結構動力學問答題答案-武漢理工-研究生

《結構動力學》思考題第1章1、對于任一振動系統(tǒng)，可劃分為由激勵、系統(tǒng)和響應三部分組成。試結合生活或工程分別舉例說明：何為響應求解、環(huán)境識別和系統(tǒng)識別？響應求解：結構系統(tǒng)和荷載已知，求響應。又稱響應預估問題，是工程正問題的一種，通常在工程中是指結構系統(tǒng)已知，具體指結構的形狀構件及離散元件等，環(huán)境識別：主要是荷載的識別，結構和響應已知，求荷載。屬于工程反問題的一種。在工程中，如已知橋梁的結構和響應，根據(jù)這些來反推出橋梁所受到的荷載。系統(tǒng)識別：荷載和響應已知，求結構的參數(shù)或數(shù)學模型。又稱為參數(shù)識別，是工程反問題的一種，在土木工程領域，房屋、橋梁和大壩等工程結構被視為“系統(tǒng)”，而“識別”意味著由振動實驗數(shù)據(jù)求得結構的動力特性（如頻率、阻尼比和振型）。如模態(tài)分析和模態(tài)試驗技術等基本成型并得到廣泛應用。2、如何從物理意義上理解線性振動系統(tǒng)解的可疊加性。求補充?。。。?！3、正確理解等效剛度的概念，并求解單自由度系統(tǒng)的固有頻率。復雜系統(tǒng)中存在多個彈性元件時，用等效彈性元件來代替原來所有的彈性元件，等效原則是等效元件剛度等于組合元件剛度，則等效元件的剛度稱為等效剛度。4、正確理解固有頻率f和圓頻率ω的物理意義。固有頻率f：物體做自由振動時，振動的頻率與初始條件無關，而僅與系統(tǒng)的本身的參數(shù)有關(如質量、形狀、材質等)，它是自由振動周期的倒數(shù)，表示單位時間內振動的次數(shù)。圓頻率ω：ω=2π/T=2πf。即為單位時間內位移矢量在復平面內轉動的弧度，又叫做角頻率。它只與系統(tǒng)本身的參數(shù)m，k有關，而與初始條件無關5、正確理解過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的概念。一個系統(tǒng)受初擾動后不再受外界激勵，因為受到阻力造成能量損失而位移峰值漸減的振動稱為阻尼振動。系統(tǒng)的狀態(tài)按照阻尼比ζ來劃分。把ζ=0的情況稱為無阻尼，即周期運動;把0<ζ<1的情況稱為欠阻尼，即系統(tǒng)所受的阻尼力較小，振幅在逐漸減小，最后才達到平衡位置;把ζ>1的情況稱為過阻尼，如果阻尼再增大，系統(tǒng)需要較長的時間才能達到平衡;把ζ=1的情況稱為臨界阻尼，即阻尼的大小剛好使系統(tǒng)作非"周期"運動。1過阻尼：（），特征根為兩個負實數(shù)，微分方程的解是一條負指數(shù)衰減曲線，不會發(fā)生往復振動。2臨界阻尼：，特征方程的跟為兩個相等的實數(shù)。3欠阻尼：。6、正確理解自由振動和強迫振動的概念。自由振動：沒有激振力（動荷載）的作用，振動系統(tǒng)在初始擾動后，僅靠恢復力維持的振動。強迫振動：振動系統(tǒng)在外界干擾力或干擾位移作用下產生的振動7、一單自由度振動系統(tǒng)的幅－頻曲線如圖所示，根據(jù)頻率大致可劃分為三個區(qū)域，試說明各頻段內其物理含義。當頻率比遠小于1時，即（ω<<ωn），隨著阻尼比的增大，曲線均趨于平緩，放大因子趨近于1，體系振動很慢，慣性力與阻尼力都很小，動荷載主要與彈性力平衡。當頻率比遠大于1時，即（ω>>ωn），隨著無論阻尼比大小如何，曲線放大因子均趨近于0，體系振動很快，振幅大小主要取決于系統(tǒng)慣性，動荷載主要與慣性力平衡。當頻率比接近1時，即（ω≈ωn），振幅迅速增大，即產生共振現(xiàn)象，此時振幅大小與阻尼關系密切，阻尼越大，振幅越大。1.當時，放大系數(shù)接近1，基本上與阻尼比無關，表明穩(wěn)態(tài)反應的幅值基本上與靜位移相同，由系統(tǒng)剛度控制。2.當時，穩(wěn)態(tài)反應由阻尼控制，當接近1時，對阻尼比非常敏感，可為靜位移的數(shù)倍，說明動力反應的幅值比靜位移大很多。3.當時，放大系數(shù)隨頻率比增大而趨于0，基本不受阻尼的影響，穩(wěn)態(tài)反應的幅值由質量控制。8、一單自由度振動系統(tǒng)，何謂位移共振、速度共振和加速度共振？試說明其物理含義。位移共振：當、和不變時，改變使結構的位移達到極大值的現(xiàn)象稱為位移共振速度共振：當、和不變時，改變使結構的速度達到極大值的現(xiàn)象稱為速度共振加速度共振：當、和不變時，改變使結構的加速度達到極大值的現(xiàn)象稱為加速度共振9、一單自由度振動系統(tǒng)的位移傳遞率如圖所示，試分析各頻率段阻尼比對其響應的影響作用。(1)<<1時，位移傳遞率A/B=1，體系質量的絕對位移與基礎的位移相同，兩者之間沒有相對位移(2)=時，位移傳遞率A/B=1，此時與阻尼無關(3)≈1時，位移傳遞率A/B＞1，且有峰值，即失振現(xiàn)象(4)>時，位移傳遞率A/B<1，即質量的振動幅值小于基礎運動的幅值，即隨著頻率比的增大，A/B減小，此時阻尼比越小越好，但是阻尼比過小會對通過共振區(qū)不利。10、單自由度振動系統(tǒng)旋轉矢量法求解的物理含義是什么。振動系統(tǒng)的彈性力、阻尼力、激振力和慣性力都可以用矢量表示，根據(jù)動力平衡，它們的合力為0，這些力應組成一平衡力系，其力多邊形應封閉。11、推導杜哈梅（Duhamel）積分。略如何理解頻率響應函數(shù)的物理意義。頻率響應函數(shù)表示單位正弦力引起的復反應，頻率響應函數(shù)是以頻率為自變量的函數(shù)，它描述了系統(tǒng)輸入與輸出在不同的頻率取值時的對應關系，一般以復數(shù)形式表示。瑞利-里茲法的振型函數(shù)滿足位移邊界條件；伽遼金法滿足位移邊界條件和應力的邊界條件；有限元法需要選定以桿端位移為參數(shù)，以單元內任一點的位置坐標為自變量，以桿端位移為參數(shù)來表示單元內部任意一點位移。對于一振動系統(tǒng)，可有多種方法近似求出其固有頻率，如瑞利法(Rayleigh)，里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法等。試問：在眾多的近似解與精確值比較時，近似解比精確值是大些、小些、還是不能確定？為什么？近似解比精確解大，由最小勢能原理，在所有滿足位移邊界條件的位移中，真實存在的那一組使總勢能取極小值。主振型正交性的物理內涵是什么？見第2,3章正確理解結構的振動與波動。①研究對象不同——振動，是單個質點在平衡位置附近的往復運動；波動，是介質中大量質點依次的集體振動．②力的來源不同——產生振動的回復力，可以由作用在物體上的各種性質的力提供；而引起波動的力，則總是聯(lián)系介質中各質點的彈力．③運動性質不同——各質點的振動，是變加速運動；而波動是勻速直線運動，傳播距離與時間成正比．5、試分析兩彈性體碰撞時，與哪些因素有關。碰撞過程中的形變和運動狀態(tài)，以及碰撞體的受力與碰撞體的碰撞速度、碰撞體的結構和材料性質有關6、隧道錨桿長度測試的基本原理。由錨桿端部發(fā)射的聲頻應力波經桿體向錨桿內傳播,當遇到存在波阻抗差異的界面(如空洞、錨桿與砂漿等界面),將發(fā)生反射、透射或散射。在實際工程中透射波不易測得,但反射波可在其傳至錨桿頂端時,通過固定在錨桿頂部的傳感器(加速度型或速度型)測得,由于反射波攜帶錨固系統(tǒng)內的信息,將其放大、濾波和數(shù)據(jù)處理,識別來自不同部位的反射信息。根據(jù)這些反射信息,結合其他工程資料,可判斷錨固系統(tǒng)不同部位的錨固質量。7、動測法識別拉索內力時應注意什么問題。求補充?。。。。〉?0章什么是可測量、什么是可觀量？現(xiàn)實中可以直接測量得到的量稱為可測量，可觀量是無法直接測量但是可以間接計算得出的量為什么振動信號采集時要滿足采樣定理？采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)，采樣定理解決的問題是確定合理的采樣間隔以及合理的采樣長度，保證采樣所得到的數(shù)字信號能真實地代表原來的連續(xù)信號。衡量采樣速度高低的指標是采樣頻率，一般來說采樣頻率越高，采樣點越密，所獲得的數(shù)字信號越逼近原信號。試扼要說明常用的幾種激勵形式及其優(yōu)缺點。a按照激勵量為力或者運動可分：力激勵：力可測可控，一般可用激振器實現(xiàn)運動激勵：運動量可測可控，一般用振動臺實現(xiàn)。b按照加力點數(shù)量分：單點激勵：設備簡單費用低，但輸入能量不均勻，作純模態(tài)參數(shù)識別時，激不出較純的主模態(tài)多點激勵：它或者可以激出較純的主模態(tài)，或者可使結構上能量在空間分布較均勻，使各階模態(tài)響應的信噪比較接近，如多點隨機激勵法。何謂信號的提取與加窗？信號的提取：將機械設備的運行狀態(tài)轉變?yōu)橐幌盗械牟ㄐ吻€，由于這些振動信號混雜在一起被傳感器轉換成波形曲線時，呈現(xiàn)雜亂無規(guī)律的形態(tài)，從中進行識別的過程就是信號特征的提取。信號的加窗：由于計算機只能處理有限長度的信號，因此原始信號需要在時域內以T秒截出時限信號再進一步處理，這個過程就是加窗處理。對一時域模擬信號進行頻域變換時，一般要經過哪些主要的數(shù)學處理步驟。動態(tài)信號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數(shù)和傅立葉變換實現(xiàn)。周期信號靠傅立葉級數(shù)、非周期信號靠傅立葉變換。時域越寬，頻域越短。試解釋對于SISO系統(tǒng)，僅對其響應進行FFT求解傳遞函數(shù)的可行性。求補充?。。。。?