高中數(shù)學(xué)-柱體椎體臺體的表面積與體積教學(xué)課件設(shè)計

1.3.1

柱體、錐體、臺體的表面積與體積

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？導(dǎo)入新課

正方體和長方體是由平面圖形圍成的多面體，它們表面積就是各個面的面積的和，也就是展開圖的面積。正六棱柱的的表面積如何求？棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖ha棱錐的展開圖同理，棱臺的展開圖呢？棱臺的展開圖。

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和。

已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積。BCAS

例一圓柱的表面積圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的表面積圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)OO'圓臺的表面積r'＝r上底擴大r'＝0上底縮小探究圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？1.若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A.B.C.D.A課堂練習(xí)2.若圓臺的上、下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面積和的2倍，則圓臺的母線長為___________.5課堂練習(xí)一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm。為了美化花盆的外觀，需要涂油漆，已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆（π取3.14，結(jié)果精確到1毫升，可用計算器）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：涂100個花盆需油漆：0.1x100x100=1000(毫升）

例二答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升．2.柱體、椎體、臺體的體積我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）一般柱體體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高。一般柱體圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）棱錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）高h(yuǎn)底面積S

探究如何求臺體的體積？

其中S，S‘分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高。上底面積S′

高h(yuǎn)下底面積S

pCBAD柱體、錐體與臺體的體積思考:你能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系嗎？上底擴大上底縮小

圓柱、圓錐、圓臺三者的體積公式之間有什么關(guān)系？若圓臺的上、下底面面積分別是和，側(cè)面積是，則圓臺的體積為___________.課堂練習(xí)有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（π取3.14）？例三

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．課