函數 全市一等獎

5.2函數浙教版八年級上——第一課時教學目標

導入新課根據經驗，跳遠的距離s=0.085v2（v是助跑的速度，0<v<10.5米/秒），其中變量s隨著哪一個量的變化而變化？s隨著v的變化而變化教學目標

新課講解1、小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假去一家公司打工，報酬16元/時計算，設小明的哥哥這個月工作的時間為t時，應得報酬為m元。填寫下表:怎樣用關于t的代數式表示m？工作時間t(時)15101520報酬m(元)16t8032024016016tm=16t2.跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關。根據經驗，跳遠的距離s=0.085v2(0<v<10.5)計算當v分別為7.5,8,8.5時，相應的跳遠距離s（保留3個有效數字）:助跑速度v(米/秒)7.588.5跳遠的距離s(米)4.786.145.44教學目標

新課講解3.按照如圖的數值轉換器，請你任意輸入一個x的值，根據y與x的數量關系求出相應的y的值。

輸入x輸出y１２-3０13-7-1教學目標

新課講解在上面的各問題中，對于其中的一個變量（如t，v,x），任取一個值，另一個變量（如m，s,y）相應有幾個值？你還能舉出符合這種特征的例子嗎？對于其中的每一個變量任取一個值，另一個變量都有唯一確定的值.如圓的面積s與半徑r的關系：s=πr2教學目標

新課講解

一般地,在某個變化過程中，設有兩個兩個變量x和y,如果對于變量x的每一確定的值,變量y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數.其中x是自變量,y是因變量.例如，合作學習的問題中，m是t的函數，t是自變量；s是v的函數，v是自變量；y是x的函數，x是自變量。教學目標

新課講解思路:

一看是否有兩個變量；二看一個變量的數值隨著另一個變量的數值變化而變化;

三看自變量每取一個確定的值,函數是否有唯一確定的值與它對應.注意:

判斷兩個變量是否具有函數關系,不僅看它們是否具有關系式存在,更重要的是看對于x的每一個確定的值,y是否有唯一的值與它對應.判斷兩個變量是否具有函數關系教學目標

新課講解學以致用例你是怎么想的？（1）長方形的寬b一定，其長a與周長C，其中C=2（a+b）（2）y=|x|中的x和y；判斷下面各量之間的關系式是不是函數關系，若是，請指出自變量與因變量。（3）小剛計劃用20元購買本子,所能購買的本子數n（本）與本子的單價a（元）,其中.學以致用你的考慮是……D例3下列關系式中，y不是自變量x的函數的是（）A、

B、C、

D、學以致用例4你是怎么想的？下列各圖中，y不是x的函數的是（）xyOAxyOBxyODxyOCC教學目標

學以致用2.有下列關于變量x和y的關系:①3x-2y=5;②y=|x|;③y2=x;其中表示y是x的函數關系的是________

Srr①②y是x的函數要求一個x值只能對應一個y值,但一個y值可以對應數個x值①可以寫成y=1.5x-2.5,一次函數成立

②中一個x值對應的y只有一個,成立

③中一個x有兩個y值可與之對應,所以不是滿足條件s=ab合作學習中的m=16t,s=0.085v2，y=2x-1這幾個函數用等式來表示，這種表示函數關系的等式，叫做函數表達式，簡稱函數式。用函數表達式表示函數的方法也叫解析法解析法求函數值的方法就是代一代教學目標

新課講解如下表表示的是一年內某城市月份與平均氣溫的函數關系。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表，這種表示函數關系的方法是列表法。列表法法求函數值的方法就是查一查T是m的函數嗎？為什么？答：是，因為對于m的每一個值，T都有唯一確定的值與它對應。教學目標

新課講解圖像法求函數值的方法就是畫一畫。如圖，圖象表示騎車時熱量消耗W(焦)與身體質量x(千克)之間的關系。身體質量x(千克)活動時消耗的熱量W(焦）W是X的函數嗎？為什么？答：是，因為對于X的每一個值，W都有唯一確定的值與它對應。。用圖象來表示兩個變量之間函數關系的方法叫圖象法教學目標

新課講解函數的表

示法(3)圖象法(2)列表法(1)解析法把自變量的值代入函數式，就能得到相應的函數值函數值可以通過查表得到函數值可以通過畫圖找到教學目標

新課講解教學目標

學以致用下圖是數值轉換機的示意圖，小明按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象.（1）分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數關系式；

（2）小明說：“所輸出y的值為3時，輸入x的值為0或5.”你認為他說的對嗎？試結合圖象說明.教學目標

學以致用教學目標

鞏固練習

C2.下表列出了一次試驗的數據，該表表示將皮球從高處落下時，彈跳高度b與下落高度d（單位：厘米）的關系，則下列式可能表示這種關系的是（）

d5080100120b25405060

B教學目標

鞏固練習3.足球守門員很想為自己的球隊建立功勛，一腳踢出去的球的高度（h）與時間（t）的關系，可用下圖中的（）來刻畫。根據一腳踢出去的球的高度（h）與時間（t）的關系，應該是首先上升再下降過程，

∴只有A符合要求．A教學目標

鞏固練習4.有一棵樹苗，剛栽下去時樹高為2.1米，以后每年張0.3米．

（1）寫出樹高y（米）與年數x（年）之間的函數關系式：______________．

（2）3年后的樹高為______米；

（3）______年后樹苗的高度將達到5.1米．根據題意：

（1）剛栽下去時樹高為2.1米，以后每年張0.3米；可得樹高y與年數x之間的函數關系式是y=0.3x+2.1；

（2）x=3時，y=0.3×3+2.1=3；

（3）將y=5.1，代入關系式中可得x=10．y=0.3x+2.1310教學目標

鞏固練習5.一水池內有水90立方米，設全池水排盡的時間為y分鐘，每分鐘的排水量為x立方米，

排水時間的范圍是9≤y≤15

（1）求y關于x的函數解析式，并指出每分鐘排水量x的取值范圍；

（2）在坐標系中畫出此函數的圖象；

（3）根據圖象求當每分鐘排水量為9立方米時，排水需多少分鐘？當排水時間為10分鐘時，每分鐘的排水量是多少立方米？

教學目標

鞏固練習

（3）令x=9，解得y=10，

令y=10求得x=9，

∴當每分鐘排水量為9立方米時，排水需10分鐘；當排水時間為10分鐘時，每分鐘的排水量是9立方米．教學目標

鞏固練習教學目標

拓展提升觀察圖，回答問題：（1）設圖形的周長為L，梯形的個數為n，試寫出L與n的函數關系式______（提示：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每增加一個梯形，周長增加3）；

（2）n=11時圖形的周長是______．（1）根據圖，分析可得：梯形的個數增加1個，周長為L增加3；

故L與n的函數關系式L=5+（n-1）×3=3n+2．

（2）n=11時，代入所求解