高中數(shù)學(xué)-優(yōu)質(zhì)課函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)分析：在新課標(biāo)的教育理念下，要求以學(xué)生為主體，激發(fā)其想象能力、概括能力、推理能力、運(yùn)算能力等各種能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。讓學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，作為課堂的主人，積極思考，合作交流，使其在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，也使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得以提高，真正能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教材分析：三角函數(shù)是高中階段的基本初等函數(shù)之一，有著舉足輕重的地位和作用。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了正弦、余弦、正切三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)與y＝sinx圖象間的關(guān)系，參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象變化的作用和物理意義之后，對(duì)其進(jìn)行的綜合鞏固與提升。是對(duì)于三角函數(shù)圖像變換的一個(gè)延伸，也對(duì)于研究函數(shù)性質(zhì)有著很大的幫助。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)三角函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換的學(xué)習(xí)，了解并掌握了A,ω、Φ對(duì)y＝Asin(ωx+φ)圖像的影響規(guī)律，通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，總結(jié)y＝Asin(ωx+φ)圖像的兩種主要方法——平移變換和五點(diǎn)法。以問(wèn)題為載體，通過(guò)證明的探究過(guò)程，掌握思考、討論、交流的學(xué)習(xí)方法，并體驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)趣．情感與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，培養(yǎng)其獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；通過(guò)小組討論交流，培養(yǎng)合作意識(shí)。激發(fā)他們追求真理，樂(lè)于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)積極性。從而有助于樹(shù)立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。教學(xué)重點(diǎn)：y＝Asin(ωx+φ)圖像的五點(diǎn)作圖和平移作圖方法。教學(xué)難點(diǎn)：y＝Asin(ωx+φ)平移作圖的兩種方法。教法教具：講授法與多媒體相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：知識(shí)回顧：師：怎樣得到f(x)＝Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像？生：由y=sinx的圖像平移得到師：平移變換分幾種方法？生：先平移變換，再伸縮變換；先伸縮變換，再平移變換。（師生一起歸納總結(jié)過(guò)程）“五點(diǎn)法”也是做函數(shù)f(x)＝Asin(ωx+φ)圖像的一種方法。歸納總結(jié)“五點(diǎn)法”做圖像的過(guò)程以及f(x)＝Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在物理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的定義與應(yīng)用。（練習(xí)課本例題）例題鞏固：例1.（學(xué)生思考，討論回答兩種方法）平移變換法以及五點(diǎn)作圖法。例2.為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象()A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（學(xué)生思考，回答）要點(diǎn)整合：平移前后一定先看兩個(gè)函數(shù)名稱(chēng)是否一致，若不一致，應(yīng)利用誘導(dǎo)公式先化成同名的三角函數(shù)。例3：如圖為y＝Asin(ωx＋φ)圖像的一部分求其解析式；將y＝Asin(ωx＋φ)圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)y=f(x)的圖像，求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程（學(xué)生板書(shū)，訂正答案）要點(diǎn)整合：根據(jù)圖像求解析式:第一步：先根據(jù)最高點(diǎn)確定A的值；第二步：再根據(jù)周期得到ω的值；第三步：最后代入最高點(diǎn)或最低點(diǎn)坐標(biāo)求φ的值。變式訓(xùn)練：1.將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是()A．y＝f(x)是奇函數(shù)B．y＝f(x)的周期為πC．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)D．y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈R，ω>0，0<φ<\f(π,2)))的部分圖象如圖所示．求函數(shù)f(x)的解析式；求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．（學(xué)生自糾答案）課堂小結(jié)：作正弦型函數(shù)y=Asin(wx+j)的圖象的方法：（1）利用變換關(guān)系作圖;（2）用“五點(diǎn)法”作圖。作業(yè)：P57.1P58.2板書(shū)設(shè)計(jì)：1.知識(shí)回顧。2.例題分析。3.歸納總結(jié)。教學(xué)反思：通過(guò)對(duì)y＝Asin(ωx+φ)圖像的五點(diǎn)作圖和平移作圖方法以及在物理中的應(yīng)用，學(xué)生掌握了對(duì)y＝Asin(ωx+φ)圖像的基本做法，但是對(duì)于平移伸縮變換不是很熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)，對(duì)于根據(jù)圖像求三角函數(shù)解析式題型，各個(gè)相關(guān)量的求法，也需多練習(xí)。本節(jié)課，注重學(xué)生自主思考問(wèn)題以及合作探究解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)于問(wèn)題理解的深刻，對(duì)方法掌握的透徹。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時(shí)）學(xué)情分析知識(shí)與技能：學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)三角函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換的學(xué)習(xí)，了解并掌握了A,ω、Φ對(duì)y＝Asin(ωx+φ)圖像的影響規(guī)律，通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，總結(jié)y＝Asin(ωx+φ)圖像的兩種主要方法——平移變換和五點(diǎn)法。以問(wèn)題為載體，通過(guò)證明的探究過(guò)程，掌握思考、討論、交流的學(xué)習(xí)方法，并體驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)趣．情感與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，培養(yǎng)其獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；通過(guò)小組討論交流，培養(yǎng)合作意識(shí)。激發(fā)他們追求真理，樂(lè)于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)積極性。從而有助于樹(shù)立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時(shí)）效果分析本節(jié)課是對(duì)y=Asin（ωx+φ）的圖象知識(shí)的一節(jié)鞏固，采用了講練相結(jié)合的教學(xué)方法，最終使課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。緊緊圍繞有效和高效這一核心，組織教學(xué)。學(xué)生是課堂的主體，通過(guò)學(xué)生的思考，練習(xí)，對(duì)于相應(yīng)的知識(shí)，采用不同的教學(xué)手段，例如，y=Asin（ωx+φ）的圖像，利用多媒體演示了圖像的平移，使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握更加深刻。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生的積極參與中，達(dá)到了理想的效果。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時(shí)）教材分析三角函數(shù)是高中階段的基本初等函數(shù)之一，有著舉足輕重的地位和作用。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了正弦、余弦、正切三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)與y＝sinx圖象間的關(guān)系，參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象變化的作用和物理意義之后，對(duì)其進(jìn)行的綜合鞏固與提升。是對(duì)于三角函數(shù)圖像變換的一個(gè)延伸，也對(duì)于研究函數(shù)性質(zhì)有著很大的幫助。函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象(第二課時(shí))評(píng)測(cè)練習(xí)選擇：1．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的振幅、頻率和初相分別為()A．2，eq\f(1,π)，－eq\f(π,4) B．2，eq\f(1,2π)，－eq\f(π,4)C．2，eq\f(1,π)，－eq\f(π,8) D．2，eq\f(1,2π)，－eq\f(π,8)2.為了得到函數(shù)y＝sin(2x＋1)的圖象，只需把函數(shù)y＝sin2x的圖象上所有的點(diǎn)()A．向左平行移動(dòng)eq\f(1,2)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)eq\f(1,2)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度3.函數(shù)y＝sin(2x－eq\f(π,3))在區(qū)間[－eq\f(π,2)，π]上的簡(jiǎn)圖是()4．已知f(x)＝sin2x＋eq\r(3)cos2x，在直角坐標(biāo)系下利用“五點(diǎn)法”作f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(2π,3)))上的圖象，應(yīng)描出的關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是()A．0，eq\f(π,2)，π，eq\f(3π,2)，2πB．－eq\f(π,3)，0，eq\f(π,2)，eq\f(2π,3)，πC．－eq\f(π,3)，－eq\f(π,6)，eq\f(π,12)，eq\f(π,3)，eq\f(7π,12)，eq\f(2π,3)D．－eq\f(π,3)，0，eq\f(π,2)，π，eq\f(3π,2)，eq\f(5π,3)填空：5．用五點(diǎn)法作函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))在一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，主要確定的五個(gè)點(diǎn)是________、________、________、________、________．6．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象如圖所示，則ω＝________．7.若函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,3)))(ω>0)的最小正周期為eq\f(π,2)，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝________．8.若將函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(5π,6)))(ω>0)的圖象向右平移eq\f(π,3)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))的圖象重合，則ω的最小值為_(kāi)_______．解答：9.設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，－eq\f(π,2)＜φ＜0)的最小正周期為π，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝eq\f(\r(3),2).(1)求ω和φ的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象．10.已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期為2，且當(dāng)x＝eq\f(1,3)時(shí)，f(x)的最大值為2.(1)求f(x)的解析式；(2)在閉區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(21,4)，\f(23,4)))上是否存在f(x)的對(duì)稱(chēng)軸？如果存在，求出其對(duì)稱(chēng)軸．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（第二課時(shí)）課后反思通過(guò)對(duì)y＝Asin(ωx+φ)圖像的五點(diǎn)作圖和平移作圖方法以及在物理中的應(yīng)用，學(xué)生掌握了對(duì)y＝Asin(ωx+φ)圖像的基本做法，但是對(duì)于平移伸縮變換不是很熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)，對(duì)于根據(jù)圖像求三角函數(shù)解析式題型，