有理數(shù)的加減混合運算 省賽獲獎

第2課時

有理數(shù)的加減混合運算【明目標、知重點】會進行有理數(shù)的加減混合運算．填要點·記疑點1．省略加號的和的形式

概念：在一個求和的式子中，通常省略________和括號前面的________．

讀法：(1)按性質(zhì)符號讀成幾個有理數(shù)的和； (2)按運算符號讀．如“－5－1＋6－8”可以讀成“－5，－1，6，－8的和”，或者是“負5減1加6減8”．加號括號2．有理數(shù)加減混合運算

步驟：(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法； (2)運用加法交換律和結(jié)合律，簡化運算； (3)求出結(jié)果．探要點·究所然類型之一有理數(shù)加減混合運算【點悟】本題需要先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再去掉各個加數(shù)的括號和它前面的加號．變式跟進1把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4.解：(1)原式＝－7＋4－9＋2＋5＝－5；(2)原式＝－5－7＋6＋4＝－2.類型之二有理數(shù)的加減混合運算例2計算： (1)－7＋3－5＋20；(3)原式＝4.25－2.18＋2.75＋5.18＝4.25＋2.75＋5.18－2.18＝7＋3＝10；變式跟進2計算下列各題：(1)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)；類型之三有理數(shù)的加減混合運算在實際生活中的應(yīng)用例3某校教職員工校園生活多姿多彩，生機勃勃，經(jīng)常舉行一些文體比賽，一天學校組織了一場文科和理科教師的拔河比賽，比賽規(guī)定標志物離開初始位置向某隊方向移動1m該隊即可獲勝．比賽時，標志物先向文科隊方向移動了0.2m，接著向理科隊方向移動了0.3m．兩隊相持一會兒，又向文科隊方向移動了0.3m，隨后又向理科隊方向移動了0.8m，理科隊士氣正旺，繼續(xù)將標志物向理科隊方向移動了0.5m．你認為這時理科隊會獲勝嗎？并說明理由．【解析】可以約定標志物的初始位置為0，標志物向理科隊方向移動記為正，向文科隊方向移動記為負，然后列出算式計算其結(jié)果，再作判斷．解：設(shè)標志物向理科隊方向移動為正，向文科隊方向移動為負，則由題意得：(－0.2)＋(＋0.3)＋(－0.3)＋(＋0.8)＋(＋0.5)＝－0.2＋0.3－0.3＋0.8＋0.5＝1.1>1，故可認為理科隊會獲勝．【點悟】在此例中不要誤認為所列算式的結(jié)果大于1才可以判定其中一個隊獲勝，因為若約定標志物向文科隊方向移動記為正，向理科隊方向移動記為負，則列出的算式為0.2－0.3＋0.3－0.8－0.5＝－1.1，此時也可判定理科隊獲勝．變式跟進3小明家在某月的收入和開支情況如下：爸爸，媽媽的工資2000元和1500元，水電費190元，買菜、米等花去500元，煤氣費110元，更換冰箱2000元．問：從整個月來看，小明家是收入還是支出？如果是收入，收入多少錢，如果是支出，支出多少錢？解：爸爸，媽媽的工資2000元和1500元，水電費190元，買菜、米等花去500元，煤氣費110元，更換冰箱2000元．∴2000＋1500－190－500－110－2000＝700＞0，∴小明家收入了700元．變式跟進4某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時間內(nèi)運進、運出糧食情況如下(運進記做“＋”，運出記做“－”)：＋1050t，－500t，＋2300t，－80t，－150t，－320t，＋600t，－360t，＋500t，－210t，在9月1日前倉庫內(nèi)沒有糧食．(1)求9月3日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸．(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少．(3)若每噸糧食的運費(包括運進、運出)10元，從9月1日到9月10日倉庫共需付運費多少元？解：(1)1050－500＋2300＝2850(t)．(2)9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是2850－80－150－320＋600－360＋500＝3040(t)．(3)運進1050＋2300＋600＋500＝4450(t)