高中數(shù)學-3.3.1　利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性教學設計學情分析教材分析課后反思

“利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性”教學設計【課前學習活動設計】回顧上節(jié)如何求一個函數(shù)的導數(shù)，并通過上節(jié)的結論引出本課課題。評價預習的情況，表揚優(yōu)秀，指出存在的問題。根據(jù)問題確定本節(jié)課的探究內(nèi)容。探究一，利用倒數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，探究1中的第2題和預習檢測中的第2題；探究二，學案中例2的第2題。學生起立探究第一類問題。學生展示第一類問題。并總結方法。學生起立探究第二類問題。學生展示第二類問題。并，總結方法學習檢測。評優(yōu)【教學過程設計】教學過程設計意圖【情境導入】課件復習導入?；貞浬瞎?jié)內(nèi)容，導入新課。目標展示，學生齊讀，教師強調(diào)重難點。讓學生對本節(jié)課的任務做到心中有數(shù)。探究一【學生活動】自我展示，總結本類題的方法規(guī)律。本部分內(nèi)容簡單，學生在課前可通過預習案自行掌握，課上請同學進行展示,鍛煉語言表達能力和邏輯思維能力。探究二【學生活動】自我展示，總結本類題的方法規(guī)律。通過展示，暴露學生的思維，加強學生的思維強度，促進學生的積極思考。本課小結：教師強調(diào)本課重點。一、會利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；1.求函數(shù)定義域2.求導。3.（在定義域內(nèi)）解不等式，令f′(x)>0時為增函數(shù)；f′(x)<0時為減函數(shù)．二、會利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍1、轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題若函數(shù)單調(diào)遞增，則f′(x)≥0恒成立；若函數(shù)單調(diào)遞減，則f′(x)≤0恒成立；2、然后分離參數(shù)求最值。引導學生積極思考，培養(yǎng)歸納總結能力。當堂檢測學以致用，進一步鞏固本節(jié)內(nèi)容?！井斕脵z測設計】本節(jié)課的當堂檢測選用了三道題目，第1題考察原函數(shù)與導函數(shù)的圖像問題，目的是進一步加深學生多兩者關系的認識，第2題是利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，第3題是利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性。前2題是選擇題每題5分，3題10分，共15。題目當堂完成，并進行糾正，課下教師再收集學生學案，并進行評閱計分，同時了解各個同學的具體掌握情況及存在問題，為進一步提高打下基礎?！菊n外學習活動設計】由于課上時間有限，因此，在社團活動時間，組織各位同學多加練習，以求徹底掌握?！袄脤?shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”學情分析導數(shù)在中學數(shù)學中有著廣泛的應用，為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實際問題．因此在高考占有較為重要的地位，其考查重點是導數(shù)判斷或論證單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值，利用導數(shù)解決實際問題等方面。課本中《利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性》一節(jié)是導數(shù)應用之一，高考要求：了解函數(shù)導數(shù)與單調(diào)性的關系，能利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。這部分在高考中每年都有涉及，所占分值比重較大，是學生學習的重點，也是難點，為學生掌握好本節(jié)內(nèi)容，共分四課時完成，第一課時：通過實際問題逐步讓學生感知并歸納出函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關系，通過例1的訓練讓學生學會運用以上結論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并選用課后練習A組1、2、3題加以鞏固；利用學案例2和課后B組練習1、2、3題，及已知單調(diào)性求參數(shù)范圍的問題；意在讓學生從課本出發(fā)，了解函數(shù)導數(shù)與單調(diào)性的關系，能利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會求簡單函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并會解決單調(diào)性的逆問題。課本上的練習在第一次講解時需要讓學生全部親手做訓練，并強調(diào)解題步驟，為后續(xù)知識的學習做準備，在高考中不容易失分。而文科高考導數(shù)題目難度逐年增加，僅靠掌握書上的練習還是不夠的，因此在此基礎上增加本課時的訓練，意在鞏固、提升學生對“利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”的能力。從知識儲備上來看，學生應該已具備的知識基礎包括：①導數(shù)的定義的相關知識，②導數(shù)的四則運算，③函數(shù)的單調(diào)性。

從學生的能力上來看：通過觀察圖像得到如何利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，能利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會求簡單函數(shù)單調(diào)區(qū)間，并會解決單調(diào)性的逆問題?！袄脤?shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”學生當堂學習效果評測結果及分析本節(jié)課的當堂檢測選用了三道題目，第1題考察原函數(shù)與導函數(shù)的圖像問題，目的是進一步加深學生多兩者關系的認識，第2題是利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，第3題是利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性。前2題是選擇題每題5分，3題10分，共15。學生共60人，得分情況見下表：得分人數(shù)10分19人15分36人10分以下5人平均12.9分從成績來看，大部分學生對本節(jié)課的重點“利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”掌握較好。第1題考察原函數(shù)與導函數(shù)的圖像問題，學生對原函數(shù)的圖像與導函數(shù)的圖像認識比較到位。第2題是利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍，有個別小部分同學對不等式的轉(zhuǎn)化人是有些模糊。第3題是利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性?！啊保蟛糠滞瑢W都能夠求出函數(shù)單調(diào)區(qū)間，有的同學還是這畫出了該函數(shù)的圖像，個別同學解不等式出錯。這說明學生對“利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”掌握情況非常好。優(yōu)點：讀圖能力較好，能夠準確定位；基礎知識掌握情況較好。本節(jié)課的學習目標基本達到。存在問題：雖基礎知識掌握較好，但部分學生的運算能力有待進一步提高，語言組織能力尚有欠缺，表現(xiàn)為：運算出錯，語言不夠條理，關鍵詞不準確，用語不規(guī)范，個別同學口語化等等。還需在日后的學習中逐步提高?！袄脤?shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性”教學反思本節(jié)課的主要環(huán)節(jié)是1，回顧上節(jié)如何求一個函數(shù)的導數(shù)，并通過上節(jié)的結論引出本課課題。評價預習的情況，表揚優(yōu)秀，指出存在的問題。2,根據(jù)問題確定本節(jié)課的探究內(nèi)容。探究一，利用倒數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，探究1中的第2題和預習檢測中的第2題；探究二，學案中例2的第2題。學生起立探究第一類問題。學生展示第一類問題。并總結方法。5，學生起立探究第二類問題。6，學生展示第二類問題。并，總結方法7，學習檢測。評優(yōu)本節(jié)課在教學設計上能做到聯(lián)系實際，重點突出，以發(fā)展學生能力為出發(fā)點。在教學手段上，重視現(xiàn)代教育技術手段的運用，使學生從課件、視頻等載體獲取知識，把抽象的內(nèi)容變得形象、生動，既便于教師指導，又利于學生探究。本節(jié)課將知識重點放在了利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性上，并重點講解了“理解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關系，會利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和會利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍”。本節(jié)課的另一個重點是幫助學生掌握探究問題的方法，注重合作交流。同時，在教學過程中，通過設置一些疑問來增強學生的思維動力，通過一些地圖來啟發(fā)引導，提高學習興趣，培養(yǎng)數(shù)學學習的能力。最后設置的當堂檢測，結合當堂所學內(nèi)容和高考，學以致用，有利于學生掌握本節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課仍存在一些不盡如人意的地方，如教師講解過多、課堂氣氛不夠活躍等，可在今后的教學中加以改善。“利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”教材分析人教B版1-1共分為三章，第三章是導數(shù)。第一節(jié)“導數(shù)”中，教材給出導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何概念。導數(shù)的初步知識

關鍵是導數(shù)概念的建立

這部分首先以光滑曲線的斜率與非勻速直線運動的瞬時速度為背景，引出導數(shù)的概念，給出按定義求導數(shù)的方法，說明導數(shù)的幾何意義。第二節(jié)“導數(shù)的運算”中，教材介紹了講述初等函數(shù)的求導方法，先根據(jù)導數(shù)的定義求出幾種常見函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的四則運算法則，再進一步給出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)的導數(shù)的四則運算。第三節(jié)“導數(shù)的應用”這部分首先在高一學過的函數(shù)單調(diào)性的基礎上，給出判定可導函數(shù)增減性的方法，然后討論函數(shù)的極值，由極值的意義，結合圖象，得到利用導數(shù)判別可導函數(shù)極值的方法

最后在可以確定函數(shù)極值的前提下，給出求可導函數(shù)的最大值與最小值的方法

這些都是課標的要求。利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性就是第三節(jié)的第一課，本節(jié)內(nèi)容在本在本章中起到承前啟后的一個作用。對整個高中數(shù)學來說也非常重要。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個最基本的性質(zhì)，而利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性是一個既簡單又實用的好辦法。尤其對于一些基本函數(shù)的四則運算的函數(shù)只能用導數(shù)來研究其單調(diào)性。同時這節(jié)也是下一節(jié)的基礎。本節(jié)課的教學重難點有兩個：一是理解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關系，會利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；二是會利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍。課時安排為2課時，本課為第一課時，為新授課?！袄脤?shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”評測練習1、設是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（）2．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．3.趙玉磊：注重了學生為主體：如通過學生展示交流促進學生積極思維；通過探究活動來加強小組交流合作能力等；并鼓勵學生展示自己的風采，較好。張金紅：這節(jié)課課堂容量較大，但教師準備充分，且教師教學基本功扎實，教態(tài)自然，富有親和力和感染力。課堂氣氛活躍，教師語速適中，充分體現(xiàn)出學生主體，老師作為主導的地位，能體現(xiàn)了我們地理新課標的理念。高順峰：注重了學生的讀圖能力培養(yǎng)，課堂中多次用到地圖，并進行思考；當堂訓練題目也與本節(jié)課內(nèi)容相關，學生目標達成度高。竇茂江：對教材進行了整合，使“利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”成為一個完整的主題，非常好的設計！教學重難點突出，目標達成度高。教學活動設計豐富多彩，有全班活動，師生互動，小組活動，個人活動等，在活動中突破難點，在活動中發(fā)展能力，在活動中學會互救技能?！袄脤?shù)判斷函數(shù)單調(diào)性”的課標分析導數(shù)在中學數(shù)學中有著廣泛的應用，為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實際問題．因此在高考占有較為重要的地位，其考查重點是導數(shù)判斷或論證單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值，利用導數(shù)解決實際問題等方面。教學目標：一、知識目標：1、理解