。評測練習(xí)1、（2015?永州）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=．2、．（2015?張家界）如圖，與相交于點(diǎn)，且，請?zhí)砑右粋€條件，使得≌.（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是．（只填一個即可），并說明理由4、（2015?溫州）（本題8分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)。4.3探索三角形全等的條件(2)的學(xué)情分析學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平。本班級的學(xué)生大部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績較好，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，計(jì)算能力和分析問題的邏輯思維能力也比較好，學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念，三角形全等的的“邊邊邊”判定放發(fā)，對于判定三角形全等的過程基本上能規(guī)范的書寫出來，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)本節(jié)課新知識的基礎(chǔ)。師生、學(xué)生之間合作探究的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)形成。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，小組內(nèi)互助合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，各小組內(nèi)數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，基本上能帶領(lǐng)同組學(xué)生討論探究的方式明確知識點(diǎn)，小組內(nèi)學(xué)生關(guān)系融洽，利于學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，共同提高。本人教這個班級近一年的時間，平時能關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，注意鼓勵尖子生繼續(xù)出類拔萃，更上臺階，對于學(xué)習(xí)一般和成績稍差的學(xué)生，我都能夠耐心輔導(dǎo)，學(xué)生比較信任我，彼此之間無隔閡，利于學(xué)生課堂上高效積極的學(xué)習(xí)。三、本節(jié)課上學(xué)生可能遇到的困難。本節(jié)課學(xué)習(xí)兩個判定方法，學(xué)生可能對于“ASA”,“AAS”兩種方法出現(xiàn)混淆情況，所以，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時，沒做一個問題，我比較重視讓學(xué)生說出為什么，有理有據(jù)，并特意設(shè)計(jì)一體多解幫助學(xué)生澄清問題。4.3探索三角形全等的條件(2)的效果分析本節(jié)課取得了以下的效果。1.熟練掌握了利用“ASA”,“AAS”判定三角形全等的方法，這節(jié)課提供給學(xué)生一個探索、思考、同伴合作交流的機(jī)會，學(xué)生通過根據(jù)給定的角和邊制作三角形，通過觀察，比較，總結(jié)，確定“角邊角”和“角角邊”的判定方法。通過老師的訓(xùn)練，師生討論，學(xué)生間討論，最終學(xué)生能正確書寫求解過程，能夠分清運(yùn)用的是“ASA”,還是“AAS”的判定方法，大大提高了分析能力、表達(dá)能力。2.本節(jié)課通過課前制作，課上教師演示，學(xué)生間作品比較等方法，讓學(xué)生探究知識的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過用數(shù)學(xué)符號語言表示，訓(xùn)練學(xué)生書寫表達(dá)能力，語言表達(dá)和文字語言的結(jié)合，能夠使學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也能夠更好的加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的掌握和理解。3.通過學(xué)生對探索三角形全等的教學(xué)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的感性認(rèn)識。體會到數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。也為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。教材分析《4.3探索三角形全等的條件(2)》教材分析：本節(jié)課是探究三角形全等的條件的第2課時，在已知兩角及一邊的條件下討論三角形是否全等，有兩種情況：“兩角夾邊”，“兩角及其中一邊的對角”。本課時呈現(xiàn)的順序是，設(shè)置已知兩角及一邊，條件的分類，及是否全等的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過動手操作，探索“兩角及其夾邊”，畫的三角形是否全等，明晰全等三角形判定ASA結(jié)論。通過改變條件，把夾邊改成其中一角的對邊，再次探究三角形是否全等。.對于“兩角及其夾邊”的情況，先要求學(xué)生利用量角器，直尺，三角板，各種工具畫出三角形，并進(jìn)行比較，然后改變條件中，邊的位置，得出“兩角及其一角的對邊”結(jié)論，在從特殊到一般的解決問題的過程中，注意適當(dāng)?shù)臐B透，分類的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納推理過程，增強(qiáng)有意識地進(jìn)行歸納推理的自覺性。4.3《探索三角形全等的條件(2)》課后反思在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了學(xué)生合作探究、自主探究相結(jié)合，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和推理能力，符合教材的編寫意圖。本節(jié)課的成功之處：1．教學(xué)設(shè)計(jì)始終堅(jiān)持較為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)理念，學(xué)生通過制作三角形、觀察、討論、合作學(xué)習(xí)等形式對全等三角形的條件“ASA”和“AAS”探究，效果較好，在制作過程中，加深了學(xué)生對定理的理解。2．本課注重培養(yǎng)學(xué)生的做題思路，解題方法的的培養(yǎng)，習(xí)題的設(shè)置，教師都要引導(dǎo)學(xué)生：題、圖聯(lián)系—分析思路—分步實(shí)施—規(guī)范書寫，對發(fā)展學(xué)生的合情推理等能力的發(fā)展是十分有益的。3．本節(jié)課充分發(fā)揮媒體的作用，利用課件設(shè)計(jì)，高效直觀，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生大膽想象、探索、總結(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，整個課堂緊張活潑，學(xué)生的參與度高。4．在練習(xí)的設(shè)置過程中，從簡到難，步步深入，層層推進(jìn)，學(xué)生容易接受，教學(xué)中注重了解題的規(guī)范性，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的不足之處是：1、課堂上，學(xué)生的探究合作學(xué)習(xí)不夠充分，有的同學(xué)提前預(yù)習(xí)了，度只是理解較好，就不在積極參與討論，小組討論流于形式。課堂上許多問題都是學(xué)生口頭回答，說思路，老師沒有讓學(xué)生逐題書寫過程，有