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小結(jié)：拋物線及其標準方程生活中存在著各種形式的拋物線拋物線的生活實例飛機投彈拋物線的生活實例拋球運動定點F叫做拋物線的焦點；FKMH一.拋物線的定義：我們把平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線

(不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫做拋物線.定直線叫做拋物線的準線．F在

上時，軌跡是過點F垂直于的一條直線。注意··FMlN如何建立直角坐標系？步驟：（1）建系（2）設(shè)點（3）列式（4）化簡（5）證明二.求曲線方程的基本步驟是怎樣的？三、標準方程xyoK化簡得

y2=2px（p＞0）取過焦點F且垂直于準線的直線為x軸，··FMN線段KF的中垂線y軸

方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:

焦點到準線的距離

拋物線及其標準方程一.定義:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點定直線l叫做拋物線的準線。二.標準方程:yox··FMlNK四.拋物線的標準方程還有幾種不同的形式?它們是如何建系的?yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒

圖形

焦點

準線

標準方程

根據(jù)上表中拋物線的標準方程的不同形式與圖形、焦點坐標、準線方程對應關(guān)系，如何判斷拋物線的焦點位置，開口方向？想一想:第一：一次項的變量為拋物線的對稱軸，焦點就在對稱軸上;第二：一次項系數(shù)的正負決定了拋物線的開口方向.

例1（1）已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的方程是y=－6x2，求它的焦點坐標和準線方程；（3）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2），求它的標準方程。解:因焦點在y軸的負半軸上,且p=4,故其標準方程為:x=-8y2練習：求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）x2+8y=0焦點坐標準線方程（1）（2）（3）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—18y=2(0,-2)例2、求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程。．AOyx解：當拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=當焦點在x軸的負半軸上時，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線的標準方程為x2=y或y2=x

。小結(jié)：1、拋物線的定義、標準方程和它的焦點、準線、方程2、求標準方程（1）用定義；（2）用待定系數(shù)法思考題、M是拋物線y2=2px（P＞0）上一點，若點

M的橫坐標為X0，則點M到焦點的距離是

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