作用在彈箭上的力

作用在彈箭上的力第一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.2.1推力P

變質(zhì)量物體的動力學方程：

：是變化的質(zhì)量相對于的速度。

：是由于質(zhì)量變化產(chǎn)生的力

第二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六

>

0，系統(tǒng)質(zhì)量增加，制動力，速度降低<

0，系統(tǒng)質(zhì)量減小，推力，速度增加彈（箭）發(fā)動機工作時<0火箭推力:1）由火箭發(fā)動機噴出的燃氣流質(zhì)量變化產(chǎn)生，稱推力動分量；2）由發(fā)動機噴出氣流壓力與當?shù)卮髿鈮毫Σ坏犬a(chǎn)生的，稱推力靜分量。第三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六火箭推力大小與飛行速度無關，與發(fā)動機噴出的燃氣速度成正比，并隨火箭高度增加而增加。

推力方向：與彈（箭）縱軸重合，通過質(zhì)心，不產(chǎn)生力矩。：噴口處的橫截面積。第四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六具體表達式見書P41式2-22,2-23.

書上兩式是沒有噴管擺動情況.當有推力矢量控制時(即有噴管擺動)：

、分別是偏航平面和俯仰平面內(nèi)的偏擺角。見P42圖2-14。

第五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.2.2空氣動力R（或氣動力）

當彈（箭）相對于空氣介質(zhì)運動時產(chǎn)生的壓力和摩擦力稱空氣動力。

彈（箭）空氣動力是指各部分空氣動力的總和，用R表示。

R的作用線與彈（箭）中心線的交點稱壓力中心（簡稱壓心）。第六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六R常在速度坐標系中分解成：升力阻力側(cè)向力

第七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六空氣動力三個分力表達式:動壓:相對空氣速度:火箭最大橫截面積：第八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六氣動系數(shù):：附加攻角。：附加側(cè)滑角。：升力系數(shù)對攻角的導數(shù)。：側(cè)向力系數(shù)對側(cè)滑角的導數(shù)。：馬赫數(shù),氣流速度與音速的比值。第九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六空氣動力作用于壓心，通常壓心不與質(zhì)心重合,有力矩產(chǎn)生。求力矩公式見P46，式2-37此式是氣動力力矩相對于體坐標系的求解式。第十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.2.3重力重力=地心引力+地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力離心加速度:第十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六引力由引力勢函數(shù)對距離求微分得到.

其他參數(shù)見書P42

勒讓德多項式

帶諧系數(shù)

第十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六一般地球為扁球體，求解引力矢量見P422-25式.通常將地球看成均質(zhì)的球體時，引力用式2-27。第十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.2.4控制力F控制力是彈（箭）操縱力。彈（箭）產(chǎn)生控制力的方式通常有：燃氣舵偏轉(zhuǎn)、擺動發(fā)動機或尾噴管。書中是通過擺動發(fā)動機的推力矢量控制產(chǎn)生控制力。（見書P48）

第十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六：產(chǎn)生俯仰、偏航、滾動控制的發(fā)動機綜合擺角?？刂屏匾娛?-46。第十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.2.6發(fā)動機慣性力、力矩

執(zhí)行機構(gòu)擺動發(fā)動機噴管，而發(fā)動機具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，即產(chǎn)生慣性力和力矩。見P52圖2-222.2.5晃動力、力矩

是由于液體燃料在儲箱內(nèi)晃動產(chǎn)生的，火箭飛行時儲箱晃動使液體震蕩造成.第十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六§2.3彈（箭）運動方程彈（箭）運動方程組通常包括：

1)質(zhì)心運動的動力學方程-----彈（箭）質(zhì)心的加速度與作用在質(zhì)心上的力的相互關系式。2)繞質(zhì)心運動的動力學方程---彈（箭）繞質(zhì)心的角加速度與作用的力矩之間的相互關系。

第十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六3)運動學方程---A.質(zhì)心運動學方程:速度和位移關系。B.繞質(zhì)心運動學方程:角速度和角位移關系。4)幾何關系式和角度關系式第十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.3.1彈（箭）質(zhì)心運動方程、繞質(zhì)心運動方程通常情況下認為彈（箭）是變質(zhì)量剛體，在飛行過程中質(zhì)心變化，內(nèi)部各點質(zhì)量與本體坐標系原點有相對運動.故彈（箭）的運動是絕對運動加上相對運動。

第十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六1。變質(zhì)量彈（箭）相對慣性坐標系的質(zhì)心動力學方程

：本體坐標系相對慣性坐標系的轉(zhuǎn)動角速度。

：彈（箭）的一質(zhì)點質(zhì)量。

第二十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六變質(zhì)量彈（箭）某時刻的動量：

（1）

又有

（動量守恒定理）對變質(zhì)量彈（箭）有：

（2）第二十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六取

:是發(fā)動機排除的質(zhì)量相對系統(tǒng)的速度..由相對運動有式:代入（2）得：

第二十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六（3）

（4）

設：

：所有質(zhì)量點到點距離的矢量和。

第二十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六把（4）代入（3）整理后

變質(zhì)量彈（箭）運動方程有：

（各項含義見書P38）（5）第二十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六2.變質(zhì)量彈（箭）相對慣性坐標系繞質(zhì)心動力學方程角動量守恒定律：剛體相對慣性坐標系中的固定參考點轉(zhuǎn)動的角動量(動量矩）的變化率等于外力矩之和。

即：

第二十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六變質(zhì)量物體某一時刻繞定點的動量矩寫成：

第二十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六求導得：

代入并有上式整理有:第二十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六或:為變質(zhì)量系統(tǒng)對的轉(zhuǎn)矩。

為運動產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。第二十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六而：（各項含義見書P39）

第二十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六實際工程中，一般為使問題簡化，可以將質(zhì)心運動與繞質(zhì)心運動相互間影響小的因素忽略。則質(zhì)心和繞質(zhì)心運動的動力學方程分別可寫成：第三十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六實際彈（箭）在質(zhì)心運動時，相對運動和晃動力等影響不大，可以考慮只受到推力、空氣動力和重力的作用。但在繞質(zhì)心運動時，應當考慮質(zhì)心的相對運動的轉(zhuǎn)動作用，以及晃動力矩、發(fā)動機慣性力矩和空氣動力力矩。第三十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六將上式中質(zhì)心運動在慣性坐標系寫成分量形式,繞質(zhì)心運動在本體坐標系寫成分量形式,如下式:動力學方程可改寫成：

第三十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六:質(zhì)心慣性坐標系加速度分量

.:非質(zhì)量力的慣性坐標系視加速度分量.:繞體軸轉(zhuǎn)動慣量.

:外力矩體軸分量。第三十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六本體坐標系中分量如下:

:推力在體軸上的分量.:空氣動力在體軸上的分量.

第三十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六

彈（箭）質(zhì)量求法:

推進劑消耗量；

彈（箭）起飛重量；

彈（箭）瞬時重量；

推進劑的秒耗量；

每秒燃燒消耗的質(zhì)量

第三十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六經(jīng)坐標變換慣性坐標系視加速度：

第三十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六3.相對慣性坐標系質(zhì)心運動學方程和繞質(zhì)心運動學方程（1）質(zhì)心運動學方程由得第三十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六（2）繞質(zhì)心運動學方程:第三十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期六1.坐標系通常分哪兩類？在研究彈道式飛行器中，坐標系原點通常取在哪幾點？各舉例一個坐標系？2.說明慣性坐標系、本體坐標系、速度坐標系和彈道坐標系之間的關系？3.什么叫