平行四邊形(公開課)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級（下冊）數(shù)學(xué)開心辭典用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？A、3個B、6個ABCA,B,C,軸對稱變換旋轉(zhuǎn)變換BCAD⊿ABC，以其中一條邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)180o，所得的像⊿CDA與原像⊿ABC組成四邊形ABCD。

(1)找出圖中相等的角；（2）你認(rèn)為四邊形ABCD的兩組對邊AD與BC,AB與CD有什么關(guān)系?請說出你的理由；（3）四邊形ABCD是什么四邊形?5.2平行四邊形合作學(xué)習(xí)兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形

平行四邊形用符號“”表示，例如:平行四邊形ABCD可記做“”.ABCD∠A與∠C，∠B與∠D叫做對角AB與CD，AD與BC叫做對邊定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ADCB什么是平行四邊形?生活中的平行四邊形證明：∵四邊形□

ABCD是平行四邊形如圖，將□

ABCD中邊AB沿邊BC作平移變換，B

C

D

A

FE圖中共有多少個平行四邊形，并簡單的說明理由?！郃B∥CD（平行四邊形的定義）∵AB∥EF（平行變換的性質(zhì)）∴EF∥CD（平行線的傳遞性）∴四邊形ECDF是平行四邊形（平行四邊形的定義）3個□ABCD□ABEF□FECD又∵EF∥CD（平行四邊形的定義）學(xué)以致用例：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，請你研究□ABCD各個角之間的關(guān)系，并說明理由

定理：平行四邊形的對角相等。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）∴AB∥CD，AD∥BC

∴∠A＋∠B＝180°

∠C＋∠B＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠A＝∠C（同角的補(bǔ)角相等）同理可得，∠B＝∠D．幾何語言：你還有其它證明方法嗎？想一想在ABCD中，∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝∠Ｄ（平行四邊形的對角相等）3、在ABCD中，已知∠B=55°，則∠A=______，∠C=_______，∠D=______。125o125o55o練一練：ＣＤＢＣ∠Ａ∠Ｄ180o2、在□

ABCD中，請你寫四個角的度數(shù)，這四個角恰好□

ABCD的四個角。

你寫的是∠A=

∠Ｂ=

∠C=

∠D=

1、在ABCD中，ＡB∥

，ＡＤ∥

∠Ｃ=______，∠Ｂ=_____,∠A+∠Ｂ=4、ABCD的四個角的度數(shù)的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是()2：5：2：5B.3：4：4：3C.4：4：2：2D.2：3：4：55、已知平行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù).40o、140o、40o、140oA練一練：衣帽架伸縮門可伸縮的遮陽篷ABCD窗戶的支撐裝置平行四邊形的不穩(wěn)定性在日常生活和生產(chǎn)中也有許多應(yīng)用請你來幫忙！

學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？

拓展與延伸

拓展與延伸方案設(shè)計：若你手中只有卷尺這一樣工具，你能設(shè)計一個滿足上述條件的方案嗎，使得道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分□

ABCD的兩個對角？一塊平行四邊形ABCD場地中,道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分□

ABCD的兩個對角，這條道路形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷。EFDABC本節(jié)課你有什么收獲？課堂小結(jié)1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形。2、平行四邊形的對角相等。3、平行四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用。4、你還有什么問題嗎？用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？ABCA,B,C,改成：用兩個全等三角形去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？下課啦！作業(yè)布置：見作業(yè)本（2）如圖，將□

ABCD中邊AB沿BC方向作平移變換，B

C

D

A

FE圖中共有多少個平行四邊形，并簡單的說明理由?！咚倪呅巍?/p>

ABCD是平行四邊形∴AB∥CD（平行