10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件2023年高一下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)

人教A版高一年級(jí)第二冊(cè)10.1.1隨機(jī)事件與概率概率

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本點(diǎn)與樣本空間的含義．2．能列出某事件樣本空間中的樣本點(diǎn)，做到不重不漏.3．了解隨機(jī)事件的分類及分類判斷.

研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果。例如，將一枚硬幣擲2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；從你所在的班級(jí)隨機(jī)選擇10名學(xué)生，觀察近視人數(shù)；等等.

一.隨機(jī)試驗(yàn)我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示.隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn):(1)

試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè);(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。新知導(dǎo)入

體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0，1，2，..，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過(guò)充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少種可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?觀察球的號(hào)碼，共有10種可能結(jié)果.用數(shù)字m表示“搖出的球的號(hào)碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示為{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

二.樣本點(diǎn)與樣本空間我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間.一般地，我們用?表示樣本空間，用w表示樣本點(diǎn)。在本書中，我們只討論?為有限集的情況，如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果w1,w2，...，wn，則稱樣本空間?={w1,w2，...，wn}為有限樣本空間.新知講解例1.拋擲一枚骰子，觀察它落地時(shí)朝上的面的點(diǎn)數(shù)，寫出試驗(yàn)的樣本空間.解:用i表示朝上面的“點(diǎn)數(shù)為i”.因?yàn)槁涞貢r(shí)朝上面的點(diǎn)數(shù)有1，2，3，4，5，6.共6個(gè)可能的基本結(jié)果，所以試驗(yàn)的樣本空間可以表示為?={1，2，3，4，5，6}.當(dāng)堂練習(xí)例2.指出下列試驗(yàn)的條件和結(jié)果：(1)某人射擊一次，命中的環(huán)數(shù)；(2)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d這4個(gè)球的袋中，任取1個(gè)球；(3)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d這4個(gè)球的袋中，一次任取2個(gè)球．解：(1)條件為射擊一次；結(jié)果為命中的環(huán)數(shù)是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，共11種．(2)條件為從袋中任取1個(gè)球；結(jié)果為a，b，c，d，共4種．(3)條件為從袋中任取2個(gè)球；若記(a，b)表示一次取出的2個(gè)球是a和b，則試驗(yàn)的全部結(jié)果為(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6種．當(dāng)堂練習(xí)例3.指出下列試驗(yàn)的結(jié)果：(1)從集合A＝{a，b，c，d}中任取兩個(gè)元素構(gòu)成A的子集．(2)從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)結(jié)果：{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}．(2)結(jié)果：(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(1,4)，(4,1)，(2,3)，(3,2)，(2,4)，(4,2)，(3,4)，(4,3)．當(dāng)堂練習(xí)三.事件的概念及分類一定不會(huì)發(fā)生一定會(huì)發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生新知講解例4．下列事件中，隨機(jī)事件是________，必然事件是________，不可能事件是________.(填序號(hào))①買一張彩票，中獎(jiǎng)．②同性電荷，互相吸引．③某人開(kāi)車通過(guò)6個(gè)路口都遇到紅燈．④若a為實(shí)數(shù)，則|a|≥0.提示：①③是隨機(jī)事件；②是不可能事件；④是必然事件．當(dāng)堂練習(xí)例5.判斷下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件．(1)天上有云朵，下雨；(2)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時(shí)，冰融化；(3)某人射擊一次，不中靶；(4)如果a＞b，那么a－b＞0；(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上；(6)從3個(gè)次品、1個(gè)正品共4個(gè)產(chǎn)品中抽取2個(gè)產(chǎn)品，抽到的都是正品；(7)從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽；(8)沒(méi)有水分，種子發(fā)芽當(dāng)堂練習(xí)解：根據(jù)三種事件的概念可知，(1)(3)(5)(7)是隨機(jī)事件；(2)(4)是必然事件；(6)(8)是不可能事件．當(dāng)堂練習(xí)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，需掌握以下幾個(gè)方面：掌握兩個(gè)方法——判斷事件類型方法及分析試驗(yàn)結(jié)果的方法．(1)判斷事件類型的方法．(2)分析試驗(yàn)結(jié)果的方法．①首先要準(zhǔn)確理解試驗(yàn)的條件