演示文稿柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下的計算講解

演示文稿柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下的計算ppt講解當(dāng)前第1頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)（優(yōu)選）柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下的計算ppt講解當(dāng)前第2頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)一、利用柱面坐標(biāo)計算三重積分規(guī)定：當(dāng)前第3頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)

柱面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為如圖，三坐標(biāo)面分別為圓柱面；半平面；平面．當(dāng)前第4頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)如圖，柱面坐標(biāo)系中的體積元素為當(dāng)前第5頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)解知交線為當(dāng)前第6頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第7頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)解所圍成的立體如圖，當(dāng)前第8頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)所圍成立體的投影區(qū)域如圖，當(dāng)前第9頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第10頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)二、利用球面坐標(biāo)計算三重積分當(dāng)前第11頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)規(guī)定：如圖，三坐標(biāo)面分別為圓錐面；球面；半平面．當(dāng)前第12頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為如圖，當(dāng)前第13頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)球面坐標(biāo)系中的體積元素為如圖，當(dāng)前第14頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第15頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第16頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第17頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)解當(dāng)前第18頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第19頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)補(bǔ)充：利用對稱性化簡三重積分計算使用對稱性時應(yīng)注意：１、積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)面的對稱性；２、被積函數(shù)在積分區(qū)域上的關(guān)于三個坐標(biāo)軸的奇偶性．當(dāng)前第20頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)解積分域關(guān)于三個坐標(biāo)面都對稱，被積函數(shù)是的奇函數(shù),當(dāng)前第21頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)解當(dāng)前第22頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第23頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第24頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)（1）柱面坐標(biāo)的體積元素（2）球面坐標(biāo)的體積元素（3）對稱性簡化運(yùn)算三重積分換元法柱面坐標(biāo)球面坐標(biāo)三、小結(jié)當(dāng)前第25頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)思考題當(dāng)前第26頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)練習(xí)題當(dāng)前第27頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第28頁\共有31頁\編于星期五\4點(diǎn)當(dāng)前第29頁\共有31頁\編于星