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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：薛**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：湖南

IP屬地：湖南 上傳時間：2023-06-15 格式：DOCX 頁數(shù)：3 大小：18.91KB 積分：7.2 舉報 版權(quán)申訴

專題28順?biāo)寄嫦肜}與求解\o"CurrentDocument"【例1】設(shè)a,b,C均為非零實(shí)數(shù)，并且ab=2（a+b）,bc=3（b+c）,ac=4（c+a）,則a+b+c= ．解題思路：直接通過解方程組求a,b,c的值較困難，就對已知條件變形，由ab=2（a+b）,得a+b1 111=，逆用分式加法法則得一+-=-，這是解本例的關(guān)鍵.ab2 ab2【例2】設(shè)三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,X2+V2m+1）x+m2=0,\o"CurrentDocument"（m-1）x2+2mx+m-1=0中至少有一個方程有實(shí)根，則m的取值范圍是（ ）31 3 1A.--<m<-- B.m≤--或m≥--24 2 431 11C.m≤-5或m≥- D.--<m≤-解題思路：三個方程中至少有一個方程有實(shí)根的可能情況有七種,逐一討論情況復(fù)雜.若從反面考慮,就只需研究三個方程均無實(shí)根一種情況,問題就簡單得多.【例3】求出所有這樣的正整數(shù)a，使得二次方程ax2+2（2a-I）X+4（a-3）=0至少有一個整數(shù)根.解題思路：常規(guī)的想法是用求根公式先求出方程的根,再討論方程至少有一個整數(shù)根的條件,從而求出整數(shù)a，這樣解過程復(fù)雜，由于a的最高次數(shù)為1,不妨著眼于a來考慮.分類討論法是解數(shù)學(xué)題中一個重要方法,但如何準(zhǔn)確分類卻是一個技巧性很強(qiáng)的工作,有時為避免分類使解題過程中得以優(yōu)化,常用如下方法：①整體考慮；②數(shù)形結(jié)合；③反面思考.“順難則逆,直難則曲,正難則反”.在具體應(yīng)用中,分析法、逆推法、反證法、常量與變量的換位、主元與輔元的互換、公式定理的逆用,都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換角度昀思考.【例4】證明：當(dāng)n為自然數(shù)時，2（2n+1）形式的數(shù)不能表示為兩個整數(shù)的平方差.解題思路：由于n為任意自然數(shù)，不可能逐個試湊，而命題的結(jié)論又是否定形式，故可考慮用反證法來證明.【例5】解方程：X4-2√3X2-X+3-■√3=0.解題思路：由于x次數(shù)較高，直接求解較困難，不妨令√3為主元，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于、：3的方程進(jìn)行求解.能力訓(xùn)練1．11 1 1方程 + τ -+ + —X2+XX2+3X+2X2+5X+6X2+7X+124=的解是乙JL2．若5+k3皆-

1?5+,;3人3V5+22，則k=3.已知不滿足 -—X2-2X=2，那么X2+2X的值為 X2+2X一兀 一 兀 兀.若a,b,C為實(shí)數(shù)，A=a2一2b+—,B=b2一2c+—,C=c2一2a+—，則A,B,C中至236少有一個的值大于 ..化簡(X+1)-3(x+。+3(X+1)-1的結(jié)果是( )A．X3一1X3(X+2) D.(X-1).化簡—三 =+—= =+ + 的值是(2-v1+1?√2 3√2+2√3 100√99+99V100)A.9B.—10C.1D.√2347.方程X2一3∣X∣-2=0的最小一個根的負(fù)倒數(shù)是（ ）A.C.11(——2R1Q7)B. 3十/D.1(F-3)48.設(shè)A,B,C,D為平面上的任意四點(diǎn).如果其中任何三點(diǎn)不在一條直線上，則△ABC,△ABD,△ACD,△BCD中至少有一個三角形的某個內(nèi)角滿足（ ）A.不超過150B.不超過300C.不超過45。D.以上說法都不對9.已知三個關(guān)于X的方程X2-X+m=0,(m-1)x2+2X+1=0,(m-2b2+2X-1=0.若其中至少有兩個方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）1A.m≤2 B.m≤-;■或1≤m≤24C.m≥1 D.-≤m≤14.某班參加運(yùn)動會的19名運(yùn)動員的運(yùn)動服號碼恰是1?19號，這些運(yùn)動員隨意地站成一個圓圈，則一定有順次相鄰的某3名運(yùn)動員，他們運(yùn)動服號碼之和不小于32，請你說明理由..證明：如果整系數(shù)二次方程ax2+bx+C=θQW0）有有理根，那么a,b,C中至少有一個是偶數(shù).1800.已知平面上n條直線兩兩相交，求證：它們的父角中至少有一個不大于 n.在一次馬拉松長跑比賽上,有100位選手參加.大會準(zhǔn)備了100塊標(biāo)有整數(shù)1到100的號碼布,分發(fā)給每位選手。選手們被要求在比賽結(jié)束時,將自己的號碼布上的數(shù)與到達(dá)終點(diǎn)時的名次相加,并將這個和數(shù)父上去.問這樣父上去的100個數(shù)的末2位數(shù)字是否可能都不相同？請回答可能或不可能,并清楚地說明理由.（注：沒有同時到達(dá)終點(diǎn)的選手）.有n（n≥b）名乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽，比賽結(jié)果表明：任意5人中既有1人勝于其余4人，又有1人負(fù)于其余4人.求證：必有