高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試平面向量演練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ABABCDE1,在所在的平面上有一點(diǎn)，滿足，則與的面積之比是()2，如圖，在ΔABC中，D、E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，eq\o（CA，\s\up6（→))=3a，eq\o(CB,\s\up6(→))=2b,求eq\o(CD,\s\up6(→）),eq\o（CE,\s\up6（→））．3，設(shè)是不共線的向量，已知向量，若A,B，D三點(diǎn)共線，求k的值4，已知A、B、C、P為平面內(nèi)四點(diǎn)，求證：A、B、C三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在一對(duì)實(shí)數(shù)m、n,使eq\o(PC，\s\up6（→))=meq\o(PA,\s\up6(→)）+neq\o(PB,\s\up6（→）)，且m+n=1．5，已知ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)，求證：+++=46,已知、是兩個(gè)不共線的向量，若它們起點(diǎn)相同,、、t（+）三向量的終點(diǎn)在一直線上，則實(shí)數(shù)t=_________。7，若則向量的關(guān)系是（）A．平行 B．重合C．垂直 D．不確定8，已知，且,試求t關(guān)于k的函數(shù)9，在△OAB中,，，AD與BC交于M點(diǎn)，設(shè)，（1）試用和表示向量（2)在線段AC上取一點(diǎn)E，線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn),設(shè),。BCABCAOMD10,在△OAB中，,AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)=，=，用，表示.ABCQRP11,已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為.證明：只有唯一的一點(diǎn)使得與重合.ABCQRPBACPNM12，在△ABC中，已知AM︰AB=1︰3，AN︰AC=1︰4，BN與BACPNM,試用表示13，已知向量，，若∥，則銳角等于（）14，已知點(diǎn)O（0，0)，A（1，2)，B（4，5)及,求（1）t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上?P在第二象限。(2)四邊形OABP能否構(gòu)成為平行四邊形？若能,求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。15,在中，，．若點(diǎn)滿足,則()A． B． C． D．16，如圖設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，＝＋,則△ABP的面積與△ABQ的面之比為(）A．B．C．D．ABCHM17,如圖，在△中，已知,,,于，為的中點(diǎn)，若，則.18，已知向量，若不超過(guò)5，則的取值范圍是 ．19,已知向量，，則的最大值為 20,21,在△ABC中，=（2，3)，=(1,k)，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k值22，知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量．若，且，則角的大小分別為（）A． B．C． D．24，已知，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（)A。［0，］B。C。D。25,在△ABC中，a,b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量,若，則角A的大小為(）A.B。C。D。26己知向量,與的夾角為60°，直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離 D．隨的值而定27，設(shè)平面上向量與不共線，證明向量與垂直，當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等，求角28，在△ABC中，已知．(1)求AB邊的長(zhǎng)度;（2）證明：；（3）若,求．29,證明：三角形重心與頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。30，在△ABC中，已知向量，則△ABC為(） A．三邊均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等邊三角形 D．等邊三角形31，