演示文稿土體應(yīng)力應(yīng)變特性

演示文稿土體應(yīng)力應(yīng)變特性當(dāng)前第1頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)土體應(yīng)力應(yīng)變特性當(dāng)前第2頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-3-1.1土的應(yīng)力應(yīng)變特性土是巖石風(fēng)化而成的碎散顆粒的集合體，一般包含有固、液、氣三相，在其形成的漫長(zhǎng)的地質(zhì)過(guò)程中，受風(fēng)化、搬運(yùn)、沉積、固結(jié)和地殼運(yùn)動(dòng)的影響，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，并且與諸多因素有關(guān)。主要的應(yīng)力應(yīng)變特性:非線性、彈塑性和剪脹(縮)性主要的影響因素是應(yīng)力水平(Stresslevel)、應(yīng)力路徑(Stresspath)和應(yīng)力歷史(Stresshistory)當(dāng)前第3頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-4-1.1.1土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性土宏觀的變形:主要由于顆粒間位置的變化。不同應(yīng)力水平下，由相同應(yīng)力增量而引起的應(yīng)變?cè)隽烤筒粫?huì)相同，亦即表現(xiàn)出非線性。當(dāng)前第4頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-5-應(yīng)變硬化(或加工硬化)：正常固結(jié)粘土和松砂應(yīng)變軟化(或加工軟化)：密砂和超固結(jié)土應(yīng)變軟化過(guò)程實(shí)際上是一種不穩(wěn)定過(guò)程，有時(shí)伴隨著應(yīng)力的局部化—剪切帶的產(chǎn)出現(xiàn)，其應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)一些影響因素比較敏感。由于其應(yīng)力應(yīng)變間不成單值函數(shù)關(guān)系，所以反映土的應(yīng)變軟化的數(shù)學(xué)模型一般形式復(fù)雜，難于準(zhǔn)確反映應(yīng)變軟化的數(shù)值計(jì)算方法也有較大難度。當(dāng)前第5頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-6-1.1.2土的剪脹性剪脹性(Dilatancy)：密砂或強(qiáng)超固結(jié)粘土偏差應(yīng)力增加引起了軸應(yīng)變的增加，除開(kāi)始時(shí)少量體積壓縮(正體應(yīng)變)外，發(fā)生明顯的體脹(負(fù)體應(yīng)變)。廣義的剪脹性：指剪切引起的體積變化，包括體脹，也包括體縮。后者也常被稱為“剪縮”。剪脹性實(shí)質(zhì)：由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化，使排列變化而使顆粒間的孔隙加大(或減小)，從而發(fā)生體積變化。當(dāng)前第6頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-7-1.1.3土的變形的彈塑性加載后卸載到原應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，土一般不會(huì)恢復(fù)到原來(lái)的應(yīng)變狀態(tài)。其中有部分應(yīng)變是可恢復(fù)的，部分應(yīng)變是不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變，并且后者往往占很大比例。當(dāng)前第7頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-8-對(duì)于結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的原狀土，如很硬的粘土，可能在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，它的變形幾乎是“彈性”的，只有到一定的應(yīng)力水平時(shí)，亦即達(dá)到屈服條件時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生塑性變形。一般土在加載過(guò)程中彈性和塑性變形幾乎是同時(shí)發(fā)生的，沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，所以亦稱為彈塑性材料。當(dāng)前第8頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-9-1.1.4土應(yīng)力應(yīng)變的各向異性和土的結(jié)構(gòu)性各向異性：指在不同方向上材料的物理力學(xué)性質(zhì)不同。原因：1)定向性2)后期固結(jié)作用：固結(jié)過(guò)程中，豎向應(yīng)力與水平應(yīng)力大小不等。當(dāng)前第9頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-10-土的各向異性主要表現(xiàn)為橫向各向同性，亦即在水平面各個(gè)方向的性質(zhì)大體上是相同的，而豎向與橫向性質(zhì)不同。土的各向異性可分為初始各向異性（Inherentanisotropy）和誘發(fā)各向異性（Inducedanisotropy）。初始各向異性:

天然沉積和固結(jié)造成的各向異性當(dāng)前第10頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-11-等向壓縮試驗(yàn)是檢驗(yàn)初始各向異性的最簡(jiǎn)單方法。試驗(yàn)表明：軸向應(yīng)變小于體應(yīng)變的1/3，εz=(0.17～0.22)εv。表明豎直方向比水平方向的壓縮性小。當(dāng)前第11頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-12-真三軸儀進(jìn)行常規(guī)三軸試驗(yàn)，不同的方向角，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線是不同的。當(dāng)前第12頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-13-誘發(fā)各向異性:

受到一定的應(yīng)變后，土顆粒空間位置變化，土的空間結(jié)構(gòu)改變。結(jié)構(gòu)的變化對(duì)于土進(jìn)一步加載的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系將產(chǎn)生影響，并且不同于初始加載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。正常固結(jié)粘土的一種三軸試驗(yàn)：Step1：試樣等比固結(jié)；Step2：在5個(gè)方向施加相同的應(yīng)力增量，量測(cè)相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽?。結(jié)果：不同方向應(yīng)力增量引起的應(yīng)變?cè)隽糠较蚝痛笮《疾煌颍撼跏疾坏认蚬探Y(jié)所引起的各向異性是主要原因。當(dāng)前第13頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-14-原狀天然土的各向異性強(qiáng)烈，比較復(fù)雜。原狀土的各向異性常常是其結(jié)構(gòu)性的一個(gè)方面的表現(xiàn)。土的結(jié)構(gòu)性：由于土顆粒的空間排列集合及土中各相間和顆粒間的作用力造成的。結(jié)構(gòu)性可以明顯提高土的強(qiáng)度和剛度。對(duì)于粘性土更重要。取樣和其他擾動(dòng)會(huì)破壞原狀土的結(jié)構(gòu)。原狀粘土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與擾動(dòng)重塑土強(qiáng)度之比稱為靈敏度，它是粘性土的結(jié)構(gòu)性的一個(gè)指標(biāo)。當(dāng)前第14頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)土的結(jié)構(gòu)是土的組成成分、空間排列和粒間作用力的綜合特性。當(dāng)前第15頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-16-1.1.5土的流變性與土的流變性有關(guān)的現(xiàn)象是土的蠕變與應(yīng)力松弛蠕變：指在應(yīng)力狀態(tài)不變條件下，應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增長(zhǎng)的現(xiàn)象；應(yīng)力松弛：指維持應(yīng)變不變，材料內(nèi)應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小的現(xiàn)象。當(dāng)前第16頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-17-粘性土的蠕變性隨著其塑性、活動(dòng)性和含水量的增加而加劇。側(cè)限壓縮條件下，由于土的流變性而發(fā)生的壓縮稱為次固結(jié)，長(zhǎng)期的次固結(jié)可以使土體不斷加密而使正常固結(jié)土呈現(xiàn)出超固結(jié)土的特性，被稱為似超固結(jié)土或“老粘土”。當(dāng)前第17頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-18-1.1.6影響土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的應(yīng)力條件一、應(yīng)力水平兩層含義：1)指圍壓的絕對(duì)值的大??；2)指應(yīng)力（常為剪應(yīng)力）與破壞值之比，即S=q/qf

。這里應(yīng)力水平是指圍壓。當(dāng)前第18頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-19-土的抗剪強(qiáng)度τf或qf

隨著正應(yīng)力σn或圍壓σ3增加，但破壞時(shí)的應(yīng)力比，或者砂土的內(nèi)摩擦角φ，則常常隨著圍壓的增加而降低。土的變形模量隨著圍壓而提高的現(xiàn)象，也稱為土的壓硬性?！獓鷫核峁┑募s束對(duì)于其強(qiáng)度和剛度是至關(guān)重要的。Janbu(1963)年提出初始模量Ei與圍壓σ3之間的關(guān)系：K,n－試驗(yàn)參數(shù)當(dāng)前第19頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-20-二、應(yīng)力路徑起點(diǎn)A和終點(diǎn)B都相同，路徑1:A‐1‐B；路徑2:A‐2‐B。路徑1發(fā)生了較大的軸向應(yīng)變。是由于點(diǎn)1的應(yīng)力比高于點(diǎn)B，更接近于破壞線。當(dāng)前第20頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-21-中密砂的真三軸試驗(yàn)。

σ3

＝300kPa保持不變，中主應(yīng)力不同(b=常數(shù))試驗(yàn)表明：隨著中主應(yīng)力的增加，曲線初始模量提高，強(qiáng)度也有所提高，體脹減少，應(yīng)變軟化加劇。當(dāng)前第21頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-22-三、應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史包括（1）天然土在過(guò)去地質(zhì)年代中受到的固結(jié)和地殼運(yùn)動(dòng)作用；（2）土在試驗(yàn)室（或在工程施工、運(yùn)行中）受到的應(yīng)力過(guò)程。超固結(jié)土與正常固結(jié)土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線區(qū)別。土的流變性使粘性土在長(zhǎng)期荷載作用下，盡管歷史上固結(jié)應(yīng)力沒(méi)變化，但由于次固結(jié)使土表現(xiàn)出超固結(jié)的性狀。這也是一種應(yīng)力歷史的影響。當(dāng)前第22頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-23-1.2土的彈性模型線彈性本構(gòu)模型彈性常數(shù)的物理意義與確定非線性彈性本構(gòu)模型(Duncan-Chang雙曲線模型）當(dāng)前第23頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-24-線彈性理論：以其形式簡(jiǎn)單，參數(shù)少而且物理意義明確和在工程界有廣泛深厚的基礎(chǔ)而在許多工程領(lǐng)域得到應(yīng)用。早期土力學(xué)中的變形計(jì)算中主要是基于線彈性理論。在計(jì)算機(jī)技術(shù)得到迅速發(fā)展之后，非線彈性理論模型才得到較廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前第24頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-25-1.2.1線彈性模型在線彈性模型中，只需兩個(gè)材料常數(shù)即可描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：E和μ；或K和G；或λ和G；或M和G。當(dāng)前第25頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-26-一、E

和μ形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——彈性模量；——Possion比；——剪切彈性模量：——廣義胡克定律當(dāng)前第26頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-27-當(dāng)前第27頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-28-當(dāng)前第28頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-29-平面應(yīng)變條件下，當(dāng)前第29頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-30-二、K

和G形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——體積壓縮模量當(dāng)前第30頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-31-當(dāng)前第31頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-32-彈性矩陣平面應(yīng)變條件下：當(dāng)前第32頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-33-三、λ和G形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系當(dāng)前第33頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-34-平面應(yīng)變條件下，——Lame常數(shù)當(dāng)前第34頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-35-四、M和G形式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系——壓縮模量平面應(yīng)變條件下：當(dāng)前第35頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-36-線彈性本構(gòu)關(guān)系彈性常數(shù)：E和μ；K和G；λ和G；M和G組合可描述其應(yīng)力－應(yīng)變線彈性關(guān)系。E和μ；K和G形式描述的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)用較多。四種表示形式的應(yīng)力－應(yīng)變都是以分量的形式，也可用主應(yīng)力和主應(yīng)變以及其他應(yīng)力不變量的形式表達(dá)。彈性本構(gòu)關(guān)系的表現(xiàn)形式有：一般表達(dá)式，矩陣表達(dá)式和張量下標(biāo)表達(dá)式。矩陣表達(dá)形式適合于有限元法計(jì)算。當(dāng)前第36頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-37-1.2.2彈性常數(shù)的物理意義與確定一、各彈性常數(shù)間的相互關(guān)系E,μ,K,G,λ,M6個(gè)材料的彈性常數(shù)，從不同側(cè)面反映材料的彈性性質(zhì)；相互之間存在關(guān)系，知道其中2個(gè)可以計(jì)算出其他4個(gè)。當(dāng)前第37頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-38-

組合常數(shù)E,μK,Gλ,GM,GK,E彈模EEE泊松比μμ剪彈模GGGG體彈模KKKLame常數(shù)λλ壓縮模量MM當(dāng)前第38頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-39-二、彈性常數(shù)的物理意義及其確定彈性模量E指正應(yīng)力σ與彈性(即可恢復(fù))正應(yīng)變?chǔ)興的比值?？蓳?jù)三軸重復(fù)壓縮試驗(yàn)，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線上的初始切線模量Ei或再加荷模量Er作為彈性模量E。當(dāng)前第39頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-40-2.體積彈性模量K反映平均應(yīng)力或靜水壓力與體積應(yīng)變之間的關(guān)系，即σm-εv關(guān)系直線的斜率。K可據(jù)三向等壓固結(jié)試驗(yàn)求得。K1o當(dāng)前第40頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-41-3.壓縮模量M為無(wú)側(cè)脹條件下的單向變形彈性模量利用壓縮試驗(yàn)測(cè)定。M與K的關(guān)系當(dāng)前第41頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-42-4.Lame常數(shù)λLame常數(shù)有λ和G兩個(gè)，G為剪切模量λ為無(wú)側(cè)脹條件下的單向變形彈性模量利用壓縮試驗(yàn)測(cè)定。λ1o當(dāng)前第42頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-43-1.2.3非線性彈性模型

(Duncan-Chang雙曲線模型）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性是土的基本變形特性之一。彈性理論范疇內(nèi)有非線性兩種模型：割線模型和切線模型。當(dāng)前第43頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-44-割線模型是計(jì)算材料應(yīng)力應(yīng)變?nèi)筷P(guān)系的模型。在這種模型中，彈性參數(shù)Es

和μs(或者Ks

和Gs)是應(yīng)變或應(yīng)力的函數(shù)而不再是常數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：可以反映土變形的非線性及應(yīng)力水平的影響；也可用于應(yīng)變軟化階段。在計(jì)算中可用迭代法計(jì)算。缺點(diǎn)：理論上不夠嚴(yán)密，不一定保證解的穩(wěn)定性和唯一性。當(dāng)前第44頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-45-切線彈性模型是建立在增量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基礎(chǔ)上的彈性模型，實(shí)際上是采用分段線性化的廣義虎克定律的形式。模型參數(shù)Et、μt

(或者Kt、Gt

)是應(yīng)力(或應(yīng)變)的函數(shù)，但在每一級(jí)增量情況下是不變的，它可以較好地描述土受力變形的過(guò)程，因而得到廣泛的應(yīng)用。具體計(jì)算中可用基本增量法、中點(diǎn)增量法和迭代增量法等。模型的表達(dá)形式為增量的廣義虎克定律：當(dāng)前第45頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-46-鄧肯—張(Duncan-Chang)雙曲線模型一、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系康納(Kondner,1963)據(jù)大量土的三軸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，提出用雙曲線擬合(σ1?σ3)～ε1曲線，即：其中a、b為試驗(yàn)常數(shù)。鄧肯等人據(jù)這一雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系提出了一種目前被廣泛應(yīng)用的增量彈性模型，一般被稱為鄧肯-張(Duncan-Chang)模型。當(dāng)前第46頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-47-O1O實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線參數(shù)當(dāng)前第47頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-48-強(qiáng)度的極限值(σ1?σ3)ult不易確定，但可以通過(guò)破壞強(qiáng)度(σ1?σ3)f定義一個(gè)破壞比Rf，O實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線當(dāng)前第48頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-49-當(dāng)前第49頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-50-二、切線變形模量Et1O實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線切線模量的定義：當(dāng)前第50頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-51-Ei確定據(jù)挪威學(xué)者Janbu研究，認(rèn)為：On10101K,n值的確定當(dāng)前第51頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-52-(σ1?σ3)f的確定由Mohr-Coulomb破壞條件,切線模量可見(jiàn)：切線變形模量的公式中共包括有K

、n

、φ、c

、Rf

五個(gè)材料常數(shù)。當(dāng)前第52頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-53-三、切線泊松比(poisson'sratio)μtDuncan等人根據(jù)一些試驗(yàn)資料，假定在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中軸向應(yīng)變?chǔ)?與側(cè)向應(yīng)變-ε3之間也存在雙曲線關(guān)系。上式中當(dāng)-ε3→0時(shí)，(-ε3/ε1)=f=μi，初始泊松比。當(dāng)前第53頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-54-試驗(yàn)表明：土的初始切線泊松比與試驗(yàn)的圍壓有關(guān)。f,D—截距和斜率F,G—試驗(yàn)常數(shù)O1OGF1.02.05.010.0當(dāng)前第54頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-55-切線泊松比在切線泊松比中又引入G，F(xiàn)，D三個(gè)材料參數(shù)。模型共8個(gè)參數(shù)。據(jù)彈性理論：0＜μt＜0.5。當(dāng)前第55頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-56-四、體變模量B鄧肯－張模型采用Et及μt彈性參數(shù)，同時(shí)假設(shè)ε1~ε3關(guān)系也為雙曲線。實(shí)際應(yīng)用中，用ε1~ε3雙曲線關(guān)系計(jì)算的μt偏大，與實(shí)驗(yàn)資料擬合并不理想。鄧肯又采用切線體積模量B代替μt作為計(jì)算參數(shù)，并假設(shè)B與壓力σ3的關(guān)系采用Janbu公式的形式：Kb,m分別切線體積模量系數(shù)及指數(shù)。須滿足0≤μt≤0.5,Et/3≤B≤17Et。只需確定兩個(gè)參數(shù)：Kb,m當(dāng)前第56頁(yè)\共有61頁(yè)\編于星期五\4點(diǎn)-57-五、卸載——再加載模量為了反映土變形的可恢復(fù)部分與不可恢復(fù)部分，Duncan—Chang模型在彈性理論的范圍內(nèi)，采用了卸載—再加載模量不同于初始加載模量的方法。通過(guò)常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)的卸載—再加載曲線確定其卸載模量。用一個(gè)平均斜率代替，表示為Eur。n同Ei中