北京市東城區(qū)2018年中考數(shù)學二模卷

/東城區(qū)2017-2018學年度第二學期初三年級統(tǒng)一測試〔二數(shù)學試卷2018.5一、選擇題<本題共16分.每小題2分>1.長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、XX、XX、XX、XX、XX、XX、XX、XX、XX、XX等11省市.面積約2050000平方公里.約占全國面積的21%.將2050000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為A.205萬B.C.D.2.在平面直角坐標系中.函數(shù)的圖象經(jīng)過A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限3.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中.主視圖不可能是多邊形的是A.圓錐B.圓柱C.球D.正方體4.七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學身高〔單位：厘米如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是A.甲組同學身高的眾數(shù)是160B.乙組同學身高的中位數(shù)是161C.甲組同學身高的平均數(shù)是161D.兩組相比.乙組同學身高的方差大5.在平面直角坐標系中.若點在內(nèi).則的半徑的取值范圍是A.B.C.D.6.如果.那么代數(shù)式的值是A.6B.2C.-2D.-67.在以下三個圖形中.根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡.能判斷射線AD平分∠BAC的是A.圖2B.圖1與圖2C.圖1與圖3D.圖2與圖38.有一圓形苗圃如圖1所示.中間有兩條交叉過道AB.CD.它們?yōu)槊缙缘闹睆?且AB⊥CD.入口K位于中點.園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設(shè)該園丁行進的時間為x.與入口K的距離為y.表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.則該園丁行進的路線可能是 圖2A.A→O→DB.C→A→O→BC.D→O→CD.O→D→B→C二、填空題<本題共16分.每小題2分>9．若分式的值為正.則實數(shù)的取值范圍是__________________.10．在平面直角坐標系中.點P到軸的距離為1.到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標________________.11.如圖.在△ABC中.AB=AC.BC=8.是△ABC的外接圓.其半徑為5.若點A在優(yōu)弧BC上.則的值為_____________.第11題圖第15題圖12.拋物線〔為非零實數(shù)的頂點坐標為_____________.13．自20XX9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來.截至2018年5月8日5時52分.北京市累計接收XX四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米.已知丹江口水庫來水量比XX四庫來水量的2倍多1.82億立方米.求XX四庫來水量.設(shè)XX四庫來水量為x億立方米.依題意.可列一元一次方程為_________.14.每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié).中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習俗．某班同學為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽、豆沙粽、小棗粽、蛋黃粽的喜愛情況.對該社區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查.并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖〔尚不完整．分析圖中信息.本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為；若該社區(qū)有10000人.估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為.15.如圖.在平面直角坐標系中.點.分別在軸、軸上..先將線段沿軸翻折得到線段.再將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段.連接.若點的坐標為.則線段的長為.16.閱讀下列材料：數(shù)學課上老師布置一道作圖題：小東的作法如下：老師說："小東的作法是正確的."請回答：小東的作圖依據(jù)是.三、解答題<本題共68分.第17-24題.每小題5分.第25題6分.第26-27.每小題7分.第28題8分>17．計算：.18．解不等式.并把它的解集表示在數(shù)軸上.19.如圖.在中..的垂直平分線交于點.交于點.<1>求證：;<2>當.時.求的長.20.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.<1>求實數(shù)的取值范圍；<2>寫出滿足條件的的最大整數(shù)值.并求此時方程的根.21．如圖.在菱形ABCD中..點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn).得到CF.連接DF.〔1求證：BE=DF；〔2連接AC.若EB=EC.求證：.22.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點.〔1若.求的值和點P的坐標；〔2當時.結(jié)合函數(shù)圖象.直接寫出實數(shù)的取值范圍.23．如圖.AB為的直徑.直線于點.點C在上.分別連接..且的延長線交于點.為的切線交于點F.〔1求證：；〔2連接.若..求線段的長.24．十八大報告首次提出建設(shè)生態(tài)文明.建設(shè)美麗中國.十九大報告再次明確.到2035年美麗中國目標基本實現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障.提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到20XX.我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查.其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國森林面積和森林覆蓋率表2北京森林面積和森林覆蓋率〔以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)請根據(jù)以上信息解答下列問題：<1>從第________次清查開始.北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；<2>補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖.并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；<3>第八次清查的全國森林面積20768.73〔萬公頃記為a.全國森林覆蓋率21.63%記為b.到2018年第九次森林資源清查時.如果全國森林覆蓋率達到27.15%.那么全國森林面積可以達到________萬公頃〔用含a和b的式子表示.25.小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園.媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆〔不考慮接縫.小強根據(jù)他學習函數(shù)的經(jīng)驗做了如下的探究.下面是小強的探究過程.請補充完整：建立函數(shù)模型：設(shè)矩形小花園的一邊長為米.籬笆長為米.則關(guān)于的函數(shù)表達式為;列表〔相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)：根據(jù)函數(shù)的表達式.得到了與的幾組值.如下表：描點、畫函數(shù)圖象：如圖.在平面直角坐標系中.描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結(jié)論：根據(jù)以上信息可得.當=時.有最小值.由此.小強確定籬笆長至少為米.26．在平面直角坐標系中.拋物線經(jīng)過點和點．〔1求該拋物線的表達式；〔2求直線關(guān)于軸的對稱直線的表達式；〔3點是軸上的動點.過點作垂直于軸的直線.直線與該拋物線交于點.與直線交于點．當時.求點的橫坐標的取值范圍．27.如圖所示.點P位于等邊的內(nèi)部.且∠ACP=∠CBP．<1>∠BPC的度數(shù)為________°；<2>延長BP至點D.使得PD=PC.連接AD.CD．①依題意.補全圖形；②證明：AD+CD=BD；<3>在<2>的條件下.若BD的長為2.求四邊形ABCD的面積．28.研究發(fā)現(xiàn).拋物線上的點到點F<0.1>的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示.若點P是拋物線上任意一點.PH⊥l于點H.則.基于上述發(fā)現(xiàn).對于平面直角坐標系xOy中的點M.記點到點的距離與點到點的距離之和的最小值為d.稱d為點M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離；當時.稱點M為拋物線的關(guān)聯(lián)點.〔1在點...中.拋物線的關(guān)聯(lián)點是______；〔2如圖2.在矩形ABCD中.點.點C<t.①若t=4.點M在矩形ABCD上.求點M關(guān)于拋物線的關(guān)聯(lián)距離d的取值范圍；②若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關(guān)聯(lián)點.則t的取值范圍是__________.東城區(qū)2017-2018學年度第二學期初三年級統(tǒng)一測試〔二數(shù)學試題卷參考答案及評分標準2018.5一、選擇題〔本題共16分.每小題2分題號12345678答案CACDDACB二、填空題〔本題共16分.每小題2分9.10.〔寫出一個即可11.212.13.14.120；300015.16.三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩點確定一條直線；內(nèi)錯角相等兩直線平行.三、解答題〔本題共68分.17-24題.每題5分.第25題6分.26-27題.每小題7分.第28題8分4分5分18.解：移項.得.去分母.得.移項.得.∴不等式組的解集為.3分5分19.證明：〔1∵垂直平分,∴.∴.∵.∴.2分<2>中...∴.∵平分.∴.∵.∴.∴.∴.5分20.解：〔1依題意.得解得.2分<2>∵是小于9的最大整數(shù).∴此時的方程為.解得..5分21.<1>證明：∵四邊形ABCD是菱形.∴..∵.∴.∴.∵線段由線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到.∴.在和中.∴≌.∴2分<2>解：∵四邊形ABCD是菱形.∴..∴.∵.∴.由〔1可知.∵.∴.∴.∴.5分22.解：〔1..或;3分<2>.5分23.〔1證明：∵是的直徑.∴.∴.∴.∵是的直徑..∴MB是的切線.∵是的切線.∴.∴.∵,∴.∴.3分〔2由〔1可知.是直角三角形.在中...根據(jù)勾股定理求得.在和中.∴∽.∴.∴.∴.由〔1知.∵..∴.∵.∴是的中位線.∴5分24.解：<1>四；1分〔2如圖：3分〔3.5分25.解：；1分；3分如圖；4分.5分26.解：〔1把點和分別代入.得解得．∴拋物線的表達式為．2分〔2設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為.則點的坐標為.∴直線AB關(guān)于軸的對稱直線為直線.設(shè)直線的表達式為.把點和分別代入.得解得．∴直線的表達式為．即直線AB關(guān)于軸的對稱直線的表達式為.4分〔3如圖.直線與拋物線交于點.設(shè)直線與直線的交點為.則．∵